Симулятор последовательных и параллельных цепей
Уравнения этой модели
| V | напряжение на элементе | падение электрического потенциала от одного конца до другого, в вольтах | |
|---|---|---|---|
| I | ток через него | в амперах: заряд, проходящий за секунду | |
| R | R₁ (Ом) | закон Ома выполняется для каждого резистора; рост сопротивления настоящей нити при нагреве не учитывается |
При текущих значениях:
| R_eq | эквивалентное сопротивление всего, что вне батареи | при последовательном соединении через каждый идёт один и тот же ток, при параллельном на каждом одно и то же напряжение |
|---|
При текущих значениях:
| KCL, KVL | законы Кирхгофа для токов и напряжений | заряд не появляется и не пропадает в узле, а энергия на заряд сходится по любому замкнутому контуру; модель решает их для всех узлов сразу |
|---|
При текущих значениях:
| E | ЭДС батареи E (вольты) | электродвижущая сила — то, что показала бы батарея без подключённой нагрузки | |
|---|---|---|---|
| r | Внутреннее сопротивление батареи r (Ом) | часть напряжения падает внутри батареи, тем больше, чем больший ток отбирается |
При текущих значениях:
| P | мощность, превращаемая в тепло и свет | от неё светятся лампы; график показывает, сколько забирает R₁ при изменении его сопротивления, — больше всего, когда оно равно сопротивлению остальной цепи |
|---|
При текущих значениях:
| V_вых | выход делителя или напряжение на измерителе в мосте | для делителя без нагрузки; нагрузка параллельно R₂ тянет V_вых вниз, а уравновешенный мост показывает ноль |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором цепей
- Выберите цепь. Батарея слева с отмеченной пластиной +; лампочки светятся пропорционально потребляемой мощности, а синие точки — электроны, дрейфующие от вывода − к +, быстрее там, где ток больше. Условный ток, направление которого используют формулы, течёт в обратную сторону. Чем больше точка, тем выше напряжение в этом месте провода.
- Меняйте напряжение батареи и каждое сопротивление и читайте под картинкой ток, напряжение и мощность каждой лампочки. Разомкните ключ, чтобы разорвать одну ветвь: при последовательном соединении всё гаснет, при параллельном остальные лампочки продолжают гореть. График показывает, какую мощность забирает R₁ при изменении его сопротивления, с максимумом там, где оно равно сопротивлению остальной цепи.
- Попробуйте делитель напряжения и посмотрите, как падает выходное напряжение при подключении нагрузки, или мост Уитстона и найдите R₄, при котором прибор показывает ноль. Калькулятор закона Ома, Калькулятор последовательного и параллельного соединения и Калькулятор делителя напряжения делают те же расчёты для ваших значений.
Частые вопросы
Чем отличаются последовательные и параллельные цепи?
При последовательном соединении компоненты стоят в одну линию, поэтому через каждый течёт один и тот же ток, а напряжения складываются в напряжение батареи: R = R₁ + R₂ + …. При параллельном у каждого компонента свой путь между одними и теми же точками, поэтому каждый получает полное напряжение, а токи складываются: 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + …. Так подключена проводка в домах, поэтому каждая лампа получает сетевое напряжение, и одну можно выключить, не трогая остальные.
Что такое правила Кирхгофа?
Первое правило (токов): токи, втекающие в любой узел, равны вытекающим, потому что заряд не накапливается. Второе правило (напряжений): при обходе любого замкнутого контура повышения и падения напряжения в сумме дают ноль, потому что энергия на заряд должна сходиться. Вместе с законом Ома они решают любую цепь из резисторов и батарей, что симуляция и делает в каждом узле.
Почему напряжение батареи падает при подключении большего числа лампочек?
У настоящей батареи есть внутреннее сопротивление r. Потребляемый ток создаёт внутри батареи падение I × r вольт, поэтому напряжение на выводах — E − I r. Параллельное подключение лампочек снижает общее сопротивление и повышает ток, поэтому падение растёт. Поставьте r равным 0, чтобы увидеть идеальную батарею.
Как быстро движутся электроны в проводе?
Медленно: в медном проводе диаметром 1 мм с током 1 А они дрейфуют со скоростью меньше десятой доли миллиметра в секунду. Лампочка загорается сразу, потому что электрическое поле распространяется по цепи почти со скоростью света и приводит все электроны в движение одновременно. Точки здесь сильно ускорены, чтобы показать соотношение токов.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.