Salgın yayılımı simülatörü: SIR ve SEIR
Bu benzetimdeki denklemler
| S, E, I, R | duyarlı, maruz kalmış (enfekte ama henüz bulaştırıcı değil), bulaştırıcı, iyileşmiş | aşılananlar S’nin dışında başlar ve hiç yakalanmaz | |
|---|---|---|---|
| β | bulaştırıcı kişi başına günde bulaştırıcı temas | R₀ × γ × (1 − mesafe) | |
| I′ | karantinada olmayan bulaştırıcı kişiler | I × (1 − karantina payı) | |
| σ | bulaştırıcı hale gelme hızı | 1 ÷ kuluçka süresi; 0 günle E atlanır ve bu SIR modelidir | |
| γ | iyileşme hızı | 1 ÷ bulaştırıcılık süresi |
Mevcut değerlerle:
| R_t | şu anki etkin üreme sayısı | 1’in üzerindeyken salgın büyür, 1’in altına düşünce küçülür |
|---|
Mevcut değerlerle:
| 1 − 1/R₀ | bir salgının büyümesini durdurmak için bağışık olması gereken pay | mesafe ve karantinayla R₀ yerine azaltılmış değer kullanılır |
|---|
Mevcut değerlerle:
| S∞ | son boyut denklemine göre hiç enfekte olmayanlar | R_e = R₀ × (1 − mesafe) × (1 − karantina), v aşılı pay; SIR ve SEIR için aynı |
|---|
Mevcut değerlerle:
Salgın simülatörü nasıl kullanılır
- R₀’ı, kuluçka ve bulaştırıcılık sürelerini ve kasabanın büyüklüğünü ayarla. Birkaç bulaştırıcı kişi dışında herkes duyarlı başlar. Bulaştırıcı kişiler enfeksiyonu kasaba genelindeki rastgele temaslarla aktarır; yeni enfekte olanlar önce maruz kalmış, sonra bulaştırıcı, sonra iyileşmiş ve bağışık olur. Kısa kırmızı çizgiler her yeni enfeksiyonu gösterir.
- Grafik, düz çizgilerle kasabayı aynı sayılar için kesikli SIR ya da SEIR denklemleriyle karşılaştırır. Tepeyi ve ne zaman geldiğini, şimdiye kadar ve sonunda kaç kişinin hastalandığını ve insanlar bağışık oldukça düşen etkin R’yi oku. 1’in altına inince salgın küçülür.
- Önlemleri dene: salgından önce kasabanın bir payını aşıla, mesafeyle temasları azalt ya da vakaların bir payını karantinaya gönder. Aşılamayı sürü bağışıklığı eşiği 1 − 1/R₀’ın ötesine it, salgın havalanamaz. Hücre ikilenme süresi hesaplayıcı erken, üstel yükselişin ikilenme süresini bulur.
Sık sorulan sorular
R₀ nedir?
Temel üreme sayısı: herkesin duyarlı olduğu bir popülasyonda bulaştırıcı bir kişinin ortalama kaç kişiye bulaştırdığı. 1’in üstünde bir salgın büyüyebilir; altında söner. Kızamığın R₀’ı yaklaşık 12–18, mevsimsel gribinki yaklaşık 1,3, COVID-19’un ilk türlerininki yaklaşık 2,5–3’tür.
SIR ve SEIR modelleri arasındaki fark nedir?
SIR herkesi üç gruba koyar: duyarlı, bulaştırıcı ve iyileşmiş. SEIR, enfeksiyonu kapmış ama henüz bulaştıramayan kişiler için bir maruz kalmış grubu ekler. Sonunda enfekte olanların sayısı aynıdır, ama kuluçka süresi salgının daha yavaş yükselmesine ve daha geç tepe yapmasına yol açar.
Sürü bağışıklığı nedir?
Bir popülasyonun yeterli kısmı bağışık olunca her vaka ortalama birden az kişiye bulaştırır ve salgınlar söner; bu da bağışık olmayanları korur. Eşik 1 − 1/R₀’dır: R₀ = 3 için üçte iki, kızamık için yaklaşık %95. Aşılama olmadan bir salgın eşiği aşar ve eşiğin gerektirdiğinden çok daha fazla kişiye bulaşır.
Eğriyi düzleştirmek neden önemli?
Temasları azaltmak tepeyi alçaltır ve vakaları daha uzun bir süreye yayar; böylece aynı anda daha az kişi hasta olur ve hastaneler baş edebilir. Salgın sürü bağışıklığı eşiğini daha az aştığı için toplam enfekte sayısını da düşürür.
WebGL’nin kapalı olduğunu söylüyor.
3B görünüm, güncel her tarayıcıda bulunan WebGL’ye ihtiyaç duyar. Tarayıcı ayarlarında donanım hızlandırma kapatılmışsa ya da grafik sürücüsü çok eskiyse kapalı olabilir. Donanım hızlandırmayı aç ya da başka bir tarayıcı dene.
Bir şey yükleniyor mu?
Hayır. Simülasyonu WebGL ile kendi tarayıcın çizer; hiçbir yere hiçbir şey gönderilmez ve sayfa yüklendikten sonra çevrimdışı da çalışmaya devam eder.