Räuber-Beute-Simulator
Gleichungen in dieser Simulation
| R, F | Anzahl der Kaninchen und Füchse | ||
|---|---|---|---|
| a | Geburtenrate der Kaninchen a (Geburten pro Kaninchen und Tag) | ohne Füchse würden die Kaninchen exponentiell wachsen oder sich bei K einpendeln | |
| b | Jagdrate: gefangene Kaninchen pro Fuchs und Kaninchen und Tag | Jagderfolg ÷ die 2.601 Felder der Wiese, die Chance, dass ein Fuchs und ein bestimmtes Kaninchen an einem Tag auf demselben Feld stehen | |
| c | Fuchsgeburten pro gefressenem Kaninchen c (Gleichungen) | ||
| d | Sterberate der Füchse d (pro Fuchs und Tag, Gleichungen) |
Mit den aktuellen Werten:
| R*, F* | Gleichgewichtszahlen | wo beide Populationen aufhören, sich zu ändern; die Zyklen kreisen um diesen Punkt |
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Mit den aktuellen Werten:
| T | Periode kleiner Zyklen | größere Zyklen dauern länger; die gemessene Periode stammt aus den Höchstständen der Kaninchen |
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Mit den aktuellen Werten:
| V | Erhaltungsgröße der Lotka-Volterra-Gleichungen | konstant entlang jedes Zyklus, wenn K = 0 ist, daher sind die Bahnen geschlossene Schleifen; eine Kapazität lässt sie sinken und die Zyklen klingen ab |
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Mit den aktuellen Werten:
So benutzt du den Räuber-Beute-Simulator
- Bei Tiere auf einer Wiese, jedes einzeln simuliert bewegt sich jedes Kaninchen und jeder Fuchs für sich. Kaninchen fressen das Gras auf ihrem Feld, das dann Zeit zum Nachwachsen braucht, und vermehren sich; Füchse fangen die Kaninchen, denen sie begegnen, und verhungern, wenn sie zu lange keines erwischen. Beobachte, wie die Zahlen abwechselnd steigen und fallen: Mehr Kaninchen ernähren mehr Füchse, die Füchse fressen die Kaninchen weg und verhungern dann.
- Das Diagramm ist ein Phasendiagramm der Füchse gegen die Kaninchen: Der Lauf zieht Schleifen um das Gleichgewicht, wo sich die blaue und die orange Linie kreuzen. Ändere die Geburtenrate der Kaninchen, den Jagderfolg oder die Nahrung, die ein Fuchs aus einem Kaninchen gewinnt, und sieh nach, ob beide Arten überleben oder die Füchse aussterben und die Kaninchen dem Gras überlassen.
- Wechsle zu Die Lotka-Volterra-Gleichungen, um stattdessen das klassische Modell laufen zu lassen. Ohne Kapazität wiederholen sich seine Zyklen endlos; mit einer Kapazität klingen sie zu einem Gleichgewicht ab. Die Ergebnisse zeigen die Gleichgewichtszahlen und die Periode, und der Bakterienwachstums-Simulator zeigt eine einzelne Population, die für sich wächst.
Häufige Fragen
Was sind die Lotka-Volterra-Gleichungen?
Zwei Gleichungen für einen Räuber und seine Beute, aufgestellt von Alfred Lotka und Vito Volterra in den 1920er-Jahren: dR/dt = aR − bRF für die Beute und dF/dt = cbRF − dF für die Räuber. Die Beute wächst exponentiell und wird proportional dazu gefressen, wie oft sich beide begegnen; Räuber werden proportional zu ihrer Nahrung geboren und sterben mit konstanter Rate. Ihre Lösungen sind endlose Zyklen.
Warum erreichen die Räuber ihren Höchststand nach der Beute?
Füchse brauchen Kaninchen, um sich zu vermehren, also steigt ihre Zahl erst, wenn die Kaninchen zahlreich geworden sind, und steigt weiter, solange Kaninchen noch häufig sind. Bis dahin fressen sie mehr Kaninchen, als geboren werden, die Kaninchen brechen ein, und die Füchse verhungern etwas später. Der Höchststand der Räuber folgt dem der Beute mit etwa einem Viertel Zyklus Abstand.
Ist der Zyklus von Luchs und Schneeschuhhase ein Beispiel?
Es ist das berühmteste: Die Pelzbücher der Hudson’s Bay Company zeigen, wie Kanadaluchs und Schneeschuhhase etwa alle zehn Jahre zu- und abnehmen. Spätere Studien fanden, dass der Zyklus der Hasen auch von ihrer Nahrung und von Stress abhängt, die wahre Geschichte ist also mehr als nur Räuber und Beute.
Warum sterben die Populationen manchmal aus?
In den Gleichungen kann eine Population auf einen winzigen Bruchteil schrumpfen und sich erholen, aber echte Tiere gibt es nur in ganzen Zahlen. Wenn nur noch eine Handvoll Füchse übrig ist, können alle durch Zufall sterben, und wenn die Kaninchen ganz verschwinden, müssen die Füchse verhungern. Kleine, isolierte Populationen sind am stärksten gefährdet.
Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.
Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.
Wird etwas hochgeladen?
Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.