Simulador de escoamento e princípio de Bernoulli
Equações desta simulação
| Q | Vazão Q (litros por segundo) | o volume que passa por cada seção a cada segundo; com um fluido incompressível ele é o mesmo em todas | |
|---|---|---|---|
| A | seção transversal do tubo | de Diâmetro do tubo D₁ (cm) e Diâmetro do estreitamento D₂ (cm) | |
| v | velocidade média do fluido numa seção | reduza o diâmetro pela metade e a área cai para um quarto, então a velocidade fica quatro vezes maior |
Com os valores atuais:
| P | pressão numa seção | o que a coluna acima mostra, em kPa acima da atmosférica | |
|---|---|---|---|
| ρ | densidade do fluido | definida no menu Fluido | |
| g | aceleração da gravidade | 9.81 m/s² | |
| z | altura da seção | de Altura da saída acima da entrada h (m) | |
| ΔP_loss | pressão perdida por atrito | zero, a menos que Incluir o atrito (viscosidade) esteja marcado |
Com os valores atuais:
| ΔP | queda de pressão do tubo para o estreitamento | um medidor Venturi converte essa queda de volta em vazão; o atrito faz a leitura ficar um pouco alta |
|---|
Com os valores atuais:
| Re | número de Reynolds | abaixo de cerca de 2.300 o escoamento num tubo é laminar, acima de cerca de 4.000, turbulento | |
|---|---|---|---|
| μ | viscosidade do fluido | definida no menu Fluido |
Com os valores atuais:
| f | fator de atrito de Darcy | f = 64 ÷ Re é a lei de Hagen-Poiseuille, ΔP = 8 μ L Q ÷ (π R⁴); a turbulenta é a fórmula de Blasius para tubo liso |
|---|
Com os valores atuais:
Como usar o simulador do princípio de Bernoulli
- Escolha um fluido e ajuste a vazão, os diâmetros do tubo e do estreitamento, a altura da saída e a pressão na entrada. Os pontos percorrem o tubo e aceleram no estreitamento, porque o mesmo volume tem de passar por cada seção a cada segundo.
- Leia as três colunas de pressão sobre as seções A, B e C, como os tubos de um medidor Venturi. A pressão cai onde o fluido acelera e onde o tubo sobe, como diz a equação de Bernoulli; as colunas esticam as diferenças entre os pontos de medida para que até quedas pequenas apareçam, e cada uma traz seu valor em kPa. O gráfico mostra a pressão ao longo de todo o tubo, e a linha tracejada, pressão mais ½ρv² mais ρgz, fica horizontal enquanto não há atrito.
- Marque Incluir o atrito para dar viscosidade ao fluido: o escoamento ganha um perfil parabólico quando é laminar e um mais achatado quando é turbulento, e a linha tracejada agora desce. Experimente o mel para ver um escoamento laminar com grande perda de pressão, ou estreite tanto a passagem que a pressão caia abaixo da pressão de vapor e o modelo avise de cavitação. A Calculadora de escoamento em tubos e a Calculadora do número de Reynolds fazem as mesmas contas para tubulações reais.
Perguntas frequentes
O que diz o princípio de Bernoulli?
Ao longo de uma linha de corrente, no escoamento estacionário de um fluido incompressível sem atrito, P + ½ρv² + ρgz é constante: a pressão, a energia cinética por volume e a energia potencial por volume somam sempre o mesmo. Então, onde o fluido anda mais rápido, ou mais alto, sua pressão é menor. É a conservação da energia para um fluido em movimento.
Por que o fluido acelera na parte estreita?
Pela continuidade. Um fluido incompressível não pode se acumular em lugar nenhum, então a vazão Q = A v é a mesma em todas as seções. Se o diâmetro cai pela metade, a área cai a um quarto e a velocidade fica quatro vezes maior.
Como um medidor Venturi mede a vazão?
Ele mede a queda de pressão entre o tubo e um estreitamento. Com a continuidade e a equação de Bernoulli, Q = A₂ √(2ΔP ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²))). Medidores reais multiplicam isso por um coeficiente de descarga de cerca de 0,98 para levar em conta o atrito.
O que é o número de Reynolds?
Re = ρvD ÷ μ, a razão entre as forças de inércia e as viscosas no escoamento. Num tubo, o escoamento costuma ser laminar (camadas suaves) abaixo de cerca de 2.300 e turbulento (redemoinhos caóticos) acima de cerca de 4.000. A água no encanamento de casa é quase sempre turbulenta; o mel e o sangue nos capilares são laminares.
Diz que o WebGL está desativado.
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Alguma coisa é enviada?
Não. A simulação é desenhada pelo seu próprio navegador com WebGL; nada é enviado a lugar nenhum, e ela continua funcionando offline depois que a página carrega.