Симулятор течения жидкости и закона Бернулли

Как пользоваться симулятором закона Бернулли

1. Выберите жидкость и задайте расход, диаметры трубы и горла, высоту выхода и давление на входе. Точки текут по трубе и ускоряются в узком горле, потому что через каждое сечение каждую секунду должен пройти один и тот же объём.
2. Читайте три пьезометрических столба над сечениями A, B и C, как трубки расходомера Вентури. Давление падает там, где жидкость ускоряется и где труба поднимается, как гласит уравнение Бернулли; столбы растягивают разницу между манометрами, чтобы были видны малые падения, и каждый подписан в кПа. График показывает давление вдоль всей трубы, а пунктир — давление плюс ½ρv² плюс ρgz — остаётся ровным, пока нет трения.
3. Отметьте «Учитывать трение», чтобы придать жидкости вязкость: течение принимает параболический профиль, если оно ламинарное, и более плоский, если турбулентное, а пунктир теперь идёт под уклон. Попробуйте мёд, чтобы увидеть ламинарное течение с большой потерей давления, или сужайте горло, пока давление в нём не упадёт ниже давления пара, и модель предупредит о кавитации. Калькулятор течения в трубе и Калькулятор числа Рейнольдса делают те же расчёты для настоящих труб.

Частые вопросы

Что гласит закон Бернулли?

Вдоль линии тока в установившемся течении несжимаемой жидкости без трения P + ½ρv² + ρgz постоянно: давление, кинетическая энергия единицы объёма и потенциальная энергия единицы объёма в сумме дают одно и то же. Поэтому там, где жидкость движется быстрее или выше, давление ниже. Это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.

Почему жидкость ускоряется в узком месте?

Из-за неразрывности. Несжимаемая жидкость нигде не может скапливаться, поэтому объёмный расход Q = A v одинаков в каждом сечении. Уменьшите диаметр вдвое — площадь упадёт вчетверо, и скорость вырастет в четыре раза.

Как расходомер Вентури измеряет расход?

Он измеряет перепад давления между трубой и более узким горлом. Из уравнений неразрывности и Бернулли Q = A₂ √(2ΔP ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²))). Настоящие расходомеры умножают это на коэффициент расхода около 0,98, учитывая трение.

Что такое число Рейнольдса?

Re = ρvD ÷ μ — отношение сил инерции к силам вязкости в потоке. В трубе течение обычно ламинарное (ровные слои) ниже примерно 2300 и турбулентное (хаотичные вихри) выше примерно 4000. Вода в бытовой трубе почти всегда турбулентна; мёд и кровь в капиллярах — ламинарны.

Так ли крылья самолёта создают подъёмную силу?

Отчасти. Воздух действительно движется над крылом быстрее, и давление там ниже, что описывает уравнение Бернулли. Но популярное объяснение, будто воздух сверху должен «догнать» воздух снизу, неверно; скорости возникают оттого, что крыло отклоняет поток вниз, и объяснение этого требует полных уравнений течения жидкости, а не одного закона Бернулли.

Пишет, что WebGL выключен.

Для 3D-вида нужен WebGL, который есть во всех современных браузерах. Он может быть выключен, если в настройках браузера отключено аппаратное ускорение или графический драйвер очень старый. Включите аппаратное ускорение или попробуйте другой браузер.

Загружается ли что-нибудь?

Нет. Симуляцию рисует ваш собственный браузер с помощью WebGL; ничего никуда не отправляется, и после загрузки страницы она работает и офлайн.