محاكي الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي
المعادلات في هذه المحاكاة
| q | الشحنة q (بوحدات e) | e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C؛ والإشارة تحدد اتجاه الانعطاف | |
|---|---|---|---|
| v | السرعة v (m/s، كأس للعدد 10) | ||
| B | المجال المغناطيسي B (تسلا) | الأسهم؛ مغناطيس الثلاجة نحو 0.01 T، وجهاز الرنين المغناطيسي من 1.5 إلى 3 T | |
| F | قوة لورنتز | دائمًا عمودية على v وB، فالجزء المغناطيسي يحني المسار لكنه لا يغيّر السرعة أبدًا |
بالقيم الحالية:
| m | الكتلة m (وحدات الكتلة الذرية u، كأس للعدد 10) | 1 u = 1.6605 × 10⁻²⁷ kg | |
|---|---|---|---|
| v⊥ | السرعة عبر المجال | v sin(الزاوية)؛ الجزء الموازي لـ B لا يتأثر، وهو ما يمط الدائرة إلى حلزون | |
| γ | العامل النسبي 1 ÷ √(1 − v²/c²) | قريب من 1 تحت عُشر سرعة الضوء | |
| r | نصف قطر الدائرة (نصف قطر الدوران) |
بالقيم الحالية:
| f | تردد السيكلوترون | هو نفسه مهما كانت السرعة (حتى تكبر γ)، وهذا ما يتيح للسيكلوترون تسريع الجسيمات بجهد ثابت التردد | |
|---|---|---|---|
| T | زمن الدورة الواحدة |
بالقيم الحالية:
| h | المسافة على طول B في كل دورة | v cos(الزاوية) × T | |
|---|---|---|---|
| v_drift | سرعة انجراف E × B | مع مجال كهربائي عبر B ينجرف كل جسيم مشحون جانبيًا بسرعة E ÷ B، وهي نفسها للجميع؛ ومنتقي السرعة لا يمرر إلا الجسيمات التي تتحرك بهذه السرعة تمامًا |
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي
- اختر بروتونًا أو إلكترونًا أو جسيم ألفا أو شحنة وكتلة خاصتين بك، واضبط سرعته وشدة المجال والزاوية بين سرعته والمجال. الأسهم الزرقاء هي المجال؛ والسهم الأخضر للجسيم سرعته والأحمر قوة لورنتز.
- عند 90° يدور الجسيم في دائرة؛ ومع زوايا أصغر، يحمله جزء السرعة على امتداد المجال إلى الأمام بينما يدور، فيرسم لولبًا. اقرأ نصف القطر والدور وتردد السيكلوترون والخطوة، محلولة أدناه بأرقامك. يُرسم الجسيم دائمًا بالحجم نفسه، فيبدو الإلكترون البطيء وجسيم ألفا السريع متماثلين؛ ونصف القطر تحت الصورة يبين كم هما مختلفان.
- أضف مجالًا كهربائيًا عموديًا على المغناطيسي: تنجرف الدائرة الآن جانبيًا بسرعة E ÷ B، وهي السرعة نفسها لكل جسيم، وهكذا يعمل منتقي السرعات. وعارض تصادمات الجسيمات يبين الانحناء نفسه المستخدم لقياس زخم الجسيمات في كاشف.
الأسئلة الشائعة
ما قوة لورنتز؟
القوة على شحنة q تتحرك بسرعة v عبر مجال كهربائي E ومجال مغناطيسي B: F = q(E + v × B). الجزء المغناطيسي عمودي على السرعة والمجال، فيغيّر اتجاه الجسيم لكن لا يغيّر سرعته ولا طاقته أبدًا. والشحنة الساكنة، أو المتحركة على امتداد المجال، لا تشعر بأي قوة مغناطيسية.
كيف أحسب نصف قطر الدائرة؟
r = m v ÷ (|q| B)، بمساواة القوة المغناطيسية qvB بالقوة المركزية mv²/r. الجسيمات الأسرع أو الأثقل ترسم دوائر أوسع؛ والمجالات الأقوى والشحنات الأكبر ترسم دوائر أضيق. بروتون بسرعة 10⁶ m/s في 0.5 T يدور بنصف قطر نحو 2 cm؛ وإلكترون بالسرعة نفسها، نحو 11 µm.
لماذا لا يعتمد تردد السيكلوترون على السرعة؟
لأن الجسيم الأسرع يقطع دائرة أكبر بالتناسب: نصف القطر يكبر مع v، والمحيط معه، والزمن لكل دورة، 2πm ÷ (qB)، يبقى كما هو. ويستغل السيكلوترون ذلك لتسريع الجسيمات بجهد متناوب ثابت التردد بينما تخرج حلزونيًا. وقرب سرعة الضوء يكبر الحد γm ويختل الإيقاع، ولهذا تكون الآلات الأكبر سنكروترونات.
ما انجراف E × B؟
مع مجال كهربائي عمودي على المغناطيسي، يتسارع الجسيم في نصف دائرته ويتباطأ في النصف الآخر، فيكون مساره أعرض في جانب ويتقدم جانبيًا، عموديًا على المجالين، بسرعة v = E ÷ B. الجسيمات الموجبة والسالبة تنجرف في الاتجاه نفسه وبالسرعة نفسها. ويضبط منتقي السرعات E وB بحيث لا تمر في خط مستقيم إلا الجسيمات ذات v = E ÷ B.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.