Simulador de populações de predadores e presas
Equações desta simulação
| R, F | números de coelhos e raposas | ||
|---|---|---|---|
| a | Taxa de natalidade dos coelhos a (nascimentos por coelho por dia) | sem raposas, os coelhos cresceriam exponencialmente ou se estabilizariam em K | |
| b | taxa de caça: coelhos pegos por raposa, por coelho, por dia | Sucesso na caça ÷ os 2.601 trechos do campo, a chance de uma raposa e um coelho específico estarem no mesmo trecho em um dado dia | |
| c | Nascimentos de raposas por coelho comido c (equações) | ||
| d | Taxa de mortalidade das raposas d (por raposa por dia, equações) |
Com os valores atuais:
| R*, F* | números de equilíbrio | onde as duas populações param de mudar; os ciclos giram em torno deste ponto |
|---|
Com os valores atuais:
| T | período dos ciclos pequenos | ciclos maiores demoram mais; o período medido vem dos picos do número de coelhos |
|---|
Com os valores atuais:
| V | quantidade conservada das equações de Lotka-Volterra | constante ao longo de cada ciclo quando K = 0, então as órbitas são laços fechados; uma capacidade de suporte a faz cair e os ciclos se amortecem |
|---|
Com os valores atuais:
Como usar o simulador de predadores e presas
- Com Animais em um campo, cada um simulado, cada coelho e cada raposa se move por conta própria. Os coelhos comem o capim do seu trecho, que depois demora para rebrotar, e se reproduzem; as raposas pegam os coelhos que encontram e morrem de fome se ficam tempo demais sem comer. Veja os números subirem e descerem alternadamente: mais coelhos alimentam mais raposas, as raposas comem os coelhos e depois passam fome.
- O gráfico é um diagrama de fase das raposas em função dos coelhos: a simulação traça laços em torno do equilíbrio, onde as linhas azul e laranja se cruzam. Mude a taxa de natalidade dos coelhos, o sucesso na caça ou a comida que uma raposa obtém de um coelho, e veja se as duas espécies sobrevivem ou se as raposas são extintas e deixam os coelhos com o capim.
- Mude para As equações de Lotka-Volterra para rodar o modelo clássico. Sem capacidade de suporte, os ciclos se repetem para sempre; com ela, eles se amortecem até um estado estável. Os resultados dão os números de equilíbrio e o período, e o Simulador de crescimento bacteriano mostra uma única população crescendo sozinha.
Perguntas frequentes
O que são as equações de Lotka-Volterra?
Duas equações para um predador e sua presa, escritas por Alfred Lotka e Vito Volterra nos anos 1920: dR/dt = aR − bRF para a presa e dF/dt = cbRF − dF para os predadores. As presas crescem exponencialmente e são comidas na proporção de quantas vezes os dois se encontram; os predadores nascem na proporção do que comem e morrem a uma taxa constante. As soluções são ciclos sem fim.
Por que os predadores atingem o pico depois das presas?
As raposas precisam de coelhos para se reproduzir, então seu número só sobe quando os coelhos já são muitos, e continua subindo enquanto eles ainda são comuns. Nessa altura elas comem mais coelhos do que nascem, os coelhos despencam e as raposas morrem de fome um pouco depois. O pico dos predadores fica cerca de um quarto de ciclo atrás do pico das presas.
O ciclo do lince e da lebre-americana é um exemplo?
É o mais famoso: os registros de peles da Hudson’s Bay Company mostram o lince-canadense e a lebre-americana subindo e descendo a cada dez anos, mais ou menos. Estudos posteriores descobriram que o ciclo das lebres também depende do alimento e do estresse, então a história real é mais do que só predador e presa.
Por que as populações às vezes são extintas?
Nas equações uma população pode encolher a uma fração minúscula e se recuperar, mas animais de verdade vêm em números inteiros. Quando restam só algumas raposas, todas podem morrer por acaso, e quando os coelhos somem, as raposas morrem de fome. Populações pequenas e isoladas são as que correm mais risco.
Diz que o WebGL está desativado.
A visualização 3D precisa de WebGL, que todo navegador atual tem. Ele pode ser desativado pela aceleração de hardware desligada nas configurações do navegador, ou por um driver gráfico muito antigo. Ligue a aceleração de hardware ou tente outro navegador.
Alguma coisa é enviada?
Não. A simulação é desenhada pelo seu próprio navegador com WebGL; nada é enviado a lugar nenhum, e ela continua funcionando offline depois que a página carrega.