Симулятор популяций хищников и жертв
Уравнения этой модели
| R, F | численность кроликов и лис | ||
|---|---|---|---|
| a | Рождаемость кроликов a (рождений на кролика в день) | без лис кролики росли бы экспоненциально или вышли бы на уровень K | |
| b | скорость охоты: кроликов, пойманных одной лисой на кролика в день | успех охоты ÷ 2601 участок поля — вероятность, что лиса и данный кролик окажутся на одном участке в данный день | |
| c | Рождений лис на съеденного кролика c (уравнения) | ||
| d | Смертность лис d (на лису в день, уравнения) |
При текущих значениях:
| R*, F* | равновесные численности | где обе популяции перестают меняться; циклы идут вокруг этой точки |
|---|
При текущих значениях:
| T | период малых циклов | большие циклы длятся дольше; измеренный период берётся по пикам численности кроликов |
|---|
При текущих значениях:
| V | сохраняющаяся величина уравнений Лотки — Вольтерры | постоянна вдоль каждого цикла при K = 0, поэтому орбиты — замкнутые петли; ёмкость среды заставляет её падать, и циклы затухают |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором «хищник — жертва»
- В режиме «Животные на поле, каждое моделируется отдельно» каждый кролик и каждая лиса движутся сами. Кролики поедают траву на своём участке, которой потом нужно время, чтобы отрасти, и размножаются; лисы ловят встречных кроликов и голодают, если слишком долго остаются без добычи. Смотрите, как численности по очереди растут и падают: больше кроликов кормят больше лис, лисы съедают кроликов, затем голодают.
- График — фазовая диаграмма лис относительно кроликов: прогон рисует петли вокруг равновесия, где пересекаются синяя и оранжевая линии. Меняйте рождаемость кроликов, успешность охоты или пищу, которую лиса получает от кролика, и смотрите, выживают ли оба вида или лисы вымирают, оставляя кроликов наедине с травой.
- Переключитесь на «Уравнения Лотки — Вольтерры», чтобы запустить классическую модель. Без ёмкости среды её циклы повторяются вечно; задайте её — и они затухают к устойчивому состоянию. Результаты дают равновесные численности и период, а Симулятор роста бактерий показывает рост одной популяции.
Частые вопросы
Что такое уравнения Лотки — Вольтерры?
Два уравнения для хищника и его жертвы, записанные Альфредом Лоткой и Вито Вольтеррой в 1920-х годах: dR/dt = aR − bRF для жертв и dF/dt = cbRF − dF для хищников. Жертвы растут экспоненциально и поедаются пропорционально частоте встреч; хищники рождаются пропорционально съеденному и умирают с постоянной скоростью. Их решения — бесконечные циклы.
Почему пик хищников наступает после пика жертв?
Лисам нужны кролики для размножения, поэтому их численность растёт только после того, как кроликов стало много, и продолжает расти, пока кролики ещё многочисленны. К тому времени они съедают больше кроликов, чем рождается, кролики обрушиваются, а лисы чуть позже голодают. Пик хищников отстаёт от пика жертв примерно на четверть цикла.
Пример ли это — цикл рыси и зайца-беляка?
Это знаменитый пример: записи о мехах Компании Гудзонова залива показывают, что канадская рысь и американский заяц-беляк растут и падают примерно каждые десять лет. Позднейшие исследования показали, что циклы зайцев отчасти вызваны ещё и пищей и стрессом, так что реальная история шире, чем один хищник и жертва.
Почему популяции иногда вымирают?
В уравнениях популяция может сжаться до крошечной доли и восстановиться, но настоящие животные бывают только целыми. Когда лис остаётся горстка, все они могут погибнуть случайно, а когда кролики исчезают совсем, лисы обречены на голод. Маленькие изолированные популяции под наибольшей угрозой.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.