চৌম্বক ক্ষেত্রে আধানযুক্ত কণার সিমুলেটর
এই সিমুলেশনের সমীকরণ
| q | চার্জ q (e-এর এককে) | e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C; চিহ্নই ঠিক করে কোন দিকে ঘুরবে | |
|---|---|---|---|
| v | গতি v (m/s, 10-এর ঘাত হিসেবে) | ||
| B | চৌম্বকক্ষেত্র B (টেসলা) | তিরগুলো; ফ্রিজের চুম্বক প্রায় 0.01 T, MRI স্ক্যানার 1.5 থেকে 3 T | |
| F | লরেন্টজ বল | সর্বদা v ও B-এর সঙ্গে সমকোণে, তাই চৌম্বক অংশটি পথ বাঁকায় কিন্তু গতি কখনো বদলায় না |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| m | ভর m (পারমাণবিক ভর একক u, 10-এর ঘাত হিসেবে) | 1 u = 1.6605 × 10⁻²⁷ kg | |
|---|---|---|---|
| v⊥ | ক্ষেত্রের আড়াআড়ি গতি | v sin(কোণ); B বরাবর অংশটি অটুট থাকে, আর তাতেই বৃত্তটি টেনে হেলিক্স হয়ে যায় | |
| γ | আপেক্ষিকতার গুণক 1 ÷ √(1 − v²/c²) | আলোর গতির এক-দশমাংশের নিচে এটি 1-এর কাছাকাছি | |
| r | বৃত্তের ব্যাসার্ধ (জাইরোব্যাসার্ধ) |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| f | সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক | গতি যাই হোক একই থাকে (যতক্ষণ γ না বাড়ে), আর এ কারণেই সাইক্লোট্রন স্থির কম্পাঙ্কের ভোল্টেজ দিয়ে কণা ত্বরিত করতে পারে | |
|---|---|---|---|
| T | এক পাকের পর্যায়কাল |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| h | প্রতি পাকে B বরাবর দূরত্ব | v cos(কোণ) × T | |
|---|---|---|---|
| v_drift | E × B ড্রিফটের গতি | B-এর আড়াআড়ি তড়িৎক্ষেত্র থাকলে প্রতিটি আহিত কণা পাশের দিকে E ÷ B গতিতে সরে, সবার জন্যই একই; বেগ নির্বাচক কেবল ঠিক এই গতিতে চলা কণাগুলোকেই যেতে দেয় |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
চৌম্বক ক্ষেত্রে আধানযুক্ত কণার সিমুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন
- একটি প্রোটন, একটি ইলেকট্রন, একটি আলফা কণা কিংবা নিজের আধান ও ভর বেছে নিন, আর তার গতি, ক্ষেত্রের জোর আর তার বেগ ও ক্ষেত্রের মাঝের কোণ বসিয়ে দিন। নীল তিরচিহ্নগুলো ক্ষেত্র; কণার ওপরের সবুজ তিরচিহ্নটি তার বেগ আর লালটি লরেন্টজ বল।
- 90°-তে কণাটি একটি বৃত্তে ঘোরে; ছোট কোণে বেগের যে অংশ ক্ষেত্র বরাবর আছে তা তাকে বয়ে নিয়ে যায় আর সে ঘুরতে ঘুরতে একটি হেলিক্স আঁকে। ব্যাসার্ধ, পর্যায়কাল, সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক আর পিচ পড়ে নিন, যা নিচে আপনার সংখ্যা নিয়ে কাজ করে দেখানো। কণাটি একটি বাঁধা মাপেই আঁকা হয়, তাই একটি ধীর ইলেকট্রন আর একটি দ্রুত আলফা কণা একই রকম দেখায়; ছবিটির নিচের ব্যাসার্ধ দেখায় তারা কতটা আলাদা।
- চৌম্বক ক্ষেত্রের আড়াআড়ি একটি তড়িৎক্ষেত্র জুড়ে দিন: বৃত্তটি এখন E ÷ B গতিতে পাশে ভেসে যায়, আর প্রতিটি কণার জন্যই ওই একই গতি — একটি বেগ-নির্বাচক এভাবেই কাজ করে। একটি সংবেদকে কণার ভরবেগ মাপতে এই একই বাঁকানোই কাজে লাগে, যা কণা-সংঘর্ষকের ঘটনা-দর্শক দেখায়।
সাধারণ প্রশ্ন
লরেন্টজ বল কী?
