Simulador de relatividade restrita

Como usar o simulador de relatividade restrita

1. Ajuste a velocidade da nave como fração da velocidade da luz. Ela passa por um relógio parado no chão; a nave é desenhada encurtada pelo fator de Lorentz γ, e a própria régua dela encolhe junto, ao lado da régua do chão.
2. Observe os dois relógios de luz. No chão, a luz quica na vertical entre dois espelhos. Na nave, vista do chão, a luz precisa percorrer um zigue-zague inclinado para acompanhar os espelhos em movimento; ela anda na mesma velocidade c, então cada tique demora mais e o mostrador da nave fica para trás do mostrador do chão. Os gráficos mostram os dois relógios se afastando.
3. Defina a distância até uma estrela e leia quanto dura a viagem na Terra e a bordo, e quanto mais jovens os viajantes ficam depois da ida e volta. As equações deduzem γ do relógio de luz pelo teorema de Pitágoras.

Perguntas frequentes

O que é dilatação do tempo?

Um relógio que passa por você anda mais devagar pelo fator de Lorentz γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²). A 80% da velocidade da luz γ = 1,67, então o relógio da nave dá um tique a cada 1,67 tiques dos relógios pelos quais passa. Não é defeito do relógio: tudo a bordo, inclusive os batimentos e o envelhecimento da tripulação, fica mais lento do mesmo jeito.

Como o relógio de luz prova isso?

A luz sempre anda a c para qualquer observador. No referencial da própria nave, a luz vai em linha reta entre espelhos a uma distância h e leva 2h ÷ c. Visto do chão, os espelhos se movem enquanto a luz viaja, então ela percorre a hipotenusa de um triângulo: (c Δt ÷ 2)² = (v Δt ÷ 2)² + h². Resolvendo, Δt = (2h ÷ c) ÷ √(1 − v²/c²), exatamente γ vezes mais.

O que é contração do comprimento?

Um objeto em movimento fica mais curto na direção do movimento pelo mesmo fator: L = L₀ ÷ γ. Uma nave de 100 m a 0,8 c mede 60 m vista do chão. A bordo nada parece diferente; o que se contrai são o chão e a distância até a estrela, e é assim que a tripulação explica chegar à estrela em menos tempo próprio.

O que é o paradoxo dos gêmeos?

Um gêmeo viaja até uma estrela e volta em alta velocidade enquanto o outro fica em casa. O viajante volta mais jovem, em 2(t − τ). Não é contradição, porque as duas situações não são simétricas: só o viajante dá a volta e muda de referencial. O efeito é real e medido: múons dos raios cósmicos chegam ao chão só porque os relógios deles andam devagar, e os satélites de GPS o corrigem todos os dias.

Diz que o WebGL está desativado.

A visualização 3D precisa de WebGL, que todo navegador atual tem. Ele pode ser desativado pela aceleração de hardware desligada nas configurações do navegador, ou por um driver gráfico muito antigo. Ligue a aceleração de hardware ou tente outro navegador.

Alguma coisa é enviada?

Não. A simulação é desenhada pelo seu próprio navegador com WebGL; nada é enviado a lugar nenhum, e ela continua funcionando offline depois que a página carrega.