電磁誘導シミュレーター
このシミュレーションの式
| ε | 誘導起電力 | 変化する磁束がコイルに生じさせる電圧。マイナス符号はレンツの法則で、電流は変化を妨げる向きに流れます | |
|---|---|---|---|
| N | コイルの巻数 N (または一次側) | 1 巻きごとに同じ起電力が加わります | |
| Φ | 1 巻きを貫く磁束 | 単位はウェーバー。グラフは ε が磁石の位置によってどう変わるかを示します |
現在の値を入れると：
| m | 磁石の強さ m (A·m²) | 磁石の磁気双極子モーメント。1 cm³ のネオジム磁石で約 1 A·m² | |
|---|---|---|---|
| a | コイルの半径 | 2 cm | |
| d | 磁石の中心から巻線までの距離 | 磁石を点双極子として扱います。コイルの中にあるときは大まかな近似です |
現在の値を入れると：
| R | 負荷抵抗 R (Ω) | コイル自身の導線が 1 巻きあたり 0.02 Ω を加えます |
|---|
現在の値を入れると：
| B | 磁場 B (テスラ、発電機) | 極の間で一様 | |
|---|---|---|---|
| A | コイルの面積 A (cm²、発電機) | コイルを貫く磁束は N B A cos ωt | |
| ω | 角速度 2πf | 周波数 f (Hz、発電機と変圧器) から |
現在の値を入れると：
| V_p, V_s | 一次電圧と二次電圧 | 理想変圧器: 損失なし、磁束はすべて両方のコイルを貫きます | |
|---|---|---|---|
| N_s | 二次側の巻数 N_s (変圧器) | 一次側より巻数が多いと電圧が上がり、電流が下がります |
現在の値を入れると：
電磁誘導シミュレーターの使い方
- 磁石とコイルでは、磁石がひとりでにコイルに出入りしたり、端から端まで通り抜けたり、手動を選べば位置スライダーに従って動いたりします。磁石が入るとき検流計は一方に振れ、出るときは反対に振れ、磁石が止まっている間は 0 のままです。変化する磁束だけが電流を生むからです。コイルの上の文字は誘導された磁極を示し、常に変化を妨げる向きになります (レンツの法則)。
- 速さ、磁石の強さ、巻き数を変えると、ファラデーの法則のとおり、どれを大きくしても起電力が大きくなるのがわかります。磁石を裏返すと電流の向きが逆になります。グラフは、選んだ速さで磁石が各位置にあるときの起電力を示します。入るときに山、出るときに逆向きの山があり、中央では 0 です。
- 発電機に切り替えると、一様な磁場の中でコイルが回り、正弦波が出てきます。最大値と実効値も表示されます。変圧器に切り替えると、巻数比で電圧を上げたり下げたりできます。変圧器に直流を流すにチェックを入れると、変圧器から何も出ないことがわかります。オームの法則の計算で負荷に流れる電流を求められます。
よくある質問
ファラデーの電磁誘導の法則とは何ですか?
コイルを貫く磁束が変化すると、巻き数と磁束の変化の速さの積に等しい起電力が生じます。ε = −N dΦ ÷ dt です。磁石を速く動かす、強い磁石を使う、巻き数を増やす、のいずれでも電圧は大きくなります。コイルの中で止まっている磁石は何も誘導しません。
レンツの法則とはどういう意味ですか?
誘導電流は、それを生んだ変化を妨げる向きに流れます。これがファラデーの法則のマイナス符号です。入ってくる磁石に対しては、コイルの近い側の端が同じ極になって押し返し、出ていく磁石は引き戻されます。この力に逆らって仕事をする必要があり、それが電気エネルギーの源になります。
発電機はどうやって交流をつくるのですか?
磁場の中で回るコイルの磁束は N B A cos ωt と絶えず変化するので、起電力 N B A ω sin ωt が生じます。電圧は 1 回転に 2 回向きが変わります。発電所は発電機を毎秒 50 回または 60 回転させていて、これが電力網の周波数を決めています。
変圧器が直流で働かないのはなぜですか?
変圧器が働くのは、一次側の交流が鉄心に変化する磁束をつくり、それが二次側に電圧を誘導するからです。一定の直流は一定の磁束しかつくらないので、スイッチを入れた瞬間を過ぎると変化がなく、出力もありません。さらに悪いことに、一次側の電流は導線の抵抗だけで制限されるので、過熱するおそれがあります。
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