Симулятор RC- и RL-цепей
Уравнения этой модели
| R | Сопротивление R (Ом, как степень 10) | ограничивает ток | |
|---|---|---|---|
| C | Ёмкость C (мкФ) | сколько заряда конденсатор держит на вольт | |
| L | Индуктивность L (мГн) | насколько сильно катушка противится изменению тока | |
| τ | постоянная времени | через одну τ изменение завершено на 63%, через пять τ — более чем на 99% |
При текущих значениях:
| V | Напряжение батареи V (вольты) | ||
|---|---|---|---|
| V_C | напряжение на конденсаторе | растёт к V; при разрядке падает как V₀ e^(−t/τ) | |
| I | ток в проводе | наибольший в момент замыкания ключа, затем спадает | |
| t | время после переключения |
При текущих значениях:
| V_L | напряжение на катушке | катушка противится изменению: сначала всё V, и ничего, когда ток установился |
|---|
При текущих значениях:
| E | запасённая энергия | в электрическом поле между обкладками или в магнитном поле катушки |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором RC- и RL-цепей
- Выберите резистор с конденсатором или с катушкой и задайте напряжение батареи, R, C и L. Ключ замыкается сразу: синие точки — электроны, дрейфующие по проводу, быстрее при большем токе; на конденсаторе заряды накапливаются на обкладках и поле между ними растёт, в катушке ярче становятся линии магнитного поля. Чем больше точка, тем выше напряжение в этом месте провода.
- Нажмите «Переключить», чтобы перевести ключ на обходной провод, который выводит батарею из контура: конденсатор разряжается через резистор, или катушка ещё некоторое время поддерживает ток, пока её поле исчезает. Каждое переключение начинает новую экспоненту от текущего состояния цепи.
- Читайте постоянную времени, ток и напряжения и сравнивайте кривые с формулами, расписанными ниже. Реальные постоянные времени — от микросекунд до минут, поэтому часы масштабированы на заданное число τ за каждые 10 секунд. Калькулятор постоянной времени RC находит τ и напряжение в любой момент, а Калькулятор закона Ома связывает U, I и R.
Частые вопросы
Какая постоянная времени у RC-цепи?
τ = R × C, в секундах при R в омах и C в фарадах. Это время, за которое заряжающийся конденсатор достигает 63% напряжения батареи, а разряжающийся падает до 37%. Через 5τ пройдено больше 99% пути, что обычно считают полным зарядом. 1 кОм и 470 мкФ дают 0,47 с.
Почему конденсатор заряжается по экспоненте?
Ток заряда задаётся разностью напряжения батареи и собственного напряжения конденсатора. По мере заполнения конденсатора эта разность уменьшается, поэтому ток падает пропорционально оставшемуся. Скорость, пропорциональная оставшемуся количеству, и даёт экспоненту: U_C = U (1 − e^(−t/τ)).
Что делает катушка индуктивности в цепи?
Она противодействует любому изменению тока, создавая на себе напряжение U_L = L dI/dt. Когда ключ замыкается, она сначала берёт на себя всё напряжение батареи и позволяет току нарастать лишь постепенно, с τ = L ÷ R; когда питание снимается, она ещё некоторое время поддерживает ток. Поэтому отключение катушки реле может дать искру, и параллельно таким катушкам ставят диод.
Правда ли электроны движутся так быстро?
Нет, точки нарисованы гораздо быстрее реальных электронов. В медном проводе с током в несколько миллиампер электроны дрейфуют со скоростью доли миллиметра в секунду. Ток начинается во всём контуре почти сразу, потому что электрическое поле распространяется почти со скоростью света и толкает все электроны одновременно, как воду в полной трубе.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.