Çarpışma ve momentum simülatörü
Bu benzetimdeki denklemler
| m₁, m₂ | arabaların kütleleri | ||
|---|---|---|---|
| v₁, v₂ | çarpışmadan önceki hızlar | sağa doğru pozitif | |
| v₁′, v₂′ | çarpışmadan sonraki hızlar | ||
| p | toplam momentum | her çarpışmada önce ve sonra aynıdır, çünkü arabalar arasındaki kuvvetler eşit ve zıttır |
Mevcut değerlerle:
| e | Esneklik katsayısı e (zıplama) | 1 tam esnek (karşılaştıkları hızla ayrılırlar), 0 tam esnek olmayan (yapışırlar); bir tenis topu yaklaşık 0,75’tir |
|---|
Mevcut değerlerle:
| yukarıdaki iki koşul birlikte çözülmüş |
Mevcut değerlerle:
| KE | toplam kinetik enerji | yalnızca e = 1 iken korunur; gerisi ısıya, sese ve göçüklere gider | |
|---|---|---|---|
| ΔKE | kaybolan kinetik enerji | (1 − e²) × ½ µ (v₁ − v₂)², µ = m₁m₂ ÷ (m₁ + m₂) |
Mevcut değerlerle:
| v_cm | kütle merkezinin hızı | hiç değişmez: çarpışma çifti bir bütün olarak hızlandıramaz ya da yavaşlatamaz |
|---|
Mevcut değerlerle:
Çarpışma simülatörü nasıl kullanılır
- Her arabanın kütlesini ve hızını ayarla; pozitif hızlar sağa gider. Arabalar hava rayında sürtünmesiz kayar, çarpışır ve uç tamponlara kadar ilerler; sonra deneme yeniden başlar.
- Sekme katsayısını, arabaların birbirinden sektiği tam esnek çarpışma olan 1’den birbirine yapıştıkları 0’a kadar ayarla. Grafikleri izle: toplam momentum her seferinde önce ve sonra aynıdır, kinetik enerji ise yalnızca e 1 olduğunda korunur.
- Çubuk grafik her arabanın önceki ve sonraki momentumunu ve kinetik enerjisini karşılaştırır; denklemler çarpışmadan sonraki hızları senin sayılarınla çözer. Sarı işaret, çarpışma boyunca aynı hızla hareket etmeye devam eden kütle merkezidir.
Sık sorulan sorular
Bir çarpışmada momentum her zaman korunur mu?
Evet, çarpışma sırasında dışarıdan bir kuvvet etki etmediği sürece. Arabalar birbirini aynı süre boyunca eşit ve zıt kuvvetlerle iter; bu yüzden biri ne kadar momentum kazanırsa öbürü o kadar kaybeder: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′. Sürtünme ya da bir duvar dış kuvvet eklerdi; deneyde hava rayı kullanılmasının nedeni budur.
Esnek ve esnek olmayan çarpışmalar arasındaki fark nedir?
Esnek bir çarpışmada kinetik enerji de korunur, bu yüzden arabalar yaklaştıkları hızla ayrılır; bilardo topları buna yakındır. Esnek olmayan bir çarpışmada kinetik enerjinin bir kısmı ısıya, sese ve şekil bozulmasına dönüşür. Tam esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır ve kütle merkezi hızıyla uzaklaşır; momentumun korunumunun izin verdiği en çok kinetik enerji kaybolur.
Eşit kütleli iki cisim esnek çarpışınca ne olur?
Hızlarını değiş tokuş ederler. Duran özdeş bir arabaya çarpan hareketli araba olduğu yerde durur, öbürü onun hızıyla uzaklaşır; Newton beşiğinin gösterdiği budur. Ağır bir arabadan seken hafif bir araba neredeyse aynı hızla geri döner, ağır olan ise zar zor kıpırdar.
Sekme katsayısı nedir?
Ayrılma hızının yaklaşma hızına oranı, e = (v₂′ − v₁′) ÷ (v₁ − v₂). 0’dan (birbirine yapışma) 1’e (tam esnek) kadar uzanır. Sahadaki bir basketbol topu yaklaşık 0,8, bir tenis topu yaklaşık 0,75, bir topak kil 0’a yakındır. Kütle merkezi çerçevesinde korunan kinetik enerji payı e²’dir.
WebGL’nin kapalı olduğunu söylüyor.
3B görünüm, güncel her tarayıcıda bulunan WebGL’ye ihtiyaç duyar. Tarayıcı ayarlarında donanım hızlandırma kapatılmışsa ya da grafik sürücüsü çok eskiyse kapalı olabilir. Donanım hızlandırmayı aç ya da başka bir tarayıcı dene.
Bir şey yükleniyor mu?
Hayır. Simülasyonu WebGL ile kendi tarayıcın çizer; hiçbir yere hiçbir şey gönderilmez ve sayfa yüklendikten sonra çevrimdışı da çalışmaya devam eder.