Simulador de partícula carregada num campo magnético
Equações desta simulação
| q | Carga q (em unidades de e) | e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C; o sinal decide para que lado ela gira | |
|---|---|---|---|
| v | Velocidade v (m/s, como potência de 10) | ||
| B | Campo magnético B (tesla) | as setas; um ímã de geladeira tem cerca de 0,01 T, um aparelho de ressonância magnética de 1,5 a 3 T | |
| F | força de Lorentz | sempre perpendicular a v e a B, então a parte magnética curva a trajetória mas nunca muda a rapidez |
Com os valores atuais:
| m | Massa m (unidades de massa atômica u, como potência de 10) | 1 u = 1.6605 × 10⁻²⁷ kg | |
|---|---|---|---|
| v⊥ | velocidade perpendicular ao campo | v sen(ângulo); a parte ao longo de B fica intacta e estica o círculo numa hélice | |
| γ | fator relativístico 1 ÷ √(1 − v²/c²) | perto de 1 abaixo de um décimo da velocidade da luz | |
| r | raio do círculo (raio de giro) |
Com os valores atuais:
| f | frequência de cíclotron | a mesma qualquer que seja a velocidade (até γ crescer), e é isso que permite a um cíclotron acelerar partículas com uma tensão de frequência fixa | |
|---|---|---|---|
| T | período de uma volta |
Com os valores atuais:
| h | distância ao longo de B por volta | v cos(ângulo) × T | |
|---|---|---|---|
| v_drift | velocidade de deriva E × B | com um campo elétrico perpendicular a B, toda partícula carregada deriva de lado a E ÷ B, igual para todas; um seletor de velocidades só deixa passar as que andam exatamente nessa velocidade |
Com os valores atuais:
Como usar o simulador de partícula carregada num campo magnético
- Escolha um próton, um elétron, uma partícula alfa ou a sua própria carga e massa, e ajuste a velocidade, a intensidade do campo e o ângulo entre a velocidade e o campo. As setas azuis são o campo; a seta verde na partícula é a sua velocidade e a vermelha a força de Lorentz.
- A 90° a partícula dá voltas num círculo; em ângulos menores, a parte da velocidade ao longo do campo a leva adiante enquanto ela gira, desenhando uma hélice. Leia o raio, o período, a frequência de cíclotron e o passo, resolvidos abaixo com os seus números. A partícula é desenhada sempre do mesmo tamanho, então um elétron lento e uma partícula alfa rápida parecem iguais; o raio embaixo da imagem mostra o quanto diferem.
- Acrescente um campo elétrico perpendicular ao magnético: o círculo passa a derivar de lado a E ÷ B, a mesma velocidade para toda partícula, que é como funciona um seletor de velocidades. O Visualizador de colisões de partículas mostra a mesma curvatura usada para medir a quantidade de movimento das partículas num detector.
Perguntas frequentes
O que é a força de Lorentz?
A força sobre uma carga q que se move com velocidade v através de um campo elétrico E e de um campo magnético B: F = q(E + v × B). A parte magnética é perpendicular à velocidade e ao campo, então muda a direção da partícula mas nunca a sua rapidez nem a sua energia. Uma carga parada, ou que se move ao longo do campo, não sente força magnética nenhuma.
Como encontro o raio do círculo?
r = m v ÷ (|q| B), igualando a força magnética qvB à força centrípeta mv²/r. Partículas mais rápidas ou mais pesadas fazem círculos maiores; campos mais fortes e cargas maiores, mais fechados. Um próton a 10⁶ m/s em 0,5 T gira com raio de cerca de 2 cm; um elétron na mesma velocidade, de cerca de 11 µm.
Por que a frequência de cíclotron não depende da velocidade?
Porque uma partícula mais rápida percorre um círculo proporcionalmente maior: o raio cresce com v, a circunferência junto, e o tempo por volta, 2πm ÷ (qB), fica igual. Um cíclotron aproveita isso para acelerar partículas com uma tensão alternada de frequência fixa enquanto elas saem em espiral. Perto da velocidade da luz o termo γm cresce e o ritmo se desajusta, por isso as máquinas maiores são síncrotrons.
O que é a deriva E × B?
Com um campo elétrico perpendicular ao magnético, a partícula acelera numa metade do círculo e freia na outra, então a trajetória fica mais larga de um lado e ela avança de lado, perpendicular aos dois campos, a v = E ÷ B. Partículas positivas e negativas derivam no mesmo sentido e com a mesma velocidade. Um seletor de velocidades ajusta E e B para que só passem em linha reta as partículas com v = E ÷ B.
Diz que o WebGL está desativado.
A visualização 3D precisa de WebGL, que todo navegador atual tem. Ele pode ser desativado pela aceleração de hardware desligada nas configurações do navegador, ou por um driver gráfico muito antigo. Ligue a aceleração de hardware ou tente outro navegador.
Alguma coisa é enviada?
Não. A simulação é desenhada pelo seu próprio navegador com WebGL; nada é enviado a lugar nenhum, e ela continua funcionando offline depois que a página carrega.