Simulator Relativitas Khusus
Persamaan dalam simulasi ini
| v | Kecepatan kapal v (pecahan kecepatan cahaya c) | c = 299,792 km/s | |
|---|---|---|---|
| γ | faktor Lorentz | 1 saat diam, 1,25 pada 0,6 c, 2,29 pada 0,9 c, 7,09 pada 0,99 c |
Dengan nilai saat ini:
| h | tinggi jam cahaya | cahaya memantul di antara dua cermin berjarak h; satu detak adalah satu kali pulang pergi | |
|---|---|---|---|
| Δt | satu detak jam yang bergerak, diukur dari darat | dilihat dari darat, cahaya harus menempuh jalur miring untuk menyusul cermin yang bergerak, dengan kecepatan c yang sama, jadi detaknya lebih lama |
Dengan nilai saat ini:
| Δτ | waktu wajar: yang ditunjukkan jam milik kapal sendiri | berdetak γ kali lebih lambat dari jam-jam yang dilewatinya | |
|---|---|---|---|
| L₀ | panjang wajar kapal | 100 m, diukur di atas kapal | |
| L | panjangnya diukur dari darat | lebih pendek hanya searah gerak |
Dengan nilai saat ini:
| d | Jarak ke bintang untuk perjalanan (tahun cahaya) | Proxima Centauri berjarak 4,2 tahun cahaya | |
|---|---|---|---|
| τ_trip | waktu yang dijalani para penjelajah selama perjalanan | perjalanan pulang pergi membuat mereka menua dua kali itu, sementara semua orang di rumah menua 2 t_trip: paradoks kembar |
Dengan nilai saat ini:
Cara memakai simulator relativitas khusus
- Atur kecepatan kapal sebagai pecahan kecepatan cahaya. Kapal terbang melewati jam yang diam di darat; kapal digambar memendek sebesar faktor Lorentz γ, dan penggarisnya sendiri ikut menyusut, di samping penggaris darat.
- Perhatikan kedua jam cahaya. Di darat, cahaya memantul lurus naik turun di antara dua cermin. Di kapal, dilihat dari darat, cahaya harus menempuh zigzag miring agar tetap mengikuti cermin yang bergerak; cahaya itu bergerak dengan kecepatan c yang sama, jadi tiap detak lebih lama dan jam kapal tertinggal dari jam darat. Grafik menunjukkan kedua jam itu makin berselisih.
- Atur jarak ke sebuah bintang dan baca berapa lama perjalanannya di Bumi dan di kapal, serta seberapa lebih muda para penjelajah setelah pulang pergi. Persamaannya menurunkan γ dari jam cahaya dengan teorema Pythagoras.
Pertanyaan umum
Apa itu dilatasi waktu?
Jam yang bergerak melewatimu berjalan lebih lambat sebesar faktor Lorentz γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²). Pada 80% kecepatan cahaya γ = 1,67, jadi jam kapal berdetak sekali untuk setiap 1,67 detak jam yang dilewatinya. Ini bukan cacat jam: segala sesuatu di kapal, termasuk detak jantung dan penuaan awak, melambat dengan cara yang sama.
Bagaimana jam cahaya membuktikannya?
Cahaya selalu bergerak dengan c bagi setiap pengamat. Dalam kerangka kapal sendiri, cahaya bergerak lurus di antara cermin berjarak h dan butuh 2h ÷ c. Dilihat dari darat, cermin bergerak selama cahaya di perjalanan, jadi cahaya menempuh sisi miring segitiga: (c Δt ÷ 2)² = (v Δt ÷ 2)² + h². Bila diselesaikan, Δt = (2h ÷ c) ÷ √(1 − v²/c²), tepat γ kali lebih lama.
Apa itu kontraksi panjang?
Benda yang bergerak lebih pendek searah geraknya dengan faktor yang sama: L = L₀ ÷ γ. Kapal 100 m pada 0,8 c berukuran 60 m dilihat dari darat. Di dalam kapal tidak ada yang tampak berbeda; yang memendek adalah daratan dan jarak ke bintang, begitulah awak menjelaskan mengapa mereka tiba di bintang dalam waktu wajar yang lebih singkat.
Apa itu paradoks kembar?
Satu anak kembar terbang ke bintang dan kembali dengan kecepatan tinggi sementara yang lain tinggal di rumah. Penjelajah pulang lebih muda, sebesar 2(t − τ). Ini bukan kontradiksi, karena kedua keadaan tidak simetris: hanya penjelajah yang berbalik dan berganti kerangka acuan. Efek ini nyata dan terukur: muon dari sinar kosmik sampai ke permukaan Bumi hanya karena jamnya melambat, dan satelit GPS mengoreksinya setiap hari.
Katanya WebGL dimatikan.
Tampilan 3D memerlukan WebGL, yang dimiliki semua browser terkini. WebGL bisa nonaktif jika akselerasi perangkat keras dimatikan di pengaturan browser, atau karena driver grafis yang sangat lama. Nyalakan akselerasi perangkat keras, atau coba browser lain.
Apakah ada yang diunggah?
Tidak. Simulasi digambar oleh browser Anda sendiri dengan WebGL; tidak ada yang dikirim ke mana pun, dan simulasi tetap berjalan offline setelah halaman dimuat.