Simulador de relatividad especial
Ecuaciones de esta simulación
| v | Velocidad de la nave v (fracción de la velocidad de la luz c) | c = 299,792 km/s | |
|---|---|---|---|
| γ | factor de Lorentz | 1 en reposo, 1,25 a 0,6 c, 2,29 a 0,9 c, 7,09 a 0,99 c |
Con los valores actuales:
| h | altura del reloj de luz | la luz rebota entre dos espejos separados h; un tictac es una ida y vuelta | |
|---|---|---|---|
| Δt | un tictac del reloj en movimiento, medido desde el suelo | vista desde el suelo, la luz tiene que recorrer un camino inclinado para alcanzar el espejo que se mueve, a la misma velocidad c, así que el tictac dura más |
Con los valores actuales:
| Δτ | tiempo propio: lo que marca el propio reloj de la nave | va γ veces más lento que los relojes junto a los que pasa | |
|---|---|---|---|
| L₀ | longitud propia de la nave | 100 m, medida a bordo | |
| L | su longitud medida desde el suelo | más corta solo en la dirección del movimiento |
Con los valores actuales:
| d | Distancia a una estrella para el viaje (años luz) | Próxima Centauri está a 4,2 años luz | |
|---|---|---|---|
| τ_trip | tiempo que envejecen los viajeros en el trayecto | el viaje de ida y vuelta los envejece el doble, mientras en casa todos envejecen 2 t_trip: la paradoja de los gemelos |
Con los valores actuales:
Cómo usar el simulador de relatividad especial
- Ajusta la velocidad de la nave como fracción de la velocidad de la luz. Pasa junto a un reloj en reposo en el suelo; la nave se dibuja acortada por el factor de Lorentz γ, y su propia regla encoge con ella, frente a la regla del suelo.
- Mira los dos relojes de luz. En el suelo, la luz rebota en vertical entre dos espejos. En la nave, vista desde el suelo, la luz tiene que recorrer un zigzag inclinado para seguir a los espejos que se mueven; va a la misma velocidad c, así que cada tictac dura más y la esfera de la nave se queda atrás respecto a la del suelo. Las gráficas muestran cómo se separan los dos relojes.
- Fija la distancia a una estrella y lee cuánto dura el viaje en la Tierra y a bordo, y cuánto más jóvenes vuelven los viajeros tras la ida y vuelta. Las ecuaciones deducen γ del reloj de luz con el teorema de Pitágoras.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la dilatación del tiempo?
Un reloj que pasa junto a ti va más lento por el factor de Lorentz γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²). Al 80 % de la velocidad de la luz γ = 1,67, así que el reloj de la nave da un tictac por cada 1,67 de los relojes junto a los que pasa. No es un fallo del reloj: todo lo que hay a bordo, incluidos el latido y el envejecimiento de la tripulación, va más lento igual.
¿Cómo lo demuestra el reloj de luz?
La luz va siempre a c para cualquier observador. En el sistema de la propia nave, la luz va en línea recta entre espejos separados h y tarda 2h ÷ c. Visto desde el suelo, los espejos se mueven mientras la luz viaja, así que recorre la hipotenusa de un triángulo: (c Δt ÷ 2)² = (v Δt ÷ 2)² + h². Despejando sale Δt = (2h ÷ c) ÷ √(1 − v²/c²), justo γ veces más.
¿Qué es la contracción de la longitud?
Un objeto en movimiento es más corto en la dirección del movimiento por el mismo factor: L = L₀ ÷ γ. Una nave de 100 m a 0,8 c mide 60 m desde el suelo. A bordo nada parece distinto; lo que se contrae son el suelo y la distancia a la estrella, y así explica la tripulación que llegue a la estrella en menos tiempo propio.
¿Qué es la paradoja de los gemelos?
Un gemelo viaja a una estrella y vuelve a gran velocidad mientras el otro se queda en casa. El viajero vuelve más joven, en 2(t − τ). No es una contradicción, porque las dos situaciones no son simétricas: solo el viajero da la vuelta y cambia de sistema de referencia. El efecto es real y se mide: los muones de los rayos cósmicos llegan al suelo solo porque sus relojes van lentos, y los satélites GPS lo corrigen cada día.
Dice que WebGL está desactivado.
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¿Se sube algo?
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