원자 오비탈 3D 뷰어
이 시뮬레이션의 방정식
| n | 주양자수 | 껍질: 여기서는 1, 2, 3, 4; 에너지와 크기를 정합니다 | |
|---|---|---|---|
| Z | 핵전하 Z (수소는 1; 전자가 하나인 이온은 더 큼) | 전자가 하나이면 에너지는 l이 아니라 n에만 달려 있습니다 | |
| E | 오비탈의 에너지 | 0은 전자가 원자핵에서 완전히 떨어진 상태; 수소 1s는 −13.6 eV |
현재 값을 넣으면:
| l | 방위 양자수 (각운동량 양자수) | 0 = s, 1 = p, 2 = d, 3 = f; 모양을 정합니다 | |
|---|---|---|---|
| m_l | 자기 양자수 | −l부터 +l까지; 보이는 x, y, z 실수 오비탈은 +m과 −m의 조합이라 |m_l|만 정해져 있습니다 | |
| 마디 | 전자가 절대 발견되지 않는 면 | 방사 마디는 구면, 각 마디는 원자핵을 지나는 평면이나 원뿔; 모두 n − 1개 |
현재 값을 넣으면:
| P(r) | 방사 분포 | 모든 방향에 걸쳐 거리 r에서 전자를 발견할 확률; 그래프가 이를 그립니다 | |
|---|---|---|---|
| a₀ | 보어 반지름 | 52.9 pm, 수소 1s 전자가 가장 발견되기 쉬운 거리 | |
| r_mp | 가장 확률 높은 거리 | P(r)의 가장 높은 봉우리 |
현재 값을 넣으면:
| ⟨r⟩ | 원자핵으로부터의 평균 거리 | 측정한 위치의 누적 평균이 이 값으로 수렴합니다 |
|---|
현재 값을 넣으면:
| 배치 | 전자 배치를 볼 원소 (원자 번호) | 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 순서로 채우며, 각 부껍질에서는 훈트 규칙을 따르고 크롬과 구리 같은 알려진 예외를 반영합니다 |
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현재 값을 넣으면:
원자 오비탈 3D 뷰어 사용법
- 오비탈을 고르세요. 구름의 각 점은 전자가 발견될 수 있는 위치로, 수소의 파동 함수에서 뽑았기 때문에 전자가 있을 가능성이 높은 곳은 구름이 짙고 낮은 곳은 옅습니다. 파랑과 주황은 파동 함수의 부호(위상)를 나타내며, 오비탈이 겹쳐 결합을 만들 때 중요합니다.
- 앞쪽 절반을 잘라 내부 보기를 켜 보세요: 2s, 3s, 4s 오비탈에는 전자가 절대 발견되지 않는 껍질인 구형 마디가 숨어 있고, 방사 분포 그래프에서는 봉우리 사이의 틈으로 나타납니다. 흰 섬광은 전자 위치를 한 번 측정한 것입니다. 시간에 따른 그래프는 측정한 거리와 그 누적 평균을 보여 주며, 누적 평균은 ⟨r⟩로 수렴합니다.
- 핵전하를 높이면 He⁺나 Li²⁺ 같은 전자가 하나인 이온에서 오비탈이 1 ÷ Z에 비례해 줄어드는 모습을 볼 수 있고, 원소 슬라이더를 움직이면 제논까지 모든 원소의 전자 배치와 훈트 규칙에 따른 홀전자 수가 나옵니다. 보어 원자 모형 시뮬레이터는 예전의 행성 모형과 스펙트럼선을 보여 줍니다.
자주 묻는 질문
원자 오비탈이란 무엇인가요?
원자 속에서 전자가 어디에서 발견될 가능성이 높은지를 나타내는 파동 함수입니다. 그 제곱이 확률 밀도이므로 오비탈은 경로가 아니라 확률의 구름입니다. 오비탈 하나에는 스핀이 반대인 전자가 최대 두 개 들어갑니다. 모양은 양자수로 정해지는데, n은 크기와 에너지, l은 모양(s, p, d, f), m_l은 방향을 정합니다.
p 오비탈은 왜 로브가 두 개인가요?
p 오비탈의 각 부분은 x, y, z 중 하나에 비례해서 원자핵의 한쪽에서는 양수, 반대쪽에서는 음수, 그 사이 평면에서는 0입니다. 이 평면이 각 마디입니다. 두 로브는 위상이 반대이며 여기서는 파랑과 주황으로 표시합니다. 전자는 두 로브에서 같은 확률로 발견되고 마디 평면에서는 절대 발견되지 않습니다.
방사 마디와 각 마디란 무엇인가요?
파동 함수가 0이 되는 면입니다. 오비탈에는 모두 n − 1개의 마디가 있는데, l개의 각 마디(원자핵을 지나는 평면이나 원뿔)와 n − l − 1개의 방사 마디(구면)로 이루어집니다. 그래서 1s에는 마디가 없고, 2s는 구면 하나, 2p는 평면 하나, 3d는 각 마디 둘, 4f는 셋입니다.
왜 4s가 3d보다 먼저 채워지나요?
전자가 많은 원자에서는 안쪽 전자가 원자핵을 가리는데, 원자핵 아주 가까이에도 머무는 s 전자는 d 전자보다 덜 가려집니다. 그래서 칼륨과 칼슘에서는 4s가 3d보다 조금 낮아집니다. 3d가 채워지기 시작하면 다시 4s보다 낮아지므로, 전이 금속은 이온이 될 때 4s 전자를 먼저 잃고 크롬과 구리는 3d⁵ 4s¹과 3d¹⁰ 4s¹이 됩니다.
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