Симулятор излучения абсолютно чёрного тела
Уравнения этой модели
| T | Температура T (кельвины, как степень 10) | температура поверхности | |
|---|---|---|---|
| λ | длина волны | видимый свет — примерно от 380 нм (фиолетовый) до 750 нм (красный) | |
| h, c, k | постоянная Планка, скорость света, постоянная Больцмана | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, 2.998 × 10⁸ m/s, 1.381 × 10⁻²³ J/K | |
| B_λ | спектральная энергетическая яркость | сколько света поверхность испускает на каждой длине волны; график — эта кривая |
| b | постоянная Вина | 2.898 × 10⁻³ m·K | |
|---|---|---|---|
| λ_max | длина волны максимума | чем горячее, тем короче: у Солнца максимум в жёлто-зелёной области, у красного карлика — в инфракрасной, у голубого гиганта — в ультрафиолетовой |
При текущих значениях:
| σ | постоянная Стефана — Больцмана | 5.670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) | |
|---|---|---|---|
| j | мощность излучения с квадратного метра | удвоение температуры увеличивает её в 16 раз | |
| R | Радиус (в радиусах Солнца, как степень 10) | радиус Солнца — 696 000 км | |
| L | светимость, полная мощность | по сравнению с 3,83 × 10²⁶ Вт у Солнца |
При текущих значениях:
| dT/dt | скорость остывания железного шарика | масса 33 г, площадь 12,6 см², c_p 450 Дж/(кг·К); он теряет тепло только излучением, поэтому быстро остывает, пока раскалён добела, и всё медленнее по мере угасания |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором излучения чёрного тела
- Выберите объект — от человеческого тела и лавы до Солнца и голубого гиганта — или задайте температуру и радиус сами. Сфера принимает цвет, который действительно имеет чёрное тело при этой температуре, рассчитанный по его спектру и функциям цветового соответствия глаза, и гаснет ниже примерно 700 K.
- График — кривая Планка: сколько света излучается на каждой длине волны, с полосой видимого света под осью и максимумом, отмеченным красным пунктиром. Повышайте температуру — кривая растёт колоссально, а её максимум сдвигается к более коротким волнам, из инфракрасной области через видимую в ультрафиолет.
- Читайте длину волны максимума по закону Вина, мощность на квадратный метр по закону Стефана — Больцмана и, для звезды, светимость в сравнении с Солнцем. Отметьте «Дать остыть излучением», чтобы смотреть, как раскалённый добела железный шар тускнеет через жёлтый, оранжевый и красный, теряя тепло.
Частые вопросы
Что такое абсолютно чёрное тело?
Идеальный объект, поглощающий весь падающий на него свет и излучающий свет только из-за своей температуры. Его спектр зависит лишь от температуры, по закону Планка. Звёзды, раскалённый металл, лава и нить лампы близки к чёрным телам; в инфракрасной области — и ваша кожа.
Почему горячие тела меняют цвет при нагреве?
Максимум спектра сдвигается к более коротким волнам с ростом температуры по закону Вина λ_max = 2,898 × 10⁻³ м·К ÷ T. Ниже примерно 700 K почти весь свет инфракрасный, и ничего видимого не светится; затем первым появляется длинноволновый красный край видимого, за ним оранжевый и жёлтый, а выше примерно 6000 K распределение по всему видимому диапазону выглядит белым, а у более горячих звёзд — голубоватым.
Почему Солнце выглядит белым, а не зелёным, если максимум его спектра на 500 нм?
Потому что спектр Солнца широкий и почти равномерно покрывает весь видимый диапазон, так что все три вида колбочек глаза возбуждаются примерно одинаково, что мы видим как белый. Максимум в зелёной области не делает цвет зелёным; зелёным был бы только узкий пучок зелёного света.
Сколько мощности излучает горячее тело?
Закон Стефана — Больцмана: j = σT⁴ ватт на квадратный метр, где σ = 5,67 × 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴). Удвоение температуры увеличивает мощность в шестнадцать раз. Поверхность Солнца излучает 63 МВт с квадратного метра; со всей поверхности это 3,8 × 10²⁶ Вт.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.