捕食者と被食者の個体数シミュレーター
このシミュレーションの式
| R, F | ウサギとキツネの数 | ||
|---|---|---|---|
| a | ウサギの出生率 a (1 匹 1 日あたりの出生数) | キツネがいなければウサギは指数関数的に増えるか、K で頭打ちになります | |
| b | 捕食率: キツネ 1 匹・ウサギ 1 匹・1 日あたりに捕まるウサギの数 | 狩りの成功率 ÷ 草地の 2,601 区画。ある日にキツネと特定のウサギが同じ区画にいる確率です | |
| c | 食べたウサギ 1 匹あたりのキツネの出生数 c (方程式) | ||
| d | キツネの死亡率 d (1 匹 1 日あたり、方程式) |
現在の値を入れると：
| R*, F* | 平衡点の数 | 両方の個体数が変化しなくなる点。周期はこの点のまわりを回ります |
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現在の値を入れると：
| T | 小さな周期の長さ | 大きな周期ほど長くかかります。測定した周期はウサギの数のピークから求めます |
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現在の値を入れると：
| V | ロトカ・ヴォルテラ方程式の保存量 | K = 0 のとき各周期で一定なので、軌道は閉じたループになります。環境収容力があると減っていき、周期は減衰します |
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現在の値を入れると：
捕食者・被食者シミュレーターの使い方
- 草地の動物 (1 匹ずつシミュレーション) では、ウサギもキツネも 1 匹ずつ自分で動きます。ウサギは自分のいる区画の草を食べ (草は生え戻るのに時間がかかります)、子を産みます。キツネは出会ったウサギを捕まえ、長く食べられないと飢え死にします。数が交互に増減する様子を見てみましょう。ウサギが増えるとキツネが増え、キツネがウサギを食べ尽くし、やがて飢えます。
- グラフはキツネの数をウサギの数に対して描いた相図です。シミュレーションは、青とオレンジの線が交わる平衡点のまわりにループを描きます。ウサギの出生率、狩りの成功率、ウサギ 1 匹からキツネが得る食料を変えて、両方の種が生き残るか、キツネが絶滅してウサギと草だけが残るかを確かめましょう。
- ロトカ・ヴォルテラ方程式に切り替えると、古典的なモデルを動かせます。環境収容力がなければ周期はいつまでも繰り返し、設定すると周期は減衰して定常状態に落ち着きます。結果には平衡点の数と周期が表示されます。細菌増殖シミュレーターでは、1 つの個体群が単独で増える様子を見られます。
よくある質問
ロトカ・ヴォルテラ方程式とは何ですか?
捕食者と被食者についての 2 つの方程式で、1920 年代にアルフレッド・ロトカとヴィト・ヴォルテラが書きました。被食者は dR/dt = aR − bRF、捕食者は dF/dt = cbRF − dF です。被食者は指数関数的に増え、両者が出会う頻度に比例して食べられます。捕食者は食べた量に比例して生まれ、一定の割合で死にます。解は終わりのない周期になります。
捕食者のピークが被食者のピークより遅れるのはなぜですか?
キツネが子を産むにはウサギが必要なので、ウサギが十分に増えてからキツネが増え始め、ウサギが多いうちは増え続けます。その頃にはキツネは生まれる数より多くのウサギを食べるので、ウサギが激減し、少し遅れてキツネが飢えます。捕食者のピークは被食者のピークより約 4 分の 1 周期遅れます。
オオヤマネコとカンジキウサギの周期はその例ですか?
最も有名な例です。ハドソン湾会社の毛皮の記録には、カナダオオヤマネコとカンジキウサギがおよそ 10 年ごとに増減する様子が残っています。のちの研究で、ウサギの周期には食物やストレスもかかわっていることがわかり、実際は捕食者と被食者だけの話ではありません。
個体群が絶滅することがあるのはなぜですか?
方程式では個体数がごくわずかになっても回復できますが、実際の動物は整数でしか数えられません。キツネが数匹になると偶然で全滅することがあり、ウサギがいなくなればキツネは飢えるしかありません。小さく孤立した個体群ほど危険です。
WebGL が無効と表示されます。
3D 表示には WebGL が必要で、現行のブラウザはすべて対応しています。ブラウザ設定でハードウェアアクセラレーションが無効になっているか、グラフィックドライバーが非常に古いと無効になることがあります。ハードウェアアクセラレーションを有効にするか、別のブラウザをお試しください。
何かアップロードされますか？
いいえ。シミュレーションはお使いのブラウザが WebGL で描画しています。どこにも送信されず、ページを一度読み込めばオフラインでも動きます。