Симулятор эффекта Доплера
Уравнения этой модели
| f₀ | Частота источника f₀ (Гц) | высота звука сирены и то, что слышит водитель | |
|---|---|---|---|
| c | Скорость звука c (м/с) | 343 м/с в воздухе при 20 °C, 331 при 0 °C; 1480 в воде | |
| v_s | Скорость источника v_s (м/с) | 30 м/с — это 108 км/ч | |
| v_o | скорость слушателя к источнику | здесь 0: слушатель стоит на месте | |
| θ | угол между движением источника и линией на слушателя | берётся в момент, когда был испущен приходящий сейчас звук; 0° — прямо на слушателя, 180° — прямо от него | |
| f | частота, которую слышит слушатель | выше, пока источник приближается, равна f₀ в ближайшей точке, ниже, когда он удаляется |
При текущих значениях:
| λ | длина волны перед источником и позади него | гребни сжаты спереди и растянуты сзади; нарисованные окружности — один гребень из нескольких десятков |
|---|
При текущих значениях:
| M | число Маха | выше 1 источник обгоняет собственный звук | |
|---|---|---|---|
| α | полуугол конуса Маха | все волновые фронты собираются на этом конусе; когда он проходит мимо слушателя, тот слышит звуковой удар |
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором эффекта Доплера
- Машина с сиреной едет по дороге мимо слушателя. Каждые несколько десятков гребней звука рисуются окружностью, расходящейся от места, где была машина, когда их испустила; перед машиной окружности теснятся, позади — расходятся.
- Читайте частоту, которую слышит слушатель, и сдвиг в полутонах, пока машина приближается, проезжает и удаляется. Отметьте «Воспроизвести то, что слышит слушатель», чтобы услышать знакомое падение высоты; график показывает частоту в зависимости от положения машины, а Конвертер скорости переводит скорости в км/ч или мили в час.
- Поднимите скорость источника выше скорости звука. Окружности больше не могут обогнать машину и собираются на конусе — конусе Маха; слушатель ничего не слышит, пока конус не пройдёт через него, а затем слышит сразу и приближающийся, и удаляющийся звук: звуковой удар.
Частые вопросы
Что такое эффект Доплера?
Изменение частоты, которую вы слышите, когда источник волны и вы движетесь друг относительно друга. Когда источник приближается, каждый гребень испускается чуть ближе предыдущего, поэтому они приходят сжатыми, и высота выше; когда удаляется — растянутыми, и высота ниже. Сам источник частоту никогда не меняет.
Какая формула Доплера?
f = f₀ × (c + v_o) ÷ (c − v_s cos θ), где f₀ — испускаемая частота, c — скорость звука, v_s — скорость источника, v_o — скорость слушателя к источнику, а θ — угол между движением источника и линией к слушателю в момент испускания звука. При лобовом движении и неподвижном слушателе f = f₀ c ÷ (c − v_s) при приближении и f₀ c ÷ (c + v_s) при удалении.
Почему высота резко падает, когда машина проезжает мимо?
Потому что угол θ поворачивается почти от 0° почти до 180° в тот момент, когда машина проходит ближе всего. Чем ближе вы стоите к дороге, тем быстрее поворот и резче падение; вдали от дороги высота сползает плавно.
Что вызывает звуковой удар?
Источник, движущийся быстрее звука, обгоняет собственные волны. Все испускаемые им фронты собираются на поверхности конуса позади него с полууглом α, где sin α = c ÷ v_s. Конус несёт резкий скачок давления, и когда он проходит через вас, этот скачок и есть удар; он сопровождает самолёт всё время, а не только в момент преодоления звукового барьера.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.