Av-avcı popülasyonu simülatörü
Bu benzetimdeki denklemler
| R, F | tavşan ve tilki sayıları | ||
|---|---|---|---|
| a | Tavşan doğum hızı a (tavşan başına günde doğum) | tilkiler olmasa tavşanlar üstel olarak çoğalır ya da K’de dengelenirdi | |
| b | avlanma hızı: tilki başına tavşan başına günde yakalanan tavşan | Av başarısı ÷ tarladaki 2.601 parça, bir tilki ile belirli bir tavşanın belirli bir günde aynı parçada olma olasılığı | |
| c | Yenen tavşan başına tilki doğumu c (denklemler) | ||
| d | Tilki ölüm hızı d (tilki başına günde, denklemler) |
Mevcut değerlerle:
| R*, F* | denge sayıları | iki popülasyonun da değişmeyi bıraktığı yer; döngüler bu noktanın çevresinde döner |
|---|
Mevcut değerlerle:
| T | küçük döngülerin periyodu | büyük döngüler daha uzun sürer; ölçülen periyot tavşan sayılarının tepelerinden bulunur |
|---|
Mevcut değerlerle:
| V | Lotka–Volterra denklemlerinin korunan niceliği | K = 0 iken her döngü boyunca sabittir, bu yüzden yörüngeler kapalı ilmeklerdir; taşıma kapasitesi onu düşürür ve döngüler söner |
|---|
Mevcut değerlerle:
Av-avcı simülatörü nasıl kullanılır
- «Bir tarladaki hayvanlar, her biri tek tek benzetilir» ile her tavşan ve tilki kendi başına hareket eder. Tavşanlar bulundukları yerdeki otu yer, ot yeniden büyümek için zaman alır, ve ürerler; tilkiler karşılaştıkları tavşanları yakalar ve uzun süre yakalayamazlarsa açlıktan ölür. Sayıların sırayla yükselip düştüğünü izle: daha çok tavşan daha çok tilki besler, tilkiler tavşanları yiyip azaltır, sonra aç kalır.
- Grafik tilkilerin tavşanlara karşı bir faz grafiğidir: gidişat, mavi ve turuncu çizgilerin kesiştiği dengenin çevresinde halkalar çizer. Tavşanların doğum hızını, avlanma başarısını ya da bir tilkinin bir tavşandan aldığı besini değiştir ve iki türün de hayatta kalıp kalmadığını ya da tilkilerin yok olup tavşanları otla baş başa bırakıp bırakmadığını gör.
- Bunun yerine klasik modeli çalıştırmak için «Lotka–Volterra denklemleri»ne geç. Taşıma kapasitesi olmadan döngüleri sonsuza kadar tekrarlar; bir tane ayarlarsan sönerek kararlı bir duruma oturur. Sonuçlar denge sayılarını ve periyodu verir; Bakteri büyümesi simülatörü de kendi başına büyüyen tek bir popülasyonu gösterir.
Sık sorulan sorular
Lotka–Volterra denklemleri nelerdir?
Alfred Lotka ve Vito Volterra’nın 1920’lerde bir avcı ve avı için yazdığı iki denklem: av için dR/dt = aR − bRF, avcılar için dF/dt = cbRF − dF. Av üstel büyür ve ikisinin ne sıklıkla karşılaştığıyla orantılı olarak yenir; avcılar yediklerine orantılı olarak doğar ve sabit bir hızla ölür. Çözümleri sonsuz döngülerdir.
Avcı sayıları neden av sayılarından sonra tepe yapıyor?
Tilkilerin üremek için tavşanlara ihtiyacı vardır, bu yüzden sayıları ancak tavşanlar bollaştıktan sonra tırmanır ve tavşanlar hâlâ yaygınken tırmanmaya devam eder. O zamana kadar doğandan çok tavşan yerler, tavşanlar çöker ve tilkiler biraz sonra aç kalır. Avcı tepesi av tepesinin yaklaşık çeyrek döngü gerisinden gelir.
Vaşak ve kar ayakkabılı tavşan döngüsü bir örnek mi?
En ünlüsüdür: Hudson’s Bay Company’nin kürk kayıtları Kanada vaşağının ve kar ayakkabılı tavşanın yaklaşık her on yılda bir yükselip düştüğünü gösterir. Sonraki çalışmalar tavşanların kısmen besinleri ve stres yüzünden de döngü yaptığını buldu; yani gerçek hikâye yalnızca av ve avcıdan ibaret değildir.
Popülasyonlar neden bazen yok oluyor?
Denklemlerde bir popülasyon çok küçük bir kesre inip toparlanabilir, ama gerçek hayvanlar tam sayılarla gelir. Tilkiler bir avuca düşünce hepsi rastlantıyla ölebilir; tavşanlar sıfıra çökünce de tilkiler aç kalmak zorundadır. Küçük, yalıtılmış popülasyonlar en çok risk altındadır.
WebGL’nin kapalı olduğunu söylüyor.
3B görünüm, güncel her tarayıcıda bulunan WebGL’ye ihtiyaç duyar. Tarayıcı ayarlarında donanım hızlandırma kapatılmışsa ya da grafik sürücüsü çok eskiyse kapalı olabilir. Donanım hızlandırmayı aç ya da başka bir tarayıcı dene.
Bir şey yükleniyor mu?
Hayır. Simülasyonu WebGL ile kendi tarayıcın çizer; hiçbir yere hiçbir şey gönderilmez ve sayfa yüklendikten sonra çevrimdışı da çalışmaya devam eder.