Симулятор линз и зеркал
Уравнения этой модели
| f | Фокусное расстояние f (модуль, см) | положительное для собирающей линзы и вогнутого зеркала, отрицательное для рассеивающей линзы и выпуклого зеркала | |
|---|---|---|---|
| o | Расстояние до предмета o (см) | от предмета до линзы или зеркала | |
| i | расстояние до изображения | положительное для действительного изображения (за линзой, перед зеркалом), отрицательное для мнимого по другую сторону |
При текущих значениях:
| h | Высота предмета h (см) | стрелка, стоящая на оси | |
|---|---|---|---|
| h′ | высота изображения | отрицательная — изображение перевёрнуто | |
| m | увеличение | больше 1 по модулю — увеличенное; отрицательное — перевёрнутое |
При текущих значениях:
| P | оптическая сила | в диоптриях, при f в метрах; так обозначают линзы оптики: + для очков для чтения и − при близорукости |
|---|
При текущих значениях:
| R | радиус кривизны зеркала | центр кривизны C вдвое дальше фокуса; у тонкой линзы с одинаково изогнутыми сторонами R = 2(n − 1)f = f при стекле с n = 1,5 |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором линз и зеркал
- Выберите собирающую или рассеивающую линзу либо вогнутое или выпуклое зеркало и задайте фокусное расстояние. Красная стрелка — предмет; синяя — его изображение, бледная, если оно мнимое.
- Двигайте предмет ползунком расстояния до предмета или отметьте «Двигать предмет вперёд и назад» и следите за тремя главными лучами: параллельным оси, проходящим через центр линзы (или вершину зеркала) и проходящим через фокус. Где они пересекаются, там изображение; где встречаются только их пунктирные продолжения, изображение мнимое.
- Под картинкой читайте расстояние до изображения, увеличение и высоту изображения, а в уравнениях — формулу тонкой линзы с вашими числами. График показывает расстояние до изображения в зависимости от расстояния до предмета со скачком в фокусе.
Частые вопросы
Что такое формула тонкой линзы?
1/f = 1/o + 1/i, где f — фокусное расстояние, o — расстояние до предмета, i — расстояние до изображения. То же уравнение работает для зеркал. В используемом здесь правиле знаков «действительное — положительное» f положительно для собирающей линзы и вогнутого зеркала, а отрицательное i означает мнимое изображение. Увеличение m = −i/o.
Когда изображение действительное, а когда мнимое?
Действительное изображение образуется там, где лучи света действительно встречаются, поэтому его можно поймать на экран; у собирающей линзы или вогнутого зеркала оно появляется, когда предмет дальше фокуса, и оно перевёрнуто. Мнимое изображение — там, откуда лучи лишь кажутся исходящими, как изображение в лупе или плоском зеркале: оно прямое и не проецируется. Рассеивающие линзы и выпуклые зеркала дают только мнимые уменьшенные изображения.
Что происходит, когда предмет в фокусе?
Лучи выходят из линзы параллельно, поэтому никогда не встречаются, и изображение не образуется: 1/i = 1/f − 1/f = 0, так что i бесконечно. Чуть ближе фокуса получается большое мнимое изображение (лупа); чуть дальше — большое действительное изображение вдали (проектор).
Что такое диоптрия?
Единица оптической силы, P = 1/f при f в метрах. Линза с фокусным расстоянием 25 см — 4 диоптрии. Так записывают рецепты очков: плюс для собирающих линз, помогающих при дальнозоркости и для чтения, минус для рассеивающих линз, исправляющих близорукость.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.