Manyetik alanda yüklü parçacık simülatörü
Bu benzetimdeki denklemler
| q | Yük q (e birimiyle) | e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C; işaret hangi yöne döneceğini belirler | |
|---|---|---|---|
| v | Hız v (m/s, 10’un kuvveti olarak) | ||
| B | Manyetik alan B (tesla) | oklar; bir buzdolabı magneti yaklaşık 0,01 T, bir MR tarayıcısı 1,5 ile 3 T | |
| F | Lorentz kuvveti | her zaman v’ye ve B’ye diktir, bu yüzden manyetik kısım yolu büker ama hızı asla değiştirmez |
Mevcut değerlerle:
| m | Kütle m (atomik kütle birimi u, 10’un kuvveti olarak) | 1 u = 1.6605 × 10⁻²⁷ kg | |
|---|---|---|---|
| v⊥ | alana dik hız | v sin(açı); B boyunca olan kısım etkilenmez, bu da çemberi bir sarmala çeker | |
| γ | göreli çarpan 1 ÷ √(1 − v²/c²) | ışık hızının onda birinin altında 1’e yakın | |
| r | çemberin yarıçapı (jirasyon yarıçapı) |
Mevcut değerlerle:
| f | siklotron frekansı | hız ne olursa olsun aynıdır (γ büyüyene dek); siklotronun parçacıkları sabit frekanslı bir gerilimle hızlandırabilmesini sağlayan budur | |
|---|---|---|---|
| T | bir turun periyodu |
Mevcut değerlerle:
| h | tur başına B boyunca alınan yol | v cos(açı) × T | |
|---|---|---|---|
| v_drift | E × B sürüklenme hızı | B’ye dik bir elektrik alanında her yüklü parçacık E ÷ B hızıyla yana sürüklenir, hepsi için aynı; bir hız seçici yalnızca tam bu hızla giden parçacıkları geçirir |
Mevcut değerlerle:
Manyetik alanda yüklü parçacık simülatörü nasıl kullanılır
- Bir proton, elektron, alfa parçacığı ya da kendi yükünü ve kütleni seç; hızını, alan şiddetini ve hızı ile alan arasındaki açıyı ayarla. Mavi oklar alandır; parçacığın üzerindeki yeşil ok hızı, kırmızı ok Lorentz kuvvetidir.
- 90°’de parçacık bir çember çizer; daha küçük açılarda hızın alan boyunca olan bileşeni onu dönerken ilerletir ve bir sarmal çizer. Yarıçapı, periyodu, siklotron frekansını ve adımı oku; aşağıda senin sayılarınla çözülmüştür. Parçacık sabit bir boyutta çizilir, bu yüzden yavaş bir elektron ile hızlı bir alfa parçacığı birbirine benzer; resmin altındaki yarıçap ne kadar farklı olduklarını gösterir.
- Manyetik alana dik bir elektrik alanı ekle: çember artık her parçacık için aynı olan E ÷ B hızıyla yana sürüklenir; hız seçici böyle çalışır. Parçacık çarpıştırıcı olay ekranı, bir dedektörde parçacıkların momentumunu ölçmek için kullanılan aynı bükülmeyi gösterir.
Sık sorulan sorular
Lorentz kuvveti nedir?
Bir E elektrik alanında ve B manyetik alanında v hızıyla hareket eden bir q yüküne etki eden kuvvet: F = q(E + v × B). Manyetik kısım hem hıza hem alana diktir; bu yüzden parçacığın yönünü değiştirir ama hızını ya da enerjisini asla değiştirmez. Duran ya da alan boyunca hareket eden bir yük hiç manyetik kuvvet hissetmez.
Çemberin yarıçapını nasıl bulurum?
Manyetik kuvvet qvB’yi merkezcil kuvvet mv²/r’ye eşitleyerek r = m v ÷ (|q| B). Daha hızlı ya da ağır parçacıklar daha geniş, daha güçlü alanlar ve daha büyük yükler daha dar çemberler çizer. 0,5 T’da 10⁶ m/s hızla giden bir proton yaklaşık 2 cm yarıçapla döner; aynı hızdaki bir elektron yaklaşık 11 µm.
Siklotron frekansı neden hıza bağlı değil?
Çünkü daha hızlı bir parçacık orantılı olarak daha büyük bir çember dolaşır: yarıçap v ile, çevre de onunla büyür ve tur başına süre, 2πm ÷ (qB), aynı kalır. Siklotron bunu, dışa doğru sarmal çizen parçacıkları sabit frekanslı alternatif bir gerilimle hızlandırmak için kullanır. Işık hızına yakın γm kütle terimi büyür ve zamanlama kayar; büyük makinelerin senkrotron olmasının nedeni budur.
E × B sürüklenmesi nedir?
Manyetik alana dik bir elektrik alanı varken parçacık çemberinin bir yarısında hızlanır, öbür yarısında yavaşlar; bu yüzden yolu bir tarafta daha geniştir ve her iki alana dik olarak, v = E ÷ B hızıyla yana kayar. Pozitif ve negatif parçacıklar aynı yöne aynı hızla sürüklenir. Bir hız seçici E ve B’yi, yalnızca v = E ÷ B hızındaki parçacıklar dümdüz geçecek şekilde ayarlar.
WebGL’nin kapalı olduğunu söylüyor.
3B görünüm, güncel her tarayıcıda bulunan WebGL’ye ihtiyaç duyar. Tarayıcı ayarlarında donanım hızlandırma kapatılmışsa ya da grafik sürücüsü çok eskiyse kapalı olabilir. Donanım hızlandırmayı aç ya da başka bir tarayıcı dene.
Bir şey yükleniyor mu?
Hayır. Simülasyonu WebGL ile kendi tarayıcın çizer; hiçbir yere hiçbir şey gönderilmez ve sayfa yüklendikten sonra çevrimdışı da çalışmaya devam eder.