Simulador de colisões e quantidade de movimento
Equações desta simulação
| m₁, m₂ | as massas dos carrinhos | ||
|---|---|---|---|
| v₁, v₂ | velocidades antes da colisão | positivas para a direita | |
| v₁′, v₂′ | velocidades depois da colisão | ||
| p | quantidade de movimento total | a mesma antes e depois em toda colisão, porque as forças entre os carrinhos são iguais e opostas |
Com os valores atuais:
| e | Coeficiente de restituição e (quanto quica) | 1 é perfeitamente elástica (eles se separam tão rápido quanto se encontraram), 0 é perfeitamente inelástica (ficam grudados); uma bola de tênis tem cerca de 0,75 |
|---|
Com os valores atuais:
| as duas condições acima resolvidas juntas |
Com os valores atuais:
| KE | energia cinética total | só se conserva com e = 1; o resto vira calor, som e amassados | |
|---|---|---|---|
| ΔKE | energia cinética perdida | (1 − e²) × ½ µ (v₁ − v₂)², com µ = m₁m₂ ÷ (m₁ + m₂) |
Com os valores atuais:
| v_cm | velocidade do centro de massa | nunca muda: a colisão não pode acelerar nem frear o par como um todo |
|---|
Com os valores atuais:
Como usar o simulador de colisões
- Ajuste a massa e a velocidade de cada carrinho; velocidades positivas vão para a direita. Os carrinhos deslizam sem atrito no trilho de ar, colidem e seguem até os batentes, e então a rodada recomeça.
- Ajuste o coeficiente de restituição de 1, uma colisão perfeitamente elástica em que os carrinhos quicam, até 0, em que ficam grudados. Observe os gráficos: a quantidade de movimento total é a mesma antes e depois toda vez, enquanto a energia cinética só se mantém quando e vale 1.
- O gráfico de barras compara a quantidade de movimento e a energia cinética de cada carrinho antes e depois, e as equações resolvem as velocidades após a colisão com os seus números. A marca amarela é o centro de massa, que continua com a mesma velocidade durante a colisão.
Perguntas frequentes
A quantidade de movimento sempre se conserva numa colisão?
Sim, desde que nenhuma força externa atue durante ela. Os carrinhos se empurram com forças iguais e opostas pelo mesmo tempo, então o que um ganha o outro perde: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′. Atrito ou uma parede acrescentariam forças externas, e é por isso que o experimento usa um trilho de ar.
Qual a diferença entre colisões elásticas e inelásticas?
Numa colisão elástica a energia cinética também se conserva, então os carrinhos se separam tão rápido quanto se aproximaram; bolas de bilhar chegam perto disso. Numa inelástica parte da energia cinética vira calor, som e deformação. Numa perfeitamente inelástica os corpos ficam grudados e seguem com a velocidade do centro de massa, e se perde toda a energia cinética que a conservação da quantidade de movimento permite.
O que acontece quando duas massas iguais colidem elasticamente?
Elas trocam de velocidade. Um carrinho em movimento que bate num igual parado para na hora, e o outro sai com a velocidade dele, que é o que o pêndulo de Newton mostra. Um carrinho leve que quica num pesado volta quase com a mesma velocidade, enquanto o pesado mal se move.
O que é o coeficiente de restituição?
A razão entre a velocidade de afastamento e a de aproximação, e = (v₂′ − v₁′) ÷ (v₁ − v₂). Vai de 0 (ficam grudados) a 1 (perfeitamente elástica). Uma bola de basquete na quadra fica em torno de 0,8, uma bola de tênis 0,75, um pedaço de argila perto de 0. A fração da energia cinética mantida no referencial do centro de massa é e².
Diz que o WebGL está desativado.
A visualização 3D precisa de WebGL, que todo navegador atual tem. Ele pode ser desativado pela aceleração de hardware desligada nas configurações do navegador, ou por um driver gráfico muito antigo. Ligue a aceleração de hardware ou tente outro navegador.
Alguma coisa é enviada?
Não. A simulação é desenhada pelo seu próprio navegador com WebGL; nada é enviado a lugar nenhum, e ela continua funcionando offline depois que a página carrega.