Simulateur de rayonnement du corps noir
Équations de cette simulation
| T | Température T (kelvins, en puissance de 10) | la température de surface | |
|---|---|---|---|
| λ | longueur d'onde | la lumière visible va d'environ 380 nm (violet) à 750 nm (rouge) | |
| h, c, k | constante de Planck, vitesse de la lumière, constante de Boltzmann | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, 2.998 × 10⁸ m/s, 1.381 × 10⁻²³ J/K | |
| B_λ | luminance spectrale | la quantité de lumière émise par la surface à chaque longueur d'onde ; le graphique est cette courbe |
| b | constante de Wien | 2.898 × 10⁻³ m·K | |
|---|---|---|---|
| λ_max | longueur d'onde du maximum | plus c'est chaud, plus elle est courte : le Soleil culmine dans le vert-jaune, une naine rouge dans l'infrarouge, une géante bleue dans l'ultraviolet |
Avec les valeurs actuelles :
| σ | constante de Stefan-Boltzmann | 5.670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) | |
|---|---|---|---|
| j | puissance émise par mètre carré | doubler la température la multiplie par 16 | |
| R | Rayon (en rayons solaires, en puissance de 10) | le rayon du Soleil est de 696 000 km | |
| L | luminosité, la puissance totale | comparée aux 3,83 × 10²⁶ W du Soleil |
Avec les valeurs actuelles :
| dT/dt | vitesse de refroidissement de la bille de fer | masse 33 g, surface 12,6 cm², c_p 450 J/(kg·K) ; elle ne perd de chaleur qu'en rayonnant, donc elle refroidit vite quand elle est chauffée à blanc, puis de plus en plus lentement en s'assombrissant |
|---|
Avec les valeurs actuelles :
Comment utiliser le simulateur de rayonnement du corps noir
- Choisissez un objet, du corps humain et de la lave jusqu’au Soleil et à une géante bleue, ou réglez vous-même la température et le rayon. La sphère prend la couleur qu’a vraiment un corps noir à cette température, calculée à partir de son spectre et des fonctions colorimétriques de l’œil, et s’éteint complètement en dessous d’environ 700 K.
- Le graphique est la courbe de Planck : la quantité de lumière émise à chaque longueur d’onde, avec la bande de lumière visible marquée sous l’axe et le maximum en pointillé rouge. Augmentez la température : la courbe grandit énormément et son maximum glisse vers les courtes longueurs d’onde, de l’infrarouge au visible puis à l’ultraviolet.
- Lisez la longueur d’onde du maximum d’après la loi de Wien, la puissance par mètre carré d’après la loi de Stefan-Boltzmann et, pour une étoile, sa luminosité comparée à celle du Soleil. Cochez La laisser refroidir en rayonnant pour voir une bille de fer chauffée à blanc pâlir en passant par le jaune, l’orange et le rouge en perdant sa chaleur.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un corps noir ?
Un objet idéal qui absorbe toute la lumière qu’il reçoit et n’émet de la lumière que du fait de sa température. Son spectre ne dépend que de la température, selon la loi de Planck. Les étoiles, le métal incandescent, la lave et le filament d’une ampoule sont proches de corps noirs ; dans l’infrarouge, votre peau aussi.
Pourquoi les objets chauds changent-ils de couleur en chauffant ?
Le maximum du spectre se déplace vers les courtes longueurs d’onde quand la température monte, selon la loi de Wien λ_max = 2,898 × 10⁻³ m·K ÷ T. En dessous d’environ 700 K, presque toute la lumière est infrarouge et rien de visible ne brille ; apparaît d’abord l’extrémité rouge du visible, puis l’orange et le jaune, et au-dessus d’environ 6 000 K la répartition sur tout le visible paraît blanche, bleutée pour les étoiles plus chaudes.
Pourquoi le Soleil paraît-il blanc et non vert si son spectre culmine à 500 nm ?
Parce que le spectre du Soleil est large et couvre tout le visible de façon presque égale, si bien que les trois types de cônes de l’œil sont stimulés à peu près autant, ce que nous voyons comme du blanc. Un maximum dans le vert ne rend pas une couleur verte ; seule une bande étroite de lumière verte le ferait.
Quelle puissance un objet chaud émet-il ?
La loi de Stefan-Boltzmann : j = σT⁴ watts par mètre carré, avec σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴). Doubler la température multiplie la puissance par seize. La surface du Soleil émet 63 MW par mètre carré ; multiplié par toute sa surface, cela fait 3,8 × 10²⁶ W.
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