क्रिस्टल जालक 3D
इस सिमुलेशन के समीकरण
| N_corner | सेल के कोनों पर परमाणु | हर एक को वहाँ मिलने वाले 8 सेल साझा करते हैं | |
|---|---|---|---|
| N_edge, N_face | किनारों और फलकों पर परमाणु | एक किनारे को 4 सेल साझा करते हैं, एक फलक को 2 | |
| Z | प्रति एकक सेल परमाणु | सरल घनीय में 1, काय-केंद्रित में 2, फलक-केंद्रित में 4; लवण में प्रति सेल सूत्र इकाइयाँ |
मौजूदा मानों के साथ:
| M | एक सूत्र इकाई का मोलर द्रव्यमान | NaCl के लिए 22.99 + 35.45 = 58.44 g/mol | |
|---|---|---|---|
| N_A | आवोगाद्रो स्थिरांक | 6.022 × 10²³ प्रति मोल | |
| V | सेल का आयतन | घनीय सेल के लिए a³; षट्कोणीय के लिए (√3 ÷ 2) a² c | |
| ρ | क्रिस्टल का घनत्व | एक्स-रे से मापे गए a और घनत्व ने मिलकर N_A के शुरुआती सबसे अच्छे मानों में से एक दिया |
मौजूदा मानों के साथ:
| r | हर परमाणु या आयन की त्रिज्या | धातुओं के लिए धात्विक त्रिज्याएँ, NaCl और CsCl के लिए आयनिक त्रिज्याएँ, ज़िंक ब्लेंड और हीरे के लिए सहसंयोजक त्रिज्याएँ | |
|---|---|---|---|
| संकुलन | सेल का वह हिस्सा जो गोलों से भरा है | सरल घनीय 52%, काय-केंद्रित 68%, फलक-केंद्रित और षट्कोणीय निबिड संकुलित 74%, जो बराबर गोलों की कोई भी व्यवस्था अधिक से अधिक पा सकती है |
मौजूदा मानों के साथ:
| h, k, l | मिलर सूचकांक | तल सेल के किनारों को a ÷ h, a ÷ k और a ÷ l पर काटते हैं; 0 का मतलब है कि तल उस किनारे के समांतर हैं | |
|---|---|---|---|
| d | तलों के बीच की दूरी | पीले रंग में बने परिवार के पड़ोसी तलों के बीच की दूरी |
मौजूदा मानों के साथ:
| λ | एक्स-रे तरंगदैर्ध्य λ | यह 2d से छोटी होनी चाहिए, नहीं तो तल इसे किसी भी कोण पर परावर्तित नहीं कर सकते | |
|---|---|---|---|
| θ | ब्रैग कोण | किरणपुंज और तलों के बीच का कोण; डिटेक्टर किरणपुंज से 2θ पर होता है | |
| n | परावर्तन की कोटि | परावर्तन (2 2 2) (1 1 1) की दूसरी कोटि है: इसके तल आधी दूरी पर हैं |
मौजूदा मानों के साथ:
| x_j, y_j, z_j | position of atom j as fractions of the cell edges | तलों के बीच के परमाणु तलों पर के परमाणुओं से अलग कला में प्रकीर्णन करते हैं | |
|---|---|---|---|
| f_j | परमाणु j का प्रकीर्णन गुणांक | छोटे कोणों पर लगभग इलेक्ट्रॉनों की संख्या Z, बड़े कोणों पर कम; यहाँ f = Z e^(−2s²) ÷ (1 + 3s²), s = sin θ ÷ λ, Å⁻¹ में | |
| F | संरचना गुणांक | जब F = 0 हो तो परावर्तन अनुपस्थित होता है: काय-केंद्रित लोहे में (1 0 0) शिखर नहीं होता, क्योंकि बीच का परमाणु कोनों वालों को रद्द कर देता है |
मौजूदा मानों के साथ:
क्रिस्टल जालक 3D का उपयोग कैसे करें
- एक संरचना चुनें। एकक सेल असली उदाहरण के परमाणुओं के साथ, उसके मापे गए जालक स्थिरांक पर बनती है, और परिणाम प्रति सेल परमाणु गिनते हैं (कोने 8 सेल साझा करते हैं, किनारे 4, फलक 2) और उपसहसंयोजन संख्या, निकटतम पड़ोसी की दूरी, संकुलन अंश और घनत्व को मापे गए घनत्व के साथ दिखाते हैं। परमाणुओं को उनके असली आकार में देखने के लिए स्थान-भरण पर जाएँ, या उन्हें सेल के फलकों पर काटें ताकि दिखे कि हर कोने वाले परमाणु का कितना हिस्सा उस सेल का है।
