RC・RL 回路シミュレーター
このシミュレーションの式
| R | 抵抗 R (オーム、10 のべき乗) | 電流を制限する | |
|---|---|---|---|
| C | 静電容量 C (µF) | コンデンサーが 1 V あたりにためる電荷 | |
| L | インダクタンス L (mH) | コイルが電流の変化に逆らう強さ | |
| τ | 時定数 | τ の 1 倍で変化の 63%、5 倍で 99% 以上が済む |
現在の値を入れると：
| V | 電池の電圧 V (ボルト) | ||
|---|---|---|---|
| V_C | コンデンサーの電圧 | V に向かって上がる。放電中は V₀ e^(−t/τ) で下がる | |
| I | 導線の電流 | スイッチを入れた瞬間がいちばん大きく、その後減っていく | |
| t | スイッチを切り替えてからの時間 |
現在の値を入れると：
| V_L | コイルの電圧 | コイルは変化に逆らう: 最初は V 全部がかかり、電流が一定になるとゼロ |
|---|
現在の値を入れると：
| E | 蓄えられたエネルギー | 極板間の電場、またはコイルの磁場に蓄えられる |
|---|
現在の値を入れると：
RC・RL 回路シミュレーターの使い方
- 抵抗とコンデンサー、または抵抗とコイルを選び、電池の電圧、R、C、L を設定します。スイッチはすぐに入ります。青い点は導線を流れる電子で、電流が大きいほど速く動きます。コンデンサーでは極板に電荷がたまって間の電場が強くなり、コイルでは磁力線が明るくなります。
- スイッチを切り替えるを押すと電池が回路から外れます。コンデンサーは抵抗を通して放電し、コイルは磁場が消えていく間しばらく電流を流し続けます。切り替えるたびに、その時点の回路の状態から新しい指数関数が始まります。
- 時定数、電流、電圧を読み、曲線を下で計算している式と比べます。実際の時定数はマイクロ秒から数分までさまざまなので、時計は 10 秒ごとに決まった数の τ が進むように調整しています。RC時定数の計算で τ と任意の時刻の電圧を、オームの法則の計算で V、I、R の関係を求められます。
よくある質問
RC 回路の時定数とは？
τ = R × C で、R がオーム、C がファラドなら単位は秒です。充電中のコンデンサーが電池電圧の 63% に達するまで、または放電中に 37% まで下がるまでの時間です。5τ で 99% 以上進み、ふつうはこれで充電完了とみなします。1 kΩ と 470 µF なら 0.47 s です。
コンデンサーが指数関数的に充電されるのはなぜ？
充電する電流は、電池の電圧とコンデンサー自身の電圧の差で流れます。コンデンサーがたまるにつれてその差が小さくなるので、電流は残りの量に比例して減ります。残りに比例する速さはまさに指数関数になります: V_C = V (1 − e^(−t/τ))。
回路の中でコイルは何をする？
コイルは自分に V_L = L dI/dt の電圧を生じて、電流の変化に逆らいます。スイッチを入れると最初は電池の電圧をすべて受け持ち、電流を τ = L ÷ R でゆっくりとしか増やしません。電源を外すと、しばらく電流を流し続けます。リレーのコイルを切ると火花が出ることがあり、そうしたコイルにダイオードを並列に入れるのはこのためです。
電子は本当にこんなに速く動く？
いいえ。点は実際の電子よりずっと速く描いています。数ミリアンペアが流れる銅線では、電子は 1 秒に 1 ミリの何分の 1 かしか進みません。それでも電流が回路全体でほぼ同時に流れ始めるのは、電場がほぼ光速で伝わってすべての電子を一緒に押すからで、満水の管の中の水のようなものです。
WebGL が無効と表示されます。
3D 表示には WebGL が必要で、現行のブラウザはすべて対応しています。ブラウザ設定でハードウェアアクセラレーションが無効になっているか、グラフィックドライバーが非常に古いと無効になることがあります。ハードウェアアクセラレーションを有効にするか、別のブラウザをお試しください。
何かアップロードされますか？
いいえ。シミュレーションはお使いのブラウザが WebGL で描画しています。どこにも送信されず、ページを一度読み込めばオフラインでも動きます。