Симулятор рассеяния Резерфорда
Уравнения этой модели
| Z | Атомный номер Z (протоны в ядре, его заряд) | число протонов: 13 алюминий, 29 медь, 47 серебро, 79 золото, 92 уран | |
|---|---|---|---|
| 2e | заряд альфа-частицы | два протона; e — элементарный заряд | |
| k e² | постоянная Кулона на e² | 1,44 МэВ·фм, удобная форма для ядерных расстояний; сила отталкивающая, так как оба заряда положительны | |
| r | расстояние от ядра | в фемтометрах (10⁻¹⁵ м); одна единица картинки — 100 фм, а ядро золота — 7 фм в поперечнике |
| E | Кинетическая энергия альфа-частиц E (насколько сильно они выпущены), МэВ | у альфа-частиц Резерфорда от радия было около 5 МэВ; более быстрые частицы подходят ближе, прежде чем повернуть | |
|---|---|---|---|
| d_min | наименьшее расстояние для лобовой частицы | где вся её кинетическая энергия перешла в электрическую потенциальную |
При текущих значениях:
| b | прицельный параметр | насколько мимо центра нацелена частица; здесь случайный для каждой, в пределах 400 фм от центра | |
|---|---|---|---|
| θ | угол рассеяния | малые b или малая E дают большие углы; график сравнивает подсчитанные углы с этой формулой | |
| b₉₀ | прицельный параметр для отскока на 90° | d_min ÷ 2; частица, нацеленная ближе, отлетает назад к источнику |
При текущих значениях:
| B | радиус пучка | здесь 400 фм, чтобы отскоки были видны; настоящий пучок покрывает весь атом, 140 000 фм в поперечнике, поэтому Резерфорд видел, что назад возвращается лишь 1 из 8000 через фольгу толщиной 2000 атомов |
|---|
При текущих значениях:
Как пользоваться симулятором рассеяния Резерфорда
- Альфа-частицы летят слева к ядру золота. Большинство проходит почти прямо; немногие, нацеленные близко к ядру, резко отклоняются или отскакивают назад.
- Считайте отклонения по мере накопления. Повысьте энергию — отскакивает меньше; повысьте заряд ядра — больше.
- Перетаскивайте картинку, чтобы повернуть её, прокручивайте или сводите пальцы, чтобы масштабировать, и перетаскивайте правой кнопкой (или двумя пальцами), чтобы сдвинуть. «Пауза» останавливает время; «Сбросить» запускает симуляцию заново с текущими настройками.
Частые вопросы
Что показал опыт с золотой фольгой?
В 1909 году Гейгер и Марсден, работавшие у Резерфорда, обстреливали золотую фольгу альфа-частицами. Примерно 1 из 8000 возвращалась к источнику, что было невозможно, если бы положительный заряд атома был распределён по нему. Резерфорд заключил, что он сосредоточен в крошечном тяжёлом ядре.
Почему большинство частиц проходит прямо?
Ядро имеет размер около 10⁻¹⁴ м, а атом — 10⁻¹⁰ м, поэтому почти все альфа-частицы проходят достаточно далеко, чтобы кулоновское отталкивание едва их отклоняло. Только частица, нацеленная в пределах нескольких радиусов ядра, поворачивается на большой угол.
Что рассчитывает симуляция?
Каждая частица испытывает кулоновскую силу kZe·2e ÷ r² от ядра, и её путь продвигается по времени шагами. Расстояние наибольшего сближения для лобовой частицы равно 2kZe² ÷ E, поэтому более высокая энергия подходит ближе, а ядра с большим зарядом отклоняют сильнее.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.