Toolyard

শিকারি আর শিকারের দলের সিমুলেটর

এই সিমুলেশনের সমীকরণ

dR/dt = a R (1 − R ÷ K) − b R F, dF/dt = c b R F − d F
R, Fখরগোশ ও শিয়ালের সংখ্যা
aখরগোশের জন্মহার a (প্রতি খরগোশে প্রতি দিনে জন্ম)শিয়াল না থাকলে খরগোশ সূচকীয় হারে বাড়ত, বা K-তে গিয়ে থিতিয়ে যেত
bশিকারের হার: প্রতি শিয়ালে প্রতি খরগোশে প্রতি দিনে যত খরগোশ ধরা পড়েশিকারের সাফল্য ÷ মাঠের 2,601টি ঘর, অর্থাৎ একটি শিয়াল আর নির্দিষ্ট একটি খরগোশ কোনো একদিনে একই ঘরে থাকার সম্ভাবনা
cখাওয়া প্রতি খরগোশে শিয়ালের জন্ম c (সমীকরণ)
dশিয়ালের মৃত্যুহার d (শিয়ালপ্রতি প্রতি দিনে, সমীকরণ)

এখনকার মানগুলো দিয়ে:

R* = d ÷ (c b), F* = a ÷ b
R*, F*সাম্যাবস্থার সংখ্যাযেখানে দুই সংখ্যাই আর বদলায় না; চক্রগুলো এই বিন্দুকে ঘিরে ঘোরে

এখনকার মানগুলো দিয়ে:

T ≈ 2π ÷ √(a d)
Tছোট চক্রের পর্যায়কালবড় চক্রে বেশি সময় লাগে; মাপা পর্যায়কাল খরগোশের সংখ্যার চূড়া থেকে নেওয়া

এখনকার মানগুলো দিয়ে:

V = c b R − d ln R + b F − a ln F
Vলোটকা–ভলতেরা সমীকরণের সংরক্ষিত রাশিK = 0 হলে প্রতিটি চক্রে এটি স্থির, তাই কক্ষপথগুলো বন্ধ ফাঁস; ধারণক্ষমতা থাকলে এটি কমে আর চক্রগুলো থিতিয়ে যায়

এখনকার মানগুলো দিয়ে:

শিকারি আর শিকারের সিমুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন

  1. “মাঠে প্রাণী, প্রত্যেকটি আলাদা করে সিমুলেট করা”-তে প্রতিটি খরগোশ আর শিয়ালই নিজে নিজে চলে। খরগোশ তার ঘরের ঘাস খায়, যা আবার গজাতে সময় নেয়, আর বংশবৃদ্ধি করে; শিয়াল যে খরগোশের দেখা পায় তাকে ধরে, আর বড় বেশি সময় একটিও না পেলে না খেয়ে মরে। সংখ্যাগুলোকে পালা করে উঠতে আর পড়তে দেখুন: খরগোশ বেশি হলে আরও শিয়াল খেতে পায়, শিয়াল খরগোশ খেয়ে কমিয়ে দেয়, তারপর নিজেরাই না খেয়ে মরে।
  2. লেখচিত্রটি খরগোশের বিপরীতে শিয়ালের একটি দশা-লেখচিত্র: দফাটি সাম্যাবস্থাকে ঘিরে ফাঁস আঁকে, যেখানে নীল আর কমলা রেখা কাটাকাটি করে। খরগোশের জন্মহার, শিকারের সাফল্য কিংবা একটি খরগোশ থেকে একটি শিয়াল যত খাবার পায় তা বদলে দেখুন দুটি প্রজাতিই টেকে কি না, নাকি শিয়াল বিলুপ্ত হয়ে খরগোশদের ঘাসের হাতে ছেড়ে দেয়।
  3. বদলে চিরচেনা মডেলটি চালাতে “লোটকা–ভলতেরা সমীকরণ”-এ যান। ধারণক্ষমতা না থাকলে তার চক্র চিরকাল চলতেই থাকে; একটি বসিয়ে দিলে তা থিতিয়ে এসে একটি স্থির অবস্থায় যায়। ফলে সাম্যাবস্থার সংখ্যা আর পর্যায়কাল দেওয়া হয়, আর ব্যাকটেরিয়ার বৃদ্ধির সিমুলেটর একটি দলকে একা একা বাড়তে দেখায়।

সাধারণ প্রশ্ন

লোটকা–ভলতেরা সমীকরণ কী?

একটি শিকারি আর তার শিকারের জন্য দুটি সমীকরণ, যা আলফ্রেড লোটকা আর ভিতো ভলতেরা 1920-এর দশকে লিখেছিলেন: শিকারের জন্য dR/dt = aR − bRF আর শিকারিদের জন্য dF/dt = cbRF − dF। শিকার সূচকীয়ভাবে বাড়ে আর দুই পক্ষ কত ঘন ঘন মিলিত হয় তার সমানুপাতে খাওয়া পড়ে; শিকারিরা যা খায় তার সমানুপাতে জন্মায় আর একটি স্থির হারে মরে। তাদের সমাধান অসীম চক্র।

শিকারির সংখ্যার চূড়া শিকারের চূড়ার পরে আসে কেন?

