유체 흐름과 베르누이 원리 시뮬레이터
이 시뮬레이션의 방정식
| Q | 유량 Q (초당 리터) | 각 단면을 1초에 지나가는 부피. 비압축성 유체에서는 모든 단면에서 같습니다 | |
|---|---|---|---|
| A | 관의 단면적 | 관 지름 D₁ (cm)과 좁은 목 지름 D₂ (cm)에서 | |
| v | 한 단면에서 유체의 평균 속력 | 지름을 절반으로 하면 넓이는 4분의 1이 되어 속력은 4배가 됩니다 |
현재 값을 넣으면:
| P | 한 단면의 압력 | 위의 액주가 보여 주는 값, 대기압보다 높은 kPa | |
|---|---|---|---|
| ρ | 유체의 밀도 | 유체 메뉴에서 정함 | |
| g | 중력 가속도 | 9.81 m/s² | |
| z | 단면의 높이 | 입구보다 높은 출구 높이 h (m)에서 | |
| ΔP_loss | 마찰로 잃는 압력 | 마찰 포함 (점성)에 체크하지 않으면 0 |
현재 값을 넣으면:
| ΔP | 관에서 좁은 목까지의 압력 강하 | 벤투리 유량계는 이 강하를 다시 유량으로 바꿉니다. 마찰 때문에 조금 크게 읽힙니다 |
|---|
현재 값을 넣으면:
| Re | 레이놀즈 수 | 관 속 흐름은 약 2,300 아래에서 층류, 약 4,000 위에서 난류 | |
|---|---|---|---|
| μ | 유체의 점도 | 유체 메뉴에서 정함 |
현재 값을 넣으면:
| f | 다르시 마찰 계수 | f = 64 ÷ Re는 하겐-푸아죄유 법칙 ΔP = 8 μ L Q ÷ (π R⁴)이고, 난류 쪽은 매끈한 관에 대한 블라시우스 식입니다 |
|---|
현재 값을 넣으면:
베르누이 원리 시뮬레이터 사용법
- 유체를 고르고 유량, 관과 좁은 부분의 지름, 출구 높이, 입구 압력을 정합니다. 점들이 관을 따라 흐르다가 좁은 부분에서 빨라집니다. 매초 같은 부피가 모든 단면을 지나야 하기 때문입니다.
- 단면 A, B, C 위의 압력 기둥 세 개를 벤투리관의 가는 관처럼 읽습니다. 베르누이 방정식대로 유체가 빨라지는 곳과 관이 올라가는 곳에서 압력이 떨어집니다. 기둥은 측정 지점 사이의 차이를 늘려서 보여 주므로 작은 감소도 보이며, 각 기둥에 kPa 값이 붙어 있습니다. 그래프는 관 전체의 압력을 보여 주고, 점선인 압력 + ½ρv² + ρgz는 마찰이 없는 한 수평을 유지합니다.
- 마찰 포함을 체크하면 유체에 점성이 생깁니다. 층류에서는 흐름이 포물선 모양이 되고 난류에서는 더 평평한 모양이 되며, 이제 점선이 내려갑니다. 꿀을 골라 압력 손실이 큰 층류를 보거나, 통로를 아주 좁혀 압력이 증기압 아래로 떨어지면 모델이 공동 현상을 경고합니다. 배관 유동 계산기와 레이놀즈 수 계산기는 실제 배관에 대해 같은 계산을 합니다.
자주 묻는 질문
베르누이 원리는 무엇을 말하나요?
마찰이 없는 비압축성 유체의 정상 흐름에서, 한 유선을 따라 P + ½ρv² + ρgz가 일정합니다. 압력, 부피당 운동 에너지, 부피당 위치 에너지의 합이 늘 같다는 뜻입니다. 그래서 유체가 더 빠르거나 더 높은 곳에서는 압력이 낮습니다. 흐르는 유체에 대한 에너지 보존 법칙입니다.
좁은 부분에서 유체가 빨라지는 이유는 무엇인가요?
연속 방정식 때문입니다. 비압축성 유체는 어디에도 쌓일 수 없으므로 유량 Q = A v는 모든 단면에서 같습니다. 지름을 절반으로 줄이면 넓이는 4분의 1이 되고 유속은 4배가 됩니다.
벤투리관은 유량을 어떻게 재나요?
관과 좁은 부분 사이의 압력 강하를 잽니다. 연속 방정식과 베르누이 방정식에서 Q = A₂ √(2ΔP ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²)))가 나옵니다. 실제 유량계는 마찰을 보정하기 위해 여기에 약 0.98의 유출 계수를 곱합니다.
레이놀즈 수란 무엇인가요?
Re = ρvD ÷ μ로, 흐름 속 관성력과 점성력의 비입니다. 관 속 흐름은 보통 약 2,300 아래에서 층류(매끈한 층), 약 4,000 위에서 난류(불규칙한 소용돌이)입니다. 가정용 수도관의 물은 거의 항상 난류이고, 꿀이나 모세혈관의 피는 층류입니다.
WebGL이 꺼져 있다고 나옵니다.
3D 화면에는 WebGL이 필요하며, 최신 브라우저는 모두 지원합니다. 브라우저 설정에서 하드웨어 가속이 꺼져 있거나 그래픽 드라이버가 매우 오래되면 비활성화될 수 있습니다. 하드웨어 가속을 켜거나 다른 브라우저를 사용해 보세요.
무언가 업로드되나요?
아니요. 시뮬레이션은 사용자의 브라우저가 WebGL로 직접 그립니다. 어디에도 전송되지 않으며, 페이지를 한 번 불러오면 오프라인에서도 계속 작동합니다.