স্থির তরঙ্গের সিমুলেটর
এই সিমুলেশনের সমীকরণ
| T | টান T (N) | তারটিকে কত জোরে টানা হয়েছে; গিটারের পেগ ঘোরালে এটি বদলায় | |
|---|---|---|---|
| µ | দৈর্ঘ্য ঘনত্ব µ (প্রতি দৈর্ঘ্যে ভর, g/m) | মোটা বেস তার প্রতি মিটারে ভারী, তাই একই টানে নিচু সুর দেয়; এখানে kg/m-এ ব্যবহৃত | |
| v | তারে তরঙ্গের গতি | একটি ঢেউ তার বরাবর কত দ্রুত যায় |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| L | দৈর্ঘ্য L (m) | দুই বাঁধা প্রান্তের মাঝে: গিটারের নাট ও ব্রিজ | |
|---|---|---|---|
| n | হারমোনিক n | n = 1 হলো মূল সুর; n = 2, 3, … হলো উপসুর, এর কম্পাঙ্কের পূর্ণ গুণিতকে | |
| f_n | n হারমোনিকের কম্পাঙ্ক | পিচ; ফ্রেট চাপলে L ছোট হয় আর পিচ বাড়ে | |
| λ_n | n হারমোনিকের তরঙ্গদৈর্ঘ্য | দুই প্রান্তের মাঝে ঠিক n অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য বসে |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| নোড | যে বিন্দুগুলো কখনো নড়ে না | দুই প্রান্তসহ এদের সংখ্যা n + 1; মাঝামাঝি থাকে অ্যান্টিনোড, যেগুলো সবচেয়ে বেশি দোলে |
|---|
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| a | টোকার জায়গা (প্রান্ত থেকে দৈর্ঘ্যের %) | টোকার জায়গায় নোড পড়া হারমোনিক বাজে না: দৈর্ঘ্যের এক-পঞ্চমাংশে টোকা দিলে 5ম, 10ম, … হারমোনিক চুপ থাকে | |
|---|---|---|---|
| b_n | টোকায় n হারমোনিকের বিস্তার | আঙুল তারটিকে যে ত্রিভুজ আকারে টানে, তা সাইন তরঙ্গের যোগফল হিসেবে লেখা (ফুরিয়ে সারি); লেখচিত্র সেগুলোই দেখায় |
স্থির তরঙ্গের সিমুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন
- তারের টান, প্রতি মিটারে ভর আর দৈর্ঘ্য বসিয়ে দিয়ে একটি সুরসঙ্গতি বেছে নিন। তারটি ওই স্থির তরঙ্গেই কাঁপে, নিস্পন্দ বিন্দুগুলো লাল বলয়ে ঘেরা আর মোড়কটি ছেদরেখায় আঁকা; ছবিটি ধীর করে দেওয়া, যাতে আপনি তা অনুসরণ করতে পারেন — কত গুণ ধীর তা তার নিচেই দেখানো।
- “টেনে ছেড়ে দিন”-এ গেলে তারটি একটি ত্রিভুজ থেকে শুরু করে, টানার জায়গায় একপাশে টানা অবস্থায়, আর তার সব সুরসঙ্গতির যোগফল হয়ে চলে, যা লেখচিত্রটি একটি বর্ণালি হিসেবে দেখায়। অনেক উপসুরসহ উজ্জ্বল শব্দের জন্য প্রান্তের কাছে টানুন, আর নরম শব্দের জন্য মাঝখানের কাছে; যে সুরসঙ্গতির টানার বিন্দুতে একটি নিস্পন্দ বিন্দু পড়ে, সেটি একেবারেই থাকে না।
- সুরটি তার আসল পর্দায় শুনতে “শব্দ বাজান”-এ টিক দিন। টান বাড়ালে বা তার ছোট করলে পর্দা চড়ে যায়, ঠিক যেমন একটি গিটার বাঁধার বা ফ্রেট চাপার সময় হয়; বাদ্যযন্ত্র বাঁধার যন্ত্র বলে দেয় একটি আসল তার কোন সুর বাজায়, আর সুর বানানোর যন্ত্র যেকোনো কম্পাঙ্ক বাজায়।
সাধারণ প্রশ্ন
স্থির তরঙ্গ কী?
একই কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গ উল্টো দিকে চলছে — এখানে তারটি বরাবর ছুটে যাওয়া তরঙ্গ আর বাঁধা প্রান্ত থেকে তার প্রতিফলন। তারা এমনভাবে যোগ হয় যে কিছু বিন্দু, অর্থাৎ নিস্পন্দ বিন্দু, কখনোই নড়ে না, আর তাদের মাঝের বিন্দুগুলো, অর্থাৎ সর্বোচ্চ-স্পন্দ বিন্দু, সবচেয়ে বেশি দোলে। কেবল সেই তরঙ্গদৈর্ঘ্যই দাঁড়াতে পারে, যা দুই প্রান্তের মাঝে অর্ধ-তরঙ্গের পূর্ণসংখ্যক ভাগে আঁটে: λ = 2L/n।
একটি তারের কম্পাঙ্ক কীভাবে বের করব?
f = (n ÷ 2L) √(T ÷ µ)। তরঙ্গের গতি √(T ÷ µ), অর্থাৎ প্রতি মিটারে ভরের ওপরে টানের বর্গমূল, আর মূল সুরের তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ। একটি গিটারের চড়া E তার, 0.65 মিটার লম্বা, 0.4 g/m, 330 Hz-এ বাঁধা অবস্থায় প্রায় 74 N টানে থাকে।
টেনে ছাড়া একটি তার একটি খাঁটি সুরের চেয়ে আলাদা শোনায় কেন?
কারণ তা একসঙ্গে অনেক সুরসঙ্গতিতে কাঁপে, মূল সুরের 1, 2, 3, … গুণে, আর তাদের জোরের মিশেলটিই হলো সুরের রং। আপনি কোথায় টানছেন, তাই মিশেলটি ঠিক করে দেয়: দৈর্ঘ্যের এক-পঞ্চমাংশে টানলে 5ম, 10ম আর 15তম সুরসঙ্গতি একেবারেই সরে যায় আর উঁচুগুলো দুর্বল হয়, আর ব্রিজের কাছে টানলে অনেক উঁচু সুরসঙ্গতি থেকে যায় আর শব্দ উজ্জ্বল ও ঝনঝনে শোনায়।
গিটারে হারমোনিক কী?
তারটি মাঝখানে, এক-তৃতীয়াংশে কিংবা এক-চতুর্থাংশে আলতো করে ছুঁলে সেখানে একটি নিস্পন্দ বিন্দু বসাতে বাধ্য করা হয়, যা ওই বিন্দুতে নড়াচড়া দরকার এমন প্রতিটি সুরসঙ্গতিকেই মেরে দেয়। যা পড়ে থাকে তা খোলা তারের কম্পাঙ্কের 2, 3 বা 4 গুণে বাজে, আর গিটারবাদকেরা ওই পরিষ্কার ঘণ্টার মতো সুরগুলোকেই হারমোনিক বলেন।
বলছে WebGL বন্ধ আছে।
3D দৃশ্যটির জন্য WebGL দরকার, যা আজকের প্রতিটি ব্রাউজারেই আছে। ব্রাউজারের সেটিংসে হার্ডওয়্যার ত্বরণ বন্ধ থাকলে, কিংবা গ্রাফিক্সের ড্রাইভার খুব পুরোনো হলে তা বন্ধ হয়ে থাকতে পারে। হার্ডওয়্যার ত্বরণ চালু করুন, কিংবা অন্য একটি ব্রাউজার দিয়ে দেখুন।
কিছু কি আপলোড হয়?
না। সিমুলেশনটি আপনার নিজের ব্রাউজারই WebGL দিয়ে আঁকে; কিছুই কোথাও পাঠানো হয় না, আর পাতাটি একবার লোড হয়ে গেলে তা অফলাইনেও চলতে থাকে।