বংশবৃদ্ধি করতে শিয়ালের খরগোশ লাগে, তাই খরগোশ ভরপুর হওয়ার পরেই তাদের সংখ্যা ওঠে, আর খরগোশ যতক্ষণ চেনা-রকম থাকে ততক্ষণ উঠতেই থাকে। ততক্ষণে তারা যত খরগোশ জন্মায় তার চেয়ে বেশি খেয়ে ফেলে, খরগোশ ভেঙে পড়ে, আর শিয়াল একটু পরেই না খেয়ে মরে। শিকারির চূড়াটি শিকারের চূড়ার চেয়ে প্রায় এক-চতুর্থাংশ চক্র পেছনে পড়ে।

লিংক্স আর স্নোশু খরগোশের চক্র কি তার একটি উদাহরণ?

ওটিই সবচেয়ে চেনা উদাহরণ: হাডসন’স বে কোম্পানির পশমের হিসাব দেখায় কানাডীয় লিংক্স আর স্নোশু খরগোশ প্রায় প্রতি দশ বছরে ওঠে আর পড়ে। পরের গবেষণায় দেখা গেছে খরগোশের চক্র কিছুটা তাদের খাবার আর চাপের কারণেও হয়, তাই আসল গল্পটি কেবল শিকারি আর শিকারের চেয়ে বড়।

দলগুলো কখনো কখনো বিলুপ্ত হয়ে যায় কেন?

সমীকরণে একটি দল ছোট্ট একটি ভগ্নাংশে নেমে এসেও সামলে উঠতে পারে, তবে আসল প্রাণী পূর্ণসংখ্যায় আসে। শিয়াল হাতেগোনা কয়েকটিতে নেমে এলে সুযোগক্রমে তারা সবাই মরে যেতে পারে, আর খরগোশ একেবারে ভেঙে পড়লে শিয়ালকে না খেয়ে মরতেই হয়। ছোট, বিচ্ছিন্ন দলই সবচেয়ে বেশি ঝুঁকিতে।

বলছে WebGL বন্ধ আছে।

3D দৃশ্যটির জন্য WebGL দরকার, যা আজকের প্রতিটি ব্রাউজারেই আছে। ব্রাউজারের সেটিংসে হার্ডওয়্যার ত্বরণ বন্ধ থাকলে, কিংবা গ্রাফিক্সের ড্রাইভার খুব পুরোনো হলে তা বন্ধ হয়ে থাকতে পারে। হার্ডওয়্যার ত্বরণ চালু করুন, কিংবা অন্য একটি ব্রাউজার দিয়ে দেখুন।

কিছু কি আপলোড হয়?

না। সিমুলেশনটি আপনার নিজের ব্রাউজারই WebGL দিয়ে আঁকে; কিছুই কোথাও পাঠানো হয় না, আর পাতাটি একবার লোড হয়ে গেলে তা অফলাইনেও চলতে থাকে।

আরও জীববিজ্ঞানের সিমুলেশন

আরও বিজ্ঞানের সিমুলেশন

নিক্ষেপ-গতির সিমুলেটরদোলকের সিমুলেটরদুই-চিরের পরীক্ষার সিমুলেটরতড়িৎক্ষেত্রের সিমুলেটরকক্ষপথের সিমুলেটরভর-স্প্রিং দোলকের সিমুলেটররাদারফোর্ড বিক্ষেপণের সিমুলেটরকণা-সংঘর্ষকের ঘটনা-দর্শকতেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সিমুলেটরবোর পরমাণুর সিমুলেটর3D অণু দর্শকআদর্শ গ্যাসের সিমুলেটরলেন্স আর দর্পণের রশ্মিচিত্রের সিমুলেটরস্থির তরঙ্গের সিমুলেটরডপলার ক্রিয়ার সিমুলেটরসংঘর্ষ আর ভরবেগের সিমুলেটরRC আর RL সার্কিটের সিমুলেটরচৌম্বক ক্ষেত্রে আধানযুক্ত কণার সিমুলেটরকৃষ্ণবস্তুর বিকিরণের সিমুলেটরবিশেষ আপেক্ষিকতার সিমুলেটরপ্রতিসরণ আর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের সিমুলেটরশ্রেণি আর সমান্তরাল সার্কিটের সিমুলেটরতরল প্রবাহ আর বার্নুলির নীতির সিমুলেটরতড়িৎচৌম্বক আবেশের সিমুলেটরঅনুমাপনের বাঁকের সিমুলেটরবিক্রিয়ার হার আর সংঘর্ষ তত্ত্বের সিমুলেটররাসায়নিক সাম্যাবস্থার সিমুলেটর (লা শাতেলিয়ে)গ্যালভানিক কোষ আর তড়িৎবিশ্লেষণের সিমুলেটরতাপন বাঁক আর দশা বদলের সিমুলেটরপারমাণবিক অরবিটালের 3D দর্শকবাফারের সিমুলেটরক্রোমাটোগ্রাফির সিমুলেটরস্পেকট্রোফোটোমিটার আর বিয়ার-লামবার্ট সূত্রের সিমুলেটরকণিক ল্যাটিসের 3D দর্শকঋতু আর দিনের দৈর্ঘ্যের সিমুলেটরপাত সঞ্চালন আর ভূমিকম্পের সিমুলেটরচাঁদের দশা, জোয়ার আর গ্রহণের সিমুলেটরগ্রিনহাউস ক্রিয়ার সিমুলেটরতারার বিবর্তন আর হার্টজস্প্রুং–রাসেল চিত্রের সিমুলেটরগলটন বোর্ডের সিমুলেটরফুরিয়ে ধারার সিমুলেটর

সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর ও টুল

গাইড