- मिलर सूचकांक h, k और l सेट करें। उस परिवार के तल पीले रंग में बनते हैं, उन पर के परमाणु चमकते हैं, और परिणाम दूरी d और वह कोण 2θ बताते हैं जिस पर तल ब्रैग के नियम से एक्स-रे परावर्तित करते हैं। कुछ चुनाव अनुपस्थित होते हैं, जैसे काय-केंद्रित लोहे में (1 0 0), क्योंकि तलों के बीच के परमाणु ठीक उलटी कला में प्रकीर्णन करते हैं; छोटी दूरियों पर तरंगदैर्ध्य इतनी लंबी होती है कि परावर्तन हो ही नहीं सकता।
- डिटेक्टर को 0 से 150° तक घूमते देखें: लाल किरणपुंज अंदर आता है, पीला तलों से उसी कोण पर बाहर जाता है और तब चमकता है जब पथांतर तरंगदैर्ध्य का पूर्ण गुणज हो। नीचे का चार्ट पूरा चूर्ण पैटर्न दिखाता है। घनत्व और शिखरों को खिसकते देखने के लिए जालक स्थिरांक को खींचें, और ज़्यादा शिखर देखने के लिए मॉलिब्डेनम विकिरण पर जाएँ। मोलर द्रव्यमान कैलकुलेटर घनत्व में लगने वाला द्रव्यमान देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
एकक सेल क्या है?
परमाणुओं का सबसे छोटा डिब्बा जो हर दिशा में दोहराने पर पूरा क्रिस्टल बना देता है, किसी टाइल की तरह। घनीय सेल को एक लंबाई से बताया जाता है, जालक स्थिरांक a; मैग्नीशियम की षट्कोणीय सेल को दो चाहिए, a और c। प्रति सेल परमाणुओं की संख्या Z में हर कोने वाला परमाणु आठवाँ हिस्सा, हर किनारे वाला चौथाई और हर फलक वाला आधा गिना जाता है, क्योंकि पड़ोसी सेल उन्हें साझा करते हैं।
क्रिस्टल का घनत्व कैसे निकालते हैं?
एक सेल के परमाणुओं के द्रव्यमान को उसके आयतन से भाग दें: ρ = Z M ÷ (N_A a³)। तांबे के लिए 4 × 63.55 g/mol ÷ (6.022 × 10²³ × (361.5 pm)³) = 8.94 g/cm³, जबकि मापा गया मान 8.96 है। उलटी दिशा में चलाने पर इसी समीकरण ने आवोगाद्रो स्थिरांक के शुरुआती सबसे सटीक मानों में से एक दिया।
मिलर सूचकांक क्या हैं?
तीन पूर्ण संख्याएँ (h k l) जो समांतर तलों के एक परिवार का नाम हैं: तल सेल के किनारों को a ÷ h, a ÷ k और a ÷ l पर काटते हैं, और 0 का मतलब है कि वे उस किनारे के समांतर हैं। घनीय क्रिस्टल में दूरी d = a ÷ √(h² + k² + l²) होती है। षट्कोणीय क्रिस्टलों में अक्सर चार सूचकांक (h k i l) लिए जाते हैं, जहाँ i = −(h + k)।
कुछ एक्स-रे परावर्तन क्यों गायब होते हैं?
ब्रैग का नियम बताता है कि तलों के एक परिवार की तरंगें कब एक ही कला में हैं, पर उन तलों के बीच के परमाणु भी प्रकीर्णन करते हैं। काय-केंद्रित लोहे में सेल के बीच का परमाणु (1 0 0) तलों के ठीक आधे रास्ते पर होता है और उन्हें पूरी तरह रद्द कर देता है, इसलिए संरचना गुणांक F शून्य होता है और कोई शिखर नहीं आता। कौन-से शिखर गायब हैं, इसी से एक्स-रे विवर्तन जालक के प्रकार पहचानता है।
यह कहता है कि WebGL बंद है।
3D दृश्य के लिए WebGL चाहिए, जो हर आधुनिक ब्राउज़र में होता है। ब्राउज़र सेटिंग में हार्डवेयर एक्सेलरेशन बंद होने या बहुत पुराने ग्राफ़िक्स ड्राइवर से यह बंद हो सकता है। हार्डवेयर एक्सेलरेशन चालू करें या दूसरा ब्राउज़र आज़माएँ।
क्या कुछ अपलोड होता है?
नहीं। सिमुलेशन आपका अपना ब्राउज़र WebGL से बनाता है; कहीं कुछ नहीं भेजा जाता, और पेज लोड होने के बाद यह ऑफ़लाइन भी चलता रहता है।