কক্ষপথের সিমুলেটর
এই সিমুলেশনের সমীকরণ
| GM | সূর্যের ভর গুণ G | 4π² AU³/বছর² (1.327 × 10²⁰ m³/s²), আর এ কারণেই পৃথিবীর এক বছর লাগে | |
|---|---|---|---|
| r₀ | শুরুর দূরত্ব r₀ (শুরুর দূরত্ব), AU | 1 AU হলো পৃথিবী–সূর্যের দূরত্ব, 15 কোটি কিমি | |
| f | শুরুর গতির গুণক f (× বৃত্তীয় গতি) | গ্রহটি f × v_circ গতিতে শুরু করে; 1 দিলে বৃত্ত হয়, √2 = 1.41 হলো মুক্তিবেগ | |
| α | ছোড়ার দিক α (°) | 0 মানে পাশের দিকে (ঠিক বৃত্ত বরাবর); অন্য কোণ আংশিকভাবে সূর্যের দিকে বা উল্টো দিকে তাক করে, আর তাতেও কক্ষপথ উপবৃত্ত হয় | |
| v₀ | শুরুর বেগ (শুরুর গতি) | f × v_circ, km/s-এ দেখানো | |
| v | কক্ষীয় বেগ (গতি, কক্ষপথ বরাবর বদলায়) | অনুসূরে সবচেয়ে দ্রুত, অপসূরে সবচেয়ে ধীর; সবুজ তিরটি |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| ε | গ্রহের প্রতি কিলোগ্রামে শক্তি | কক্ষপথের প্রতিটি বিন্দুতে একই; ঋণাত্মক মানে বাঁধা, শূন্য মানে কেবল পালাতে পারে |
|---|
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| L | প্রতি কিলোগ্রামে কৌণিক ভরবেগ | শুরুতে r × v; এটি অপরিবর্তিত থাকে, এটিই কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র | |
|---|---|---|---|
| e | উৎকেন্দ্রিকতা | 0 মানে বৃত্ত, 0 ও 1-এর মাঝে উপবৃত্ত (পৃথিবী 0.017, বুধ 0.21, হ্যালির ধূমকেতু 0.97), 1 মানে পরাবৃত্ত, 1-এর বেশি হলে অধিবৃত্ত |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| a | অর্ধ-বৃহৎ অক্ষ | উপবৃত্তের লম্বা অক্ষের অর্ধেক: −GM ÷ 2ε | |
|---|---|---|---|
| T | পর্যায়কাল | কেপলারের তৃতীয় সূত্র; দুই নিকটতম অবস্থানের মাঝে সিমুলেশন এটি মেপেও নেয় | |
| r_p, r_a | অনুসূর ও অপসূর | সবচেয়ে কাছের ও সবচেয়ে দূরের বিন্দু, a(1 − e) ও a(1 + e); লাল ও নীল দাগ |
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
| A | সূর্য থেকে গ্রহ পর্যন্ত রেখাটি যে ক্ষেত্রফল ঝাড়ু দেয় | কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র: ছায়া দেওয়া দুটি অংশের প্রতিটি পর্যায়কালের এক-দ্বাদশাংশ জুড়ে আছে আর তাদের ক্ষেত্রফল সমান, তাই গ্রহটি অনুসূরে সবচেয়ে দ্রুত চলে |
|---|
এখনকার মানগুলো দিয়ে:
কক্ষপথের সিমুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন
- গ্রহটি বেছে নেওয়া দূরত্বে একটি পাশমুখো গতি নিয়ে শুরু করে। বৃত্তাকার গতির 1 × হলে তা বৃত্তেই ঘুরে বেড়ায়।
- তারার কাছে ঝুঁকে আসা একটি উপবৃত্তের জন্য গতি কমিয়ে দিন, কিংবা তাকে মুক্ত করতে গতি √2-র (প্রায় 1.41) ওপরে বাড়িয়ে দিন।
- গ্রহটিকে কাছের বিন্দুতে ছুটে যেতে আর দূরের বিন্দুতে গুঁড়ি মেরে চলতে দেখুন — এটিই কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র।
সাধারণ প্রশ্ন
কেপলারের সূত্রগুলো কী?
কক্ষপথ উপবৃত্তাকার আর তারাটি তার একটি নাভিতে; তারা থেকে গ্রহ পর্যন্ত একটি রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল ঝেঁটিয়ে যায়, তাই গ্রহটি কাছে এলে দ্রুত চলে; আর পর্যায়কালের বর্গ পরাক্ষের অর্ধেকের ঘনফলের সমানুপাতিক, T² ∝ a³।
মুক্তিবেগ কী?
যে গতিতে গ্রহটির গতিশক্তি তাকে ধরে রাখা অভিকