Simulador de flujo de fluidos y principio de Bernoulli
Ecuaciones de esta simulación
| Q | Caudal Q (litros por segundo) | el volumen que cruza cada sección por segundo; con un fluido incompresible es el mismo en todas | |
|---|---|---|---|
| A | sección del tubo | de Diámetro del tubo D₁ (cm) y Diámetro del estrechamiento D₂ (cm) | |
| v | velocidad media del fluido en una sección | reduce el diámetro a la mitad y el área baja a la cuarta parte, así que la velocidad se multiplica por cuatro |
Con los valores actuales:
| P | presión en una sección | lo que marca la columna de encima, en kPa sobre la atmosférica | |
|---|---|---|---|
| ρ | densidad del fluido | se elige en el menú Fluido | |
| g | aceleración de la gravedad | 9.81 m/s² | |
| z | altura de la sección | de Altura de la salida sobre la entrada h (m) | |
| ΔP_loss | presión perdida por rozamiento | cero salvo que esté marcado Incluir el rozamiento (viscosidad) |
Con los valores actuales:
| ΔP | caída de presión del tubo al estrechamiento | un medidor Venturi convierte esta caída de nuevo en caudal; el rozamiento hace que marque un poco de más |
|---|
Con los valores actuales:
| Re | número de Reynolds | por debajo de unos 2.300 el flujo en un tubo es laminar, por encima de unos 4.000, turbulento | |
|---|---|---|---|
| μ | viscosidad del fluido | se elige en el menú Fluido |
Con los valores actuales:
| f | factor de fricción de Darcy | f = 64 ÷ Re es la ley de Hagen-Poiseuille, ΔP = 8 μ L Q ÷ (π R⁴); la turbulenta es la fórmula de Blasius para un tubo liso |
|---|
Con los valores actuales:
Cómo usar el simulador del principio de Bernoulli
- Elige un fluido y ajusta el caudal, los diámetros del tubo y del estrechamiento, la altura de la salida y la presión en la entrada. Los puntos recorren el tubo y se aceleran en el estrechamiento, porque por cada sección tiene que pasar el mismo volumen cada segundo.
- Lee las tres columnas de presión sobre las secciones A, B y C, como los tubos de un medidor Venturi. La presión baja donde el fluido se acelera y donde el tubo sube, como dice la ecuación de Bernoulli; las columnas estiran las diferencias entre los puntos de medida para que se vean incluso caídas pequeñas, y cada una lleva su valor en kPa. La gráfica muestra la presión a lo largo de todo el tubo, y la línea discontinua, presión más ½ρv² más ρgz, se mantiene horizontal mientras no hay rozamiento.
- Marca Incluir el rozamiento para dar viscosidad al fluido: el flujo toma un perfil parabólico cuando es laminar y otro más plano cuando es turbulento, y la línea discontinua ahora baja. Prueba la miel para ver un flujo laminar con una gran pérdida de presión, o estrecha tanto el paso que la presión baje de la presión de vapor y el modelo avise de cavitación. La Calculadora de flujo en tuberías y la Calculadora del número de Reynolds hacen las mismas cuentas para tuberías reales.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice el principio de Bernoulli?
A lo largo de una línea de corriente, en el flujo estacionario de un fluido incompresible sin rozamiento, P + ½ρv² + ρgz es constante: la presión, la energía cinética por volumen y la energía potencial por volumen suman siempre lo mismo. Así que donde el fluido va más rápido, o más alto, su presión es menor. Es la conservación de la energía para un fluido en movimiento.
¿Por qué se acelera el fluido en la parte estrecha?
Por la continuidad. Un fluido incompresible no puede acumularse en ningún sitio, así que el caudal Q = A v es el mismo en todas las secciones. Si reduces el diámetro a la mitad, el área baja a la cuarta parte y la velocidad se multiplica por cuatro.
¿Cómo mide el caudal un medidor Venturi?
Mide la caída de presión entre el tubo y un estrechamiento. Con la continuidad y la ecuación de Bernoulli, Q = A₂ √(2ΔP ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²))). Los medidores reales lo multiplican por un coeficiente de descarga de alrededor de 0,98 para tener en cuenta el rozamiento.
¿Qué es el número de Reynolds?
Re = ρvD ÷ μ, la relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas en el flujo. En un tubo, el flujo suele ser laminar (capas suaves) por debajo de unos 2.300 y turbulento (remolinos caóticos) por encima de unos 4.000. El agua de una tubería doméstica es casi siempre turbulenta; la miel y la sangre en los capilares son laminares.
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¿Se sube algo?
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