Özel görelilik simülatörü
Bu benzetimdeki denklemler
| v | Geminin hızı v (ışık hızı c’nin kesri) | c = 299,792 km/s | |
|---|---|---|---|
| γ | Lorentz çarpanı | durgunken 1, 0,6 c’de 1,25, 0,9 c’de 2,29, 0,99 c’de 7,09 |
Mevcut değerlerle:
| h | ışık saatinin yüksekliği | ışık, aralarında h mesafe olan iki ayna arasında gidip gelir; bir tık bir gidiş-dönüştür | |
|---|---|---|---|
| Δt | hareketli saatin bir tıkı, yerden ölçülmüş | yerden bakınca ışık, hareket eden aynayı yakalamak için aynı c hızıyla eğik bir yol almak zorundadır, bu yüzden tık daha uzun sürer |
Mevcut değerlerle:
| Δτ | öz zaman: geminin kendi saatinin gösterdiği | önünden geçtiği saatlerden γ kat daha yavaş tıklar | |
|---|---|---|---|
| L₀ | geminin öz uzunluğu | 100 m, gemide ölçülmüş | |
| L | yerden ölçülen uzunluğu | yalnızca hareket doğrultusunda daha kısa |
Mevcut değerlerle:
| d | Yolculuk için bir yıldıza uzaklık (ışık yılı) | Proxima Centauri 4,2 ışık yılı uzaktadır | |
|---|---|---|---|
| τ_trip | yolcuların yolda yaşlandığı süre | gidiş-dönüş onları bunun iki katı yaşlandırır, evdeki herkes ise 2 t_trip yaşlanır: ikizler paradoksu |
Mevcut değerlerle:
Özel görelilik simülatörü nasıl kullanılır
- Geminin hızını ışık hızının kesri olarak ayarla. Yerde duran bir saatin yanından uçar; gemi Lorentz çarpanı γ kadar kısalmış çizilir ve kendi cetveli de yerdeki cetvele göre onunla birlikte kısalır.
- İki ışık saatini izle. Yerde ışık iki ayna arasında dümdüz yukarı aşağı seker. Gemide, yerden bakıldığında, ışık hareket eden aynalara yetişmek için eğik bir zikzak boyunca koşmak zorundadır; aynı c hızıyla gittiği için her tik daha uzun sürer ve geminin kadranı yerdekinin gerisinde kalır. Grafikler iki saatin birbirinden uzaklaştığını gösterir.
- Bir yıldıza uzaklığı ayarla ve yolculuğun Dünya’da ve gemide ne kadar sürdüğünü, gidiş dönüşten sonra yolcuların ne kadar genç kaldığını oku. Denklemler γ’yı ışık saatinden Pisagor ile türetir.
Sık sorulan sorular
Zaman genişlemesi nedir?
Yanından geçen bir saat Lorentz çarpanı γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) kadar yavaş işler. Işık hızının %80’inde γ = 1,67’dir; yani geminin saati, yanından geçtiği saatlerin her 1,67 tikinde bir kez tikler. Bu saatin kusuru değildir: mürettebatın kalp atışları ve yaşlanması dahil gemideki her şey aynı biçimde yavaş işler.
Işık saati bunu nasıl kanıtlıyor?
Işık her gözlemci için her zaman c hızıyla gider. Geminin kendi çerçevesinde ışık h aralıklı aynalar arasında dümdüz gider ve 2h ÷ c sürer. Yerden bakıldığında ışık yoldayken aynalar hareket eder, bu yüzden bir üçgenin hipotenüsü boyunca gider: (c Δt ÷ 2)² = (v Δt ÷ 2)² + h². Çözünce Δt = (2h ÷ c) ÷ √(1 − v²/c²) çıkar; tam γ kadar uzun.
Boy kısalması nedir?
Hareket eden bir cisim hareket yönü boyunca aynı çarpan kadar kısadır: L = L₀ ÷ γ. 0,8 c’deki 100 m’lik bir gemi yerden 60 m ölçülür. Gemide hiçbir şey farklı görünmez; kısalan yer ve yıldıza olan uzaklıktır; mürettebat yıldıza kendi zamanlarıyla daha kısa sürede ulaşmayı böyle açıklar.
İkizler paradoksu nedir?
İkizlerden biri yüksek hızla bir yıldıza gidip döner, öbürü evde kalır. Yolcu 2(t − τ) kadar daha genç döner. Bu bir çelişki değildir, çünkü iki durum simetrik değildir: yalnızca yolcu geri döner ve çerçeve değiştirir. Etki gerçektir ve ölçülmüştür: kozmik ışınlardan gelen müonlar yalnızca saatleri yavaş işlediği için yere ulaşabilir, GPS uyduları da her gün bunu düzeltir.
WebGL’nin kapalı olduğunu söylüyor.
3B görünüm, güncel her tarayıcıda bulunan WebGL’ye ihtiyaç duyar. Tarayıcı ayarlarında donanım hızlandırma kapatılmışsa ya da grafik sürücüsü çok eskiyse kapalı olabilir. Donanım hızlandırmayı aç ya da başka bir tarayıcı dene.
Bir şey yükleniyor mu?
Hayır. Simülasyonu WebGL ile kendi tarayıcın çizer; hiçbir yere hiçbir şey gönderilmez ve sayfa yüklendikten sonra çevrimdışı da çalışmaya devam eder.