Simulator für Brechung und Totalreflexion
Gleichungen in dieser Simulation
| n₁ | Stoff, in dem das Licht startet (n₁) | die Brechzahl: wie viel langsamer sich das Licht dort ausbreitet als im Vakuum | |
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| n₂ | Stoff, in den es eintritt (n₂) | bei der gewählten Wellenlänge, also ändert sie sich ein wenig mit der Farbe | |
| θ₁ | Einfallswinkel θ₁ (°) | gemessen vom Lot, der gestrichelten Linie senkrecht zur Fläche, nicht von der Fläche aus | |
| θ₂ | Brechungswinkel | kleiner als θ₁ beim Übergang in einen dichteren Stoff (der Strahl knickt zum Lot hin), größer beim Austritt aus einem |
Mit den aktuellen Werten:
| v | Lichtgeschwindigkeit im zweiten Stoff | c = 299.792 km/s; die wandernden Punkte werden um diesen Faktor langsamer, und diese Änderung der Geschwindigkeit knickt den Strahl |
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Mit den aktuellen Werten:
| θ_c | Grenzwinkel | gibt es nur beim Übergang von einem dichteren in einen weniger dichten Stoff (n₁ größer als n₂); darüber kommt kein Licht hindurch und alles wird reflektiert |
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Mit den aktuellen Werten:
| θ_B | Brewster-Winkel | Licht, das in der Einfallsebene polarisiert ist, wird hier gar nicht reflektiert, die Reflexion ist also vollständig polarisiert; Polarisationssonnenbrillen nutzen das |
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Mit den aktuellen Werten:
| R | reflektierter Anteil des Lichts | die Fresnelschen Formeln für unpolarisiertes Licht; der Rest, T = 1 − R, geht hindurch. Das Diagramm zeigt sie über dem Winkel |
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Mit den aktuellen Werten:
| λ | Wellenlänge λ (nm) | Cauchy-Formel: Violett sieht eine größere Brechzahl als Rot und wird stärker gebrochen, deshalb erzeugt ein Prisma ein Spektrum |
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Mit den aktuellen Werten:
| A | Brechender Winkel des Prismas A (°) | der Winkel an der Spitze des Prismas | |
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| δ | Ablenkung | wie weit der Strahl aus seiner ursprünglichen Richtung gedreht wird; am kleinsten, δ_min, wenn er das Prisma symmetrisch durchläuft |
Mit den aktuellen Werten:
| θ_max | Akzeptanzwinkel der Faser | Licht, das unter mehr als diesem Winkel zur Achse ins Faserende fällt, trifft die Seitenwand unter dem Grenzwinkel und tritt aus |
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Mit den aktuellen Werten:
So benutzt du den Brechungs-Simulator
- Wähle den Stoff, in dem das Licht startet, und den, in den es eintritt, und stell den Einfallswinkel ein. Der Strahl knickt an der Grenze nach dem Snelliusschen Gesetz ab, ein schwacher reflektierter Strahl läuft zurück, und die weißen Punkte zeigen, wie das Licht im dichteren Stoff langsamer wird. Die gestrichelte Linie ist das Lot, von dem aus alle Winkel gemessen werden.
- Starte in Wasser, Glas oder Diamant, tritt in Luft über und vergrößere den Winkel. Der gebrochene Strahl kippt zur Oberfläche, wird schwächer und verschwindet jenseits des Grenzwinkels: alles Licht wird reflektiert. Kreuz Winkel hin und her schwenken an, um es zu sehen, und verfolge den reflektierten Anteil im Diagramm, das auch den Brewster-Winkel markiert, bei dem in der Einfallsebene polarisiertes Licht gar nicht reflektiert wird.
- Wechsle zum Prisma und kreuz Weißes Licht an, um einen Strahl in seine Farben zu zerlegen, oder zum Lichtleiter, um Licht zu sehen, das durch Totalreflexion gefangen bleibt und austritt, wenn es zu steil hineinfällt. Für Linsen und Spiegel zeichnet der Linsen- und Spiegel-Simulator Strahlengänge.
Häufige Fragen
Was ist das Snelliussche Brechungsgesetz?
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂: Brechzahl mal Sinus des Winkels zum Lot ist auf beiden Seiten einer Grenzfläche gleich. Die Brechzahl n gibt an, wie viel langsamer sich Licht im Stoff ausbreitet als im Vakuum, 1,33 bei Wasser und etwa 1,5 bei Glas; Licht, das aus Luft in Glas tritt, knickt also zum Lot hin ab.
Was ist der Grenzwinkel?
Der Einfallswinkel, ab dem Licht einen dichteren Stoff nicht mehr verlassen kann: sin θ_c = n₂ ÷ n₁. Er beträgt 48,6° von Wasser in Luft, etwa 41° aus Glas und 24,4° aus Diamant, dessen kleiner Grenzwinkel das Licht im geschliffenen Stein festhält und ihn funkeln lässt. Jenseits davon wird alles Licht reflektiert: Totalreflexion.
Warum zerlegt ein Prisma weißes Licht?
Die Brechzahl von Glas ist für violettes Licht etwas größer als für rotes (Dispersion), daher wird Violett an jeder Fläche stärker gebrochen. In Kronglas reicht die Brechzahl von etwa 1,531 bei 400 nm bis 1,513 bei 700 nm, genug, um das Licht hinter einem 60°-Prisma über etwa 2° aufzufächern. Die Simulation verwendet für jeden Stoff die Cauchy-Formel n = A + B ÷ λ².
Wie leiten Lichtleiter das Licht?
Durch Totalreflexion: Licht läuft in einem Glaskern, der von einem Material mit kleinerer Brechzahl umgeben ist, und trifft die Seite jedes Mal jenseits des Grenzwinkels, sodass nichts entweicht. Es muss innerhalb des Akzeptanzwinkels eintreten, den die numerische Apertur NA = √(n_Kern² − n_Mantel²) festlegt. Echte Fasern haben einen Mantel mit nur etwa 1 % kleinerer Brechzahl als der Kern, was Akzeptanzwinkel von etwa 12° ergibt.
Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.
Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.
Wird etwas hochgeladen?
Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.