Симулятор идеального газа
Уравнения этой модели
| P | измеренное давление | подсчитано по ударам о стенки, поэтому колеблется | |
|---|---|---|---|
| V | Объём V (сторона ящика, единицы картинки) | сторона ящика в кубе | |
| N | Число частиц N (количество газа) | сколько их в ящике | |
| T | Температура T (насколько горячий газ), K | задаёт, как быстро движутся частицы | |
| k | постоянная Больцмана | включена в единицы моделирования, поэтому P V ÷ (N T) — константа, а не сама k |
При текущих значениях:
| v⊥ | скорость к стенке при ударе | каждый удар передаёт стенке импульс 2 m v⊥ | |
|---|---|---|---|
| A | общая площадь стенок | 6 × сторона² | |
| Δt | время, за которое подсчитываются удары | одна секунда |
| v_rms | типичная скорость частиц | растёт как квадратный корень из T: удвоение T делает частицы на 41% быстрее; график показывает разброс скоростей (распределение Максвелла — Больцмана) | |
|---|---|---|---|
| m | масса одной молекулы | 4,65 × 10⁻²⁶ кг для азота, используется для показанной реальной скорости |
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором идеального газа
- Частицы летают по коробке и отскакивают от стенок. Каждый удар давит на стенку, а суммарный толчок в секунду на единицу площади и есть давление.
- Повысьте температуру — частицы ускорятся, и давление вырастет. Уменьшите коробку — они чаще ударяют о стенки, и давление снова вырастет (закон Бойля — Мариотта). Добавьте частиц — давление вырастет пропорционально.
- Следите за PV ÷ NT: как бы вы ни меняли настройки, оно устанавливается на одном значении — это и есть уравнение идеального газа.
Частые вопросы
Что такое уравнение идеального газа?
PV = nRT: давление, умноженное на объём, равно количеству газа, умноженному на газовую постоянную и абсолютную температуру. Оно следует из представления газа как крошечных частиц в постоянном хаотическом движении, взаимодействующих только при ударах, — что эта симуляция делает буквально. Калькулятор уравнения идеального газа решает его для любой величины.
Почему температура меняет скорость?
Температура — мера средней кинетической энергии частиц, ½mv² = 3⁄2 kT, поэтому типичная скорость растёт как квадратный корень из абсолютной температуры. Удвоение температуры в кельвинах ускоряет частицы примерно на 41%.
Почему измеренное давление колеблется?
Оно считается по нескольким сотням ударов о стенки в секунду, поэтому колеблется — как колебалось бы давление настоящего газа, если бы его можно было измерить за такое короткое время на таком малом числе молекул. В литре настоящего воздуха 10²² молекул, и колебания неизмеримы.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.