محاكي المدارات
المعادلات في هذه المحاكاة
| GM | كتلة الشمس مضروبة في G | 4π² AU³/سنة² (1.327 × 10²⁰ m³/s²)، وهذا ما يجعل الأرض تستغرق سنة واحدة | |
|---|---|---|---|
| r₀ | المسافة الابتدائية r₀ (مسافة البدء)، AU | 1 AU هي المسافة بين الأرض والشمس، 150 مليون km | |
| f | معامل السرعة الابتدائية f (× السرعة الدائرية) | يبدأ الكوكب عند f × v_circ؛ 1 تعطي دائرة، و√2 = 1.41 هي سرعة الإفلات | |
| α | اتجاه الإطلاق α (°) | 0 تعني جانبيًا (على امتداد الدائرة مباشرة)؛ والزوايا الأخرى تصوّب جزئيًا نحو الشمس أو بعيدًا عنها، فيصبح المدار قطعًا ناقصًا أيضًا | |
| v₀ | السرعة الابتدائية (سرعة البدء) | f × v_circ، معروضة بوحدة km/s | |
| v | السرعة المدارية (المقدار، يتغير على طول المدار) | الأسرع عند الحضيض، والأبطأ عند الأوج؛ السهم الأخضر |
بالقيم الحالية:
| ε | الطاقة لكل كيلوغرام من الكوكب | هي نفسها في كل نقطة من المدار؛ السالب يعني مرتبطًا، والصفر يعني أنه يفلت بالكاد |
|---|
بالقيم الحالية:
| L | الزخم الزاوي لكل كيلوغرام | r × v في البداية؛ ويبقى ثابتًا، وهذا قانون كبلر الثاني | |
|---|---|---|---|
| e | الاختلاف المركزي | 0 دائرة، وبين 0 و1 قطع ناقص (الأرض 0.017، وعطارد 0.21، ومذنب هالي 0.97)، و1 قطع مكافئ، وفوق 1 قطع زائد |
بالقيم الحالية:
| a | نصف المحور الأكبر | نصف المحور الطويل للقطع الناقص: −GM ÷ 2ε | |
|---|---|---|---|
| T | الدورة | قانون كبلر الثالث؛ وتقيسه المحاكاة أيضًا بين اقترابين أقربين | |
| r_p, r_a | الحضيض والأوج | أقرب نقطة وأبعد نقطة، a(1 − e) وa(1 + e)؛ العلامتان الحمراء والزرقاء |
بالقيم الحالية:
| A | المساحة التي يمسحها الخط الواصل من الشمس إلى الكوكب | قانون كبلر الثاني: القطاعان المظللان يغطي كل منهما جزءًا من اثني عشر من الدورة ولهما المساحة نفسها، فيتحرك الكوكب أسرع عند الحضيض |
|---|
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي المدارات
- يبدأ الكوكب على المسافة المختارة بسرعة جانبية. عند 1 × السرعة الدائرية يرسم دائرة.
- أبطئه لتحصل على قطع ناقص يقترب من النجم، أو سرّعه فوق √2 (نحو 1.41) ليفلت.
- لاحظ كيف يمر الكوكب مسرعًا بالنقطة القريبة ويتباطأ عند البعيدة: هذا قانون كبلر الثاني.
الأسئلة الشائعة
ما قوانين كبلر؟
المدارات قطوع ناقصة والنجم في إحدى بؤرتيها؛ والخط من النجم إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية، فيكون الكوكب أسرع حين يقترب؛ ومربع الدور يتناسب مع مكعب نصف المحور الأكبر، T² ∝ a³.
ما سرعة الإفلات؟
السرعة التي تساوي عندها الطاقة الحركية للكوكب طاقة الجاذبية التي تمسكه، √(2GM ÷ r)، وهي √2 ضعف سرعة المدار الدائري على تلك المسافة. عند هذه السرعة أو أكثر، يكون المسار قطعًا مكافئًا أو زائدًا ولا يعود الكوكب.
كيف يُحسب المدار؟
بمكامل leapfrog، الذي يناوب بين أنصاف خطوات للسرعة وخطوات كاملة للموضع. يحافظ على الطاقة جيدًا، فيبقى المدار مغلقًا بدل أن يلتف حلزونيًا إلى الداخل أو الخارج كما تفعل طريقة أويلر البسيطة.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.