একটি তড়িৎক্ষেত্র E আর একটি চৌম্বক ক্ষেত্র B-র ভেতর দিয়ে v বেগে চলা একটি আধান q-র ওপরের বল: F = q(E + v × B)। চৌম্বক অংশটি বেগ আর ক্ষেত্র — দুটিরই সমকোণে, তাই তা কণার দিক বদলায় কিন্তু কখনোই তার গতি বা শক্তি বদলায় না। স্থির একটি আধান, কিংবা ক্ষেত্র বরাবর চলা একটি আধান, কোনো চৌম্বক বলই অনুভব করে না।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ কীভাবে বের করব?
r = m v ÷ (|q| B), যা চৌম্বক বল qvB-কে কেন্দ্রাভিমুখী বল mv²/r-এর সমান বসিয়েই পাওয়া যায়। দ্রুত বা ভারী কণা চওড়া বৃত্ত বানায়, আর জোরালো ক্ষেত্র ও বড় আধান আঁটসাঁট বৃত্ত। 0.5 T-তে 10⁶ m/s গতির একটি প্রোটন প্রায় 2 সেমি ব্যাসার্ধে ঘোরে; একই গতির একটি ইলেকট্রন প্রায় 11 µm-এ।
সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক গতির ওপর নির্ভর করে না কেন?
কারণ দ্রুত একটি কণা সমানুপাতে বড় একটি বৃত্তেই চলে: ব্যাসার্ধ v-র সঙ্গে বাড়ে, পরিধিও তার সঙ্গে, আর প্রতি পাকের সময়, 2πm ÷ (qB), একই থাকে। একটি সাইক্লোট্রন এটিই কাজে লাগিয়ে কণাগুলো বাইরের দিকে পাক খেতে খেতে একটি বাঁধা কম্পাঙ্কের পালাবদলের বিভব দিয়ে তাদের ত্বরিত করে। আলোর গতির কাছে γm ভর-পদটি বেড়ে যায় আর সময়ের তাল সরে যায়, সেই কারণেই বড় যন্ত্রগুলো সিনক্রোট্রন।
E × B ভেসে যাওয়া কী?
চৌম্বক ক্ষেত্রের আড়াআড়ি একটি তড়িৎক্ষেত্র থাকলে কণাটি তার বৃত্তের এক অর্ধাংশে দ্রুত হয় আর অন্য অর্ধাংশে ধীর, তাই তার পথ এক পাশে চওড়া হয় আর সে পাশে পাশে গুঁড়ি মেরে সরে, দুটি ক্ষেত্রেরই সমকোণে, v = E ÷ B গতিতে। ধনাত্মক আর ঋণাত্মক কণা একই দিকে একই গতিতেই ভেসে যায়। একটি বেগ-নির্বাচক E আর B এমনভাবে বসিয়ে দেয় যে কেবল v = E ÷ B গতির কণাই সোজা পার হয়ে যায়।
বলছে WebGL বন্ধ আছে।
3D দৃশ্যটির জন্য WebGL দরকার, যা আজকের প্রতিটি ব্রাউজারেই আছে। ব্রাউজারের সেটিংসে হার্ডওয়্যার ত্বরণ বন্ধ থাকলে, কিংবা গ্রাফিক্সের ড্রাইভার খুব পুরোনো হলে তা বন্ধ হয়ে থাকতে পারে। হার্ডওয়্যার ত্বরণ চালু করুন, কিংবা অন্য একটি ব্রাউজার দিয়ে দেখুন।
কিছু কি আপলোড হয়?
না। সিমুলেশনটি আপনার নিজের ব্রাউজারই WebGL দিয়ে আঁকে; কিছুই কোথাও পাঠানো হয় না, আর পাতাটি একবার লোড হয়ে গেলে তা অফলাইনেও চলতে থাকে।