Linsen- und Spiegel-Simulator
Gleichungen in dieser Simulation
| f | Brennweite f (Betrag, cm) | positiv bei einer Sammellinse und einem Hohlspiegel, negativ bei einer Zerstreuungslinse und einem Wölbspiegel | |
|---|---|---|---|
| o | Gegenstandsweite o (cm) | vom Gegenstand bis zur Linse oder zum Spiegel | |
| i | Bildweite | positiv bei einem reellen Bild (hinter einer Linse, vor einem Spiegel), negativ bei einem virtuellen auf der anderen Seite |
Mit den aktuellen Werten:
| h | Gegenstandshöhe h (cm) | der Pfeil, der auf der Achse steht | |
|---|---|---|---|
| h′ | Bildhöhe | negativ heißt, das Bild steht auf dem Kopf | |
| m | Vergrößerung | vom Betrag über 1 heißt vergrößert; negativ heißt umgekehrt |
Mit den aktuellen Werten:
| P | Brechkraft | in Dioptrien, mit f in Metern; so geben Optiker Linsen an, + für Lesebrillen und − bei Kurzsichtigkeit |
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Mit den aktuellen Werten:
| R | Krümmungsradius eines Spiegels | der Krümmungsmittelpunkt C ist doppelt so weit entfernt wie der Brennpunkt; bei einer dünnen Linse mit zwei gleich gekrümmten Flächen ist R = 2(n − 1)f = f, wenn das Glas n = 1,5 hat |
|---|
Mit den aktuellen Werten:
So benutzt du den Linsen- und Spiegel-Simulator
- Wähle eine Sammel- oder Zerstreuungslinse oder einen Hohl- oder Wölbspiegel und stell die Brennweite ein. Der rote Pfeil ist der Gegenstand, der blaue Pfeil sein Bild, blass gezeichnet, wenn es virtuell ist.
- Verschieb den Gegenstand mit dem Regler für die Gegenstandsweite oder kreuze Gegenstand hin und her bewegen an, und verfolge die drei Hauptstrahlen: einen parallel zur Achse, einen durch die Mitte der Linse (oder den Scheitel des Spiegels) und einen durch den Brennpunkt. Wo sie sich kreuzen, ist das Bild; treffen sich nur ihre gestrichelten Verlängerungen, ist das Bild virtuell.
- Lies Bildweite, Vergrößerung und Bildhöhe unter dem Bild ab, und in den Gleichungen die Linsengleichung mit deinen Zahlen durchgerechnet. Das Diagramm zeigt die Bildweite gegen die Gegenstandsweite, mit dem Sprung am Brennpunkt.
Häufige Fragen
Wie lautet die Linsengleichung?
1/f = 1/o + 1/i, mit der Brennweite f, der Gegenstandsweite o und der Bildweite i. Dieselbe Gleichung gilt für Spiegel. Mit der hier benutzten Konvention ist f bei einer Sammellinse und einem Hohlspiegel positiv, und ein negatives i bedeutet ein virtuelles Bild. Die Vergrößerung ist m = −i/o.
Wann ist ein Bild reell und wann virtuell?
Ein reelles Bild entsteht dort, wo sich die Lichtstrahlen wirklich treffen, man kann es also auf einem Schirm auffangen; bei einer Sammellinse oder einem Hohlspiegel entsteht es, sobald der Gegenstand weiter weg ist als der Brennpunkt, und es steht auf dem Kopf. Ein virtuelles Bild liegt dort, wo die Strahlen nur herzukommen scheinen, wie bei einer Lupe oder einem ebenen Spiegel: es ist aufrecht und lässt sich nicht projizieren. Zerstreuungslinsen und Wölbspiegel erzeugen immer nur virtuelle, kleinere Bilder.
Was passiert, wenn der Gegenstand im Brennpunkt steht?
Die Strahlen verlassen die Linse parallel, treffen sich also nie, und es entsteht kein Bild: 1/i = 1/f − 1/f = 0, also ist i unendlich. Knapp innerhalb des Brennpunkts entsteht ein großes virtuelles Bild (eine Lupe), knapp außerhalb ein großes reelles Bild weit entfernt (ein Projektor).
Was ist eine Dioptrie?
Die Einheit der Brechkraft, P = 1/f mit f in Metern. Eine Linse mit 25 cm Brennweite hat 4 Dioptrien. So werden Brillenwerte angegeben: plus für Sammellinsen, die bei Weitsichtigkeit und zum Lesen helfen, minus für Zerstreuungslinsen gegen Kurzsichtigkeit.
Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.
Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.
Wird etwas hochgeladen?
Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.