Симулятор преломления и полного внутреннего отражения
Уравнения этой модели
| n₁ | Среда, в которой свет начинает (n₁) | показатель преломления: во сколько раз медленнее свет идёт там, чем в вакууме | |
|---|---|---|---|
| n₂ | Среда, в которую он входит (n₂) | на выбранной длине волны, поэтому немного меняется с цветом | |
| θ₁ | Угол падения θ₁ (°) | отсчитывается от нормали — пунктира, перпендикулярного поверхности, — а не от поверхности | |
| θ₂ | угол преломления | меньше θ₁ при входе в более плотную среду (луч отклоняется к нормали), больше — при выходе из неё |
При текущих значениях:
| v | скорость света во второй среде | c = 299 792 км/с; движущиеся точки замедляются в столько раз, и именно изменение скорости изгибает луч |
|---|
При текущих значениях:
| θ_c | предельный угол | существует только при переходе из более плотной среды в менее плотную (n₁ больше n₂); за ним свет не проходит и полностью отражается |
|---|
При текущих значениях:
| θ_B | угол Брюстера | свет, поляризованный в плоскости падения, здесь совсем не отражается, поэтому отражённый свет полностью поляризован; этим пользуются поляризационные очки |
|---|
При текущих значениях:
| R | доля отражённого света | формулы Френеля для неполяризованного света; остальное, T = 1 − R, проходит. График строит их в зависимости от угла |
|---|
При текущих значениях:
| λ | Длина волны λ (нм) | формула Коши: для фиолетового света показатель больше, чем для красного, поэтому он преломляется сильнее — вот почему призма даёт спектр |
|---|
При текущих значениях:
| A | Преломляющий угол призмы A (°) | угол при вершине призмы | |
|---|---|---|---|
| δ | отклонение | на сколько луч повёрнут от исходного направления; оно наименьшее, δ_min, когда луч проходит призму симметрично |
При текущих значениях:
| θ_max | апертурный угол волокна | свет, входящий в торец волокна под большим углом к оси, падает на боковую поверхность под углом меньше предельного и выходит наружу |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором преломления
- Выберите материал, в котором начинается свет, и материал, в который он входит, и задайте угол падения. Луч преломляется на границе по закону Снеллиуса, слабый отражённый луч уходит назад, а белые точки показывают замедление света в более плотном материале. Пунктир — нормаль, от которой отсчитываются все углы.
- Начните в воде, стекле или алмазе и выходите в воздух, затем увеличивайте угол. Преломлённый луч прижимается к поверхности и тускнеет, а после критического угла исчезает: весь свет отражается. Отметьте «Качать угол туда и обратно», чтобы увидеть это, и следите на графике за отражённой долей, где отмечен и угол Брюстера, при котором свет, поляризованный в плоскости падения, не отражается вовсе.
- Переключитесь на призму и отметьте «Белый свет», чтобы разложить луч на цвета, или на оптоволокно, чтобы увидеть свет, запертый полным внутренним отражением и вытекающий наружу, если он входит под слишком крутым углом. Для линз и зеркал Симулятор линз и зеркал строит ход лучей.
Частые вопросы
Что такое закон Снеллиуса?
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂: показатель преломления, умноженный на синус угла от нормали, одинаков по обе стороны границы. Показатель преломления n показывает, во сколько раз медленнее свет движется в материале, чем в вакууме: 1,33 для воды и около 1,5 для стекла, поэтому свет, входящий в стекло из воздуха, отклоняется к нормали.
Что такое критический угол?
Угол падения, за которым свет не может выйти из более плотного материала: sin θ_c = n₂ ÷ n₁. Он равен 48,6° из воды в воздух, около 41° из стекла и 24,4° из алмаза, чей малый критический угол запирает свет внутри огранённого камня и заставляет его сверкать. После него весь свет отражается: полное внутреннее отражение.
Почему призма разлагает белый свет?
Показатель преломления стекла чуть выше для фиолетового света, чем для красного (дисперсия), поэтому фиолетовый преломляется сильнее на каждой грани. В кроне показатель меняется примерно от 1,531 на 400 нм до 1,513 на 700 нм — достаточно, чтобы растянуть выход 60-градусной призмы примерно на 2°. Симуляция использует для каждого материала формулу Коши n = A + B ÷ λ².
Как оптоволокно передаёт свет?
Полным внутренним отражением: свет идёт по стеклянной сердцевине, окружённой материалом с меньшим показателем, и каждый раз ударяется о стенку под углом больше критического, так что ничего не выходит. Свет должен входить в пределах угла приёма, заданного числовой апертурой NA = √(n_сердцевины² − n_оболочки²). У настоящих волокон показатель оболочки лишь примерно на 1% ниже сердцевины, что даёт углы приёма около 12°.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.