굴절과 전반사 시뮬레이터
이 시뮬레이션의 방정식
| n₁ | 빛이 출발하는 물질 (n₁) | 굴절률: 그 안에서 빛이 진공보다 몇 배 느리게 가는지 | |
|---|---|---|---|
| n₂ | 빛이 들어가는 물질 (n₂) | 선택한 파장에서의 값이라 색에 따라 조금씩 바뀝니다 | |
| θ₁ | 입사각 θ₁ (°) | 면이 아니라 법선(면에 수직인 점선)에서 잰 각도 | |
| θ₂ | 굴절각 | 더 밀한 물질로 들어갈 때는 θ₁보다 작고(광선이 법선 쪽으로 꺾임), 밀한 물질에서 나올 때는 큽니다 |
현재 값을 넣으면:
| v | 두 번째 물질 속 빛의 속력 | c = 299,792 km/s; 움직이는 점들이 이 비율만큼 느려지며, 이 속력 변화가 광선을 꺾습니다 |
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현재 값을 넣으면:
| θ_c | 임계각 | 밀한 물질에서 덜 밀한 물질로 갈 때(n₁이 n₂보다 클 때)만 있습니다; 이를 넘으면 빛이 전혀 빠져나가지 못하고 모두 반사됩니다 |
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현재 값을 넣으면:
| θ_B | 브루스터 각 | 입사면 안에서 편광된 빛은 여기서 전혀 반사되지 않아 반사광이 완전히 편광됩니다; 편광 선글라스가 이를 이용합니다 |
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현재 값을 넣으면:
| R | 반사되는 빛의 비율 | 편광되지 않은 빛에 대한 프레넬 방정식; 나머지 T = 1 − R은 투과합니다. 그래프는 이를 각도에 따라 그립니다 |
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현재 값을 넣으면:
| λ | 파장 λ (nm) | 코시 공식: 보라색 빛은 빨간색보다 큰 굴절률을 느껴 더 많이 꺾이므로 프리즘이 스펙트럼을 만듭니다 |
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현재 값을 넣으면:
| A | 프리즘 꼭지각 A (°) | 프리즘 꼭대기의 각 | |
|---|---|---|---|
| δ | 편향각 | 광선이 원래 방향에서 얼마나 돌아갔는지; 광선이 프리즘을 대칭으로 지날 때 가장 작습니다(δ_min) |
현재 값을 넣으면:
| θ_max | 광섬유의 수광각 | 광섬유 끝에 축에서 이보다 큰 각도로 들어온 빛은 옆면에 임계각보다 작은 각으로 부딪혀 새어 나갑니다 |
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현재 값을 넣으면:
굴절 시뮬레이터 사용법
- 빛이 출발하는 물질과 들어가는 물질을 고르고 입사각을 정하세요. 빛은 경계에서 스넬의 법칙에 따라 꺾이고, 희미한 반사광이 되돌아가며, 흰 점들은 더 밀한 물질에서 빛이 느려지는 모습을 보여 줍니다. 점선은 법선이며 모든 각도는 여기서 잽니다.
- 물, 유리, 다이아몬드에서 공기로 나가도록 설정하고 각도를 키워 보세요. 굴절광은 면 쪽으로 눕고 흐려지다가 임계각을 넘으면 사라집니다: 모든 빛이 반사됩니다. 각도를 앞뒤로 움직이기를 켜면 그 과정을 볼 수 있고, 그래프에서 반사되는 비율을 따라갈 수 있습니다. 그래프에는 입사면 안에서 편광된 빛이 전혀 반사되지 않는 브루스터 각도 표시됩니다.
- 프리즘으로 바꾸고 백색광을 켜면 빛이 여러 색으로 나뉘고, 광섬유로 바꾸면 전반사로 갇힌 빛과 너무 비스듬히 들어와 새어 나가는 빛을 볼 수 있습니다. 렌즈와 거울은 렌즈와 거울 시뮬레이터에서 광선도로 볼 수 있습니다.
자주 묻는 질문
스넬의 법칙이란 무엇인가요?
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂: 굴절률과 법선에 대한 각의 사인을 곱한 값은 경계 양쪽에서 같습니다. 굴절률 n은 물질 속에서 빛이 진공보다 몇 배 느리게 가는지를 나타내며, 물은 1.33, 유리는 약 1.5이므로 공기에서 유리로 들어가는 빛은 법선 쪽으로 꺾입니다.
임계각이란 무엇인가요?
밀한 물질에서 빛이 더는 빠져나가지 못하는 입사각으로, sin θ_c = n₂ ÷ n₁입니다. 물에서 공기로는 48.6°, 유리에서는 약 41°, 다이아몬드에서는 24.4°인데, 다이아몬드는 임계각이 작아서 깎은 보석 안에 빛이 갇혀 반짝입니다. 이 각을 넘으면 모든 빛이 반사됩니다: 전반사입니다.
프리즘은 왜 백색광을 나누나요?
유리의 굴절률은 빨간빛보다 보랏빛에서 조금 더 크기 때문에(분산) 보랏빛이 각 면에서 더 많이 꺾입니다. 크라운 유리의 굴절률은 400 nm에서 약 1.531, 700 nm에서 1.513으로, 60° 프리즘에서 나온 빛을 약 2°로 퍼뜨리기에 충분합니다. 시뮬레이션은 물질마다 코시 공식 n = A + B ÷ λ²를 사용합니다.
광섬유는 어떻게 빛을 전달하나요?
전반사로 전달합니다. 빛은 굴절률이 낮은 물질로 둘러싸인 유리 코어를 따라가며 매번 임계각보다 큰 각으로 옆면에 부딪히므로 밖으로 새지 않습니다. 빛은 수광각 안으로 들어와야 하며, 수광각은 개구수 NA = √(n_코어² − n_클래딩²)로 정해집니다. 실제 광섬유의 클래딩 굴절률은 코어보다 약 1%만 낮아 수광각이 약 12°입니다.
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아니요. 시뮬레이션은 사용자의 브라우저가 WebGL로 직접 그립니다. 어디에도 전송되지 않으며, 페이지를 한 번 불러오면 오프라인에서도 계속 작동합니다.