মহামারি ছড়ানোর সিমুলেটর: SIR আর SEIR
এই সিমুলেশনের সমীকরণ
| S, E, I, R | সংক্রমণযোগ্য, সংস্পর্শে আসা (সংক্রমিত কিন্তু এখনো সংক্রামক নয়), সংক্রামক, সুস্থ | টিকা নেওয়া মানুষ S-এর বাইরে শুরু করে আর কখনোই আক্রান্ত হয় না | |
|---|---|---|---|
| β | প্রতি সংক্রামক মানুষ থেকে প্রতি দিনে যত সংক্রামক সংস্পর্শ | R₀ × γ × (1 − দূরত্ব রাখা) | |
| I′ | যে সংক্রামক মানুষ কোয়ারেন্টিনে নেই | I × (1 − কোয়ারেন্টিনের অংশ) | |
| σ | সংক্রামক হয়ে ওঠার হার | 1 ÷ উপসর্গকাল; 0 দিন হলে E বাদ পড়ে আর এটিই SIR মডেল | |
| γ | সুস্থ হওয়ার হার | 1 ÷ সংক্রামক থাকার সময় |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| R_t | এই মুহূর্তের কার্যকর প্রজনন সংখ্যা | 1-এর ওপরে থাকলে মহামারি বাড়ে, আর 1-এর নিচে নামলেই কমতে থাকে |
|---|
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| 1 − 1/R₀ | মহামারির বাড়া থামাতে যত অংশের রোগপ্রতিরোধ লাগবে | দূরত্ব রাখা আর কোয়ারেন্টিন থাকলে R₀-এর জায়গায় কমানো মানটি বসে |
|---|
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| S∞ | চূড়ান্ত-আকার সমীকরণ অনুসারে যারা কখনোই আক্রান্ত হয় না | R_e = R₀ × (1 − দূরত্ব রাখা) × (1 − কোয়ারেন্টিন), v হলো টিকা নেওয়ার অংশ; SIR ও SEIR দুটিতেই একই |
|---|
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
মহামারির সিমুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন
- R₀, উপসর্গকাল ও সংক্রামক থাকার সময় আর শহরের মাপ বসিয়ে দিন। অল্প কয়েকজন সংক্রামক মানুষ ছাড়া সবাই সংক্রমণযোগ্য হিসেবে শুরু করে। সংক্রামক মানুষ শহরজুড়ে এলোমেলো মেলামেশায় সংক্রমণটি ছড়িয়ে দেয়; নতুন সংক্রমিতরা হয় সংস্পর্শে আসা, তারপর সংক্রামক, তারপর সুস্থ আর রোগ-প্রতিরোধী। ছোট লাল রেখাগুলো প্রতিটি নতুন সংক্রমণ দেখায়।
- লেখচিত্রটি অখণ্ড রেখায় শহরটিকে আর ছেদরেখায় একই সংখ্যার জন্য SIR কিংবা SEIR সমীকরণকে মিলিয়ে দেখায়। চূড়াটি আর তা কখন আসে, এ পর্যন্ত আর শেষে কতজন আক্রান্ত হয়, আর কার্যকর R পড়ে নিন, যা মানুষ রোগ-প্রতিরোধী হয়ে ওঠার সঙ্গে কমে যায়। তা 1-এর নিচে নামলেই মহামারি কমতে থাকে।
- ব্যবস্থাগুলো দেখে নিন: মহামারির আগেই শহরের একটি অংশকে টিকা দিন, দূরত্ব রেখে মেলামেশা কমিয়ে দিন, কিংবা একটি অংশ রোগীকে কোয়ারেন্টিনে পাঠিয়ে দিন। টিকা হার্ড ইমিউনিটির সীমা, 1 − 1/R₀ ছাড়িয়ে ঠেলে দিন, আর মহামারিটি আর দাঁড়াতেই পারে না। গোড়ার সূচকীয় ওঠাটির দ্বিগুণ হওয়ার সময় বের করে দেয় কোষের দ্বিগুণ হওয়ার সময়ের হিসাব।
সাধারণ প্রশ্ন
R₀ কী?
মৌলিক প্রজনন সংখ্যা: এমন একটি দলে, যেখানে সবাই সংক্রমণযোগ্য, একজন সংক্রামক মানুষ গড়ে কতজনকে সংক্রমিত করেন। 1-এর ওপরে হলে একটি মহামারি বাড়তে পারে; নিচে হলে তা মিলিয়ে যায়। হামের R₀ প্রায় 12 থেকে 18, ঋতুর ফ্লুর প্রায় 1.3, আর কোভিড-19-এর প্রথম ধরনগুলোর প্রায় 2.5 থেকে 3।
SIR আর SEIR মডেলের মধ্যে তফাত কী?
SIR সবাইকে তিন দলে ফেলে: সংক্রমণযোগ্য, সংক্রামক আর সুস্থ। SEIR যারা সংক্রমণ পেয়েছে কিন্তু এখনো ছড়াতে পারে না, তাদের জন্য একটি “সংস্পর্শে আসা” দল জুড়ে দেয়। শেষে আক্রান্তের সংখ্যা একই, তবে উপসর্গকাল মহামারিটিকে আরও ধীরে উঠতে আর পরে চূড়ায় পৌঁছাতে বাধ্য করে।
হার্ড ইমিউনিটি কী?
একটি দলের যথেষ্ট অংশ রোগ-প্রতিরোধী হয়ে গেলে প্রতিটি রোগী গড়ে একজনেরও কমকে সংক্রমিত করেন আর মহামারি মিলিয়ে যায়, যা যাঁরা রোগ-প্রতিরোধী নন তাঁদেরও বাঁচায়। সীমাটি 1 − 1/R₀: R₀ = 3-এ দুই-তৃতীয়াংশ, আর হামে প্রায় 95%। টিকা না থাকলে একটি মহামারি তা ছাড়িয়ে চলে যায় আর সীমার চেয়ে অনেক বেশি মানুষকে সংক্রমিত করে।
বাঁকটি চ্যাপ্টা করায় কী এসে যায়?
মেলামেশা কমালে চূড়াটি নিচু হয় আর রোগীরা আরও লম্বা সময়ে ছড়িয়ে পড়ে, তাই একসঙ্গে কম মানুষ অসুস্থ থাকেন আর হাসপাতাল সামলাতে পারে। এতে মোট আক্রান্তের সংখ্যাও কমে, কারণ মহামারি হার্ড ইমিউনিটির সীমা তত বেশি ছাড়িয়ে যায় না।
বলছে WebGL বন্ধ আছে।
3D দৃশ্যটির জন্য WebGL দরকার, যা আজকের প্রতিটি ব্রাউজারেই আছে। ব্রাউজারের সেটিংসে হার্ডওয়্যার ত্বরণ বন্ধ থাকলে, কিংবা গ্রাফিক্সের ড্রাইভার খুব পুরোনো হলে তা বন্ধ হয়ে থাকতে পারে। হার্ডওয়্যার ত্বরণ চালু করুন, কিংবা অন্য একটি ব্রাউজার দিয়ে দেখুন।
কিছু কি আপলোড হয়?
না। সিমুলেশনটি আপনার নিজের ব্রাউজারই WebGL দিয়ে আঁকে; কিছুই কোথাও পাঠানো হয় না, আর পাতাটি একবার লোড হয়ে গেলে তা অফলাইনেও চলতে থাকে।