Симулятор опыта с двумя щелями
Уравнения этой модели
| λ | Длина волны λ (см) | расстояние между гребнями волн; картинка — волновая ванна, поэтому длины в сантиметрах | |
|---|---|---|---|
| d | Расстояние между щелями d (см) | от середины одной щели до середины другой | |
| L | расстояние от щелей до стены | на этой картинке фиксировано, 14,5 см | |
| Δy | расстояние между полосами | расстояние между соседними светлыми полосами на стене | |
| A | Амплитуда A (высота волны) | лишь то, насколько высокими нарисованы волны; картина от неё не зависит |
При текущих значениях:
| θ | угол от центральной линии | до точки на стене | |
|---|---|---|---|
| m | номер полосы | 0 для средней светлой полосы, затем ±1, ±2 к краям; светло там, где два пути различаются на целое число длин волн |
При текущих значениях:
| I | яркость на стене | член cos² создаёт полосы, член sinc² от ширины щели гасит их к краям | |
|---|---|---|---|
| a | Ширина щели a (см) | более узкие щели растягивают картину шире; sinc(u) = sin(u) ÷ u | |
| x | положение вдоль стены | отсчитывается от середины |
При текущих значениях:
| P | вероятность, что частица попадёт в x | каждая частица попадает в одну случайную точку, выбранную по той же картине, что дают волны, поэтому полосы складываются точка за точкой | |
|---|---|---|---|
| N | выпущено частиц | подсчитано с момента очистки стены |
| с включённым детектором щели | знание того, через какую щель прошла каждая частица, убирает интерференционный член cos², оставляя по одной размытой полосе на щель |
Как пользоваться симулятором двух щелей
- В волновом режиме плоские волны приходят от ближнего края, проходят через две щели в преграде и расходятся двумя наборами круговых волн. Стена на дальнем конце показывает получающуюся картину светлых и тёмных полос.
- Переключитесь в режим частиц — отдельные частицы вылетают по одной. Каждая попадает в одну точку стены, но точки складываются в те же полосы. Включите детектор щели, и полосы исчезнут, оставив по одному размытому пятну на щель.
- Уменьшите длину волны или увеличьте расстояние между щелями, чтобы сблизить полосы, как предсказывает Δy = λL ÷ d; сузьте щели, чтобы растянуть всю картину.
Частые вопросы
Что показывает опыт с двумя щелями?
Что волны, проходящие через два отверстия, интерферируют: в одних направлениях складываются, в других гасятся, давая картину светлых и тёмных полос. Юнг использовал его в 1801 году, чтобы показать, что свет — волна. С отдельными электронами или фотонами полосы всё равно появляются, точка за точкой, — это одна из основ квантовой механики.
Почему обнаружение щели разрушает картину?
Частица, за которой не наблюдают, проходит через обе щели как волна и интерферирует сама с собой, поэтому может попасть только туда, где два пути складываются. Измерение того, через какую щель она прошла, заставляет её пройти через одну, а одна щель не даёт интерференции — только размытое пятно одной щели. Это не дефект установки; так ведут себя квантовые частицы.
Где светлые полосы?
Под углами, при которых два пути различаются на целое число длин волн: d sin θ = mλ. На стене на расстоянии L полосы отстоят на Δy = λL ÷ d, поэтому меньшее расстояние между щелями или большая длина волны раздвигают их. Ширина щели задаёт огибающую sinc², которая гасит внешние полосы.
В каких единицах?
Картинка — волновая ванна, поэтому длина волны, расстояние между щелями и их ширина в сантиметрах, а стена в 14,5 см от щелей. Те же уравнения дают пример с лазером под картинкой (свет 650 нм, щели в 0,25 мм друг от друга, экран в 2 м: полосы через 5,2 мм) и опыт с электронами, где λ около 0,05 нм.
Пишет, что WebGL выключен.
Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.
Загружается ли что-нибудь?
Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.