محاكي النمو البكتيري
المعادلات في هذه المحاكاة
| N₀ | التركيز الابتدائي N₀ (خلايا لكل mL، كأس للعدد 10) | الخلايا لكل مليلتر من المزرعة عند t = 0؛ والتلقيح الجديد عادةً 10⁵ إلى 10⁶ | |
|---|---|---|---|
| Td | زمن التضاعف Td (زمن الجيل)، دقائق | 20 دقيقة لـ E. coli في وسط غني عند 37 °C ونحو 90 لخميرة الخبز عند 30 °C؛ وساعة أو أكثر لكثير من البكتيريا الأخرى | |
| K | السعة الحاملة K (خلايا لكل mL، كأس للعدد 10) | حيث يتوقف النمو لنفاد الغذاء والأكسجين؛ نحو 10⁹ لكل mL لـ E. coli في مرق LB وبضعة × 10⁸ للخميرة في YPD | |
| r | معدل النمو | النسبة المضافة في الدقيقة؛ ln 2 = 0.693 | |
| N(t) | تركيز المزرعة (يتغير مع الزمن) | أُسّي في البداية، أي خط مستقيم على المخطط اللوغاريتمي، ثم يستوي في الطور الثابت قرب K | |
| t | زمن المزرعة | بالدقائق؛ و«سرعة التشغيل» تحدد سرعة العرض فقط |
بالقيم الحالية:
| OD₆₀₀ | الكثافة الضوئية عند 600 nm (مدى عكارة الدورق) | ما يقرؤه مقياس الطيف الضوئي؛ ويصبح الدورق عكرًا بوضوح من نحو OD 0.1 | |
|---|---|---|---|
| c | الخلايا لكل mL التي تعطي OD₆₀₀ = 1 | نحو 8 × 10⁸ لـ E. coli و3 × 10⁷ للخميرة، فخلاياها أكبر بكثير وتحجب كل منها ضوءًا أكثر |
بالقيم الحالية:
| المستعمرات | المستعمرات المعدودة على الطبق | نمت كل واحدة من خلية واحدة، أي وحدة مكونة للمستعمرات (CFU)؛ ولا يُعد إلا الطبق الذي فيه 30 إلى 300 مستعمرة، لذا تُخفف العينة حتى يقع طبق ضمن هذا المدى | |
|---|---|---|---|
| معامل التخفيف | معامل التخفيف (تخفيفات متسلسلة 1:10 للعينة) | 1 mL من المزرعة في 9 mL من المحلول الملحي يساوي 1:10؛ وتكراره أربع مرات يعطي 1:10,000 | |
| الحجم المزروع | الحجم المزروع (mL) | كمية العينة المخففة المفروشة على الآجار | |
| CFU لكل mL | تركيز الخلايا الحية | محسوب رجوعًا من الطبق؛ قارنه بـ N الحقيقي للمزرعة لحظة أخذ العينة (الطبق لا يرى إلا الخلايا التي كانت حية وقادرة على الانقسام) |
بالقيم الحالية:
| d | قطر المستعمرة | بالملليمتر؛ تصبح المستعمرة مرئية عند نحو 0.3 mm وتبلغ 1 إلى 3 mm بعد يوم، أو بعد يومين إلى ثلاثة للخميرة | |
|---|---|---|---|
| v | سرعة نمو المستعمرة | 0.1 mm في الساعة لـ E. coli على الآجار عند 37 °C ونحو 0.04 للخميرة عند 30 °C؛ لا تستمر في الانقسام إلا الخلايا عند الحافة، فتتسع المستعمرة بسرعة ثابتة بدل التضاعف | |
| t_inc | زمن حضن الطبق | الساعات منذ زرع العينة؛ تُقرأ الأطباق عادةً بعد 18 إلى 24 ساعة، وأطباق الخميرة بعد 2 إلى 3 أيام | |
| t_lag | التأخر قبل ظهور المستعمرة | 4 ساعات لـ E. coli ونحو 16 للخميرة: الانقسامات الأولى تصنع نقطة أصغر بكثير من أن تُرى، مع أنها تضم آلاف الخلايا |
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي النمو البكتيري
- اختر E. coli أو خميرة الخبز لتحميل قيم معتادة، وإن أردت، غيّر زمن التضاعف والتركيز الابتدائي والسعة الحاملة. تتضاعف المزرعة في الدورق، ثم تتضاعف مجددًا، وتعكر بعد تجاوز نحو 10⁸ خلية لكل mL، أو بضعة ملايين مع خلايا الخميرة الأكبر بكثير؛ ويرسم الرسم العدد على مقياس لوغاريتمي، حيث النمو الأسي خط مستقيم ينثني عند السعة الحاملة.
- الخلايا المفردة لا تُرى، فتُعدّ المزرعة بزرعها: اختر تخفيفًا وحجمًا واضغط «ازرع عينة». كل خلية حية تسقط تنمو لتكوّن مستعمرة خلال اليوم التالي، أو في يومين أو ثلاثة مع الخميرة، ويمتلئ الطبق تدريجيًا مع ظهورها.
- عُدّ المستعمرات واضرب في التخفيف لتحصل على الخلايا الحية لكل mL. الطبق الذي فيه من 30 إلى 300 مستعمرة يمكن عدّه؛ ومع أكثر تندمج، فخفّف العينة أكثر كلما نمت المزرعة. حاسبة OD600 تحوّل قراءة المطياف إلى خلايا لكل mL، وحاسبة زمن تضاعف الخلايا تستخرج Td من عدّين.
الأسئلة الشائعة
ما سرعة تكاثر البكتيريا؟
تتضاعف E. coli كل 20 دقيقة في الظروف المثالية، فتصبح خلية واحدة ألفًا في 3 ساعات ومليونًا في 7. معظم البكتيريا أبطأ: ساعة أو أكثر لكل تضاعف أمر معتاد، وتستغرق Mycobacterium tuberculosis نحو يوم.
كيف تُعدّ مزرعة؟
بالتخفيف المتسلسل والزرع في الأطباق. تُخفف العينة 1:10، ثم 1:10 مرة أخرى، وهكذا؛ ويُفرد حجم معروف من كل تخفيف على الآغار ويُحضن طوال الليل. كل خلية حية تنمو لتكوّن مستعمرة مرئية، أي وحدة مكوّنة للمستعمرات (CFU)، والتركيز هو المستعمرات × معامل التخفيف ÷ الحجم المزروع. الطبق الذي فيه من 30 إلى 300 مستعمرة يعطي العدد الأكثر موثوقية. قراءة OD600 في المطياف أسرع لكنها تعدّ الخلايا الميتة أيضًا.
لماذا تنمو المستعمرة بسرعة ثابتة بدل أن تتضاعف؟
داخل المستعمرة لا تجد الغذاء والمكان للانقسام إلا الخلايا عند الحافة، فبعد اليوم الأول تتسع المستعمرة بمعدل شبه ثابت، نحو 0.1 mm في الساعة لـ E. coli، بدل أن تتضاعف. مستعمرة قطرها 2 mm تحتوي على نحو 10⁹ خلية، كلها منحدرة من خلية واحدة.
ما السعة الحاملة؟
أكبر مجموعة تستطيع المزرعة إعالتها، نحو 10⁹ خلية لكل mL لـ E. coli في مرق غني. تستخدم المحاكاة المنحنى اللوجستي، الذي ينمو أسيًا في البداية ثم يستوي حين تنفد المغذيات وتتراكم الفضلات: الطور الثابت.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.