RC- und RL-Schaltungs-Simulator
Gleichungen in dieser Simulation
| R | Widerstand R (Ohm, als Zehnerpotenz) | begrenzt den Strom | |
|---|---|---|---|
| C | Kapazität C (µF) | wie viel Ladung der Kondensator pro Volt speichert | |
| L | Induktivität L (mH) | wie stark sich die Spule einer Stromänderung widersetzt | |
| τ | Zeitkonstante | nach einem τ ist die Änderung zu 63 % geschehen, nach fünf τ zu mehr als 99 % |
Mit den aktuellen Werten:
| V | Batteriespannung V (Volt) | ||
|---|---|---|---|
| V_C | Spannung am Kondensator | steigt auf V zu; beim Entladen fällt sie als V₀ e^(−t/τ) | |
| I | Strom im Draht | am größten im Moment, in dem der Schalter schließt, dann klingt er ab | |
| t | Zeit seit dem Umlegen des Schalters |
Mit den aktuellen Werten:
| V_L | Spannung an der Spule | die Spule wehrt sich gegen die Änderung: zuerst liegt ganz V an ihr, nichts mehr, sobald der Strom gleichmäßig fließt |
|---|
Mit den aktuellen Werten:
| E | gespeicherte Energie | im elektrischen Feld zwischen den Platten oder im Magnetfeld der Spule |
|---|
Mit den aktuellen Werten:
So benutzt du den RC- und RL-Schaltungs-Simulator
- Wähle einen Widerstand mit Kondensator oder mit Spule und stell Batteriespannung, R, C und L ein. Der Schalter schließt sofort: die blauen Punkte sind Elektronen, die durch den Draht driften, schneller, wenn mehr Strom fließt; am Kondensator sammeln sich die Ladungen auf den Platten und das Feld dazwischen wächst, in der Spule werden die Magnetfeldlinien heller.
- Drück auf Schalter umlegen, um die Batterie aus dem Kreis zu nehmen: der Kondensator entlädt sich über den Widerstand, oder die Spule hält den Strom eine Weile aufrecht, während ihr Feld zusammenbricht. Jedes Umlegen startet eine neue Exponentialkurve vom aktuellen Zustand der Schaltung aus.
- Lies Zeitkonstante, Strom und Spannungen ab und vergleiche die Kurven mit den Formeln, die unten durchgerechnet werden. Echte Zeitkonstanten reichen von Mikrosekunden bis Minuten, darum läuft die Uhr skaliert, mit einer festen Zahl von τ pro 10 Sekunden. Der RC-Zeitkonstanten-Rechner bestimmt τ und die Spannung zu jeder Zeit, und der Rechner für das Ohmsche Gesetz verbindet V, I und R.
Häufige Fragen
Was ist die Zeitkonstante einer RC-Schaltung?
τ = R × C, in Sekunden, wenn R in Ohm und C in Farad ist. Es ist die Zeit, die ein ladender Kondensator braucht, um 63 % der Batteriespannung zu erreichen, oder ein entladender, um auf 37 % zu fallen. Nach 5τ ist er zu mehr als 99 % am Ziel, was meist als voll geladen gilt. 1 kΩ mit 470 µF ergibt 0,47 s.
Warum lädt sich ein Kondensator exponentiell?
Der Strom, der ihn lädt, wird vom Unterschied zwischen Batteriespannung und der eigenen Spannung des Kondensators angetrieben. Je voller der Kondensator, desto kleiner dieser Unterschied, also sinkt der Strom im Verhältnis zu dem, was noch übrig ist. Eine Rate proportional zur verbleibenden Menge ergibt genau eine Exponentialfunktion: V_C = V (1 − e^(−t/τ)).
Was macht eine Spule in einer Schaltung?
Sie widersetzt sich jeder Stromänderung, indem sie eine Spannung V_L = L dI/dt an sich erzeugt. Wenn der Schalter schließt, nimmt sie zuerst die ganze Batteriespannung auf und lässt den Strom nur allmählich ansteigen, mit τ = L ÷ R; wird die Versorgung entfernt, hält sie den Strom eine Weile aufrecht. Darum kann das Abschalten einer Relaisspule einen Funken erzeugen, und darum bekommen solche Spulen eine Diode parallel.
Bewegen sich Elektronen wirklich so schnell?
Nein, die Punkte sind viel schneller gezeichnet als echte Elektronen. In einem Kupferdraht mit ein paar Milliampere driften die Elektronen mit einem Bruchteil eines Millimeters pro Sekunde. Der Strom setzt trotzdem fast gleichzeitig im ganzen Kreis ein, weil sich das elektrische Feld nahezu mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und alle Elektronen zugleich anschiebt, wie Wasser in einem vollen Rohr.
Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.
Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.
Wird etwas hochgeladen?
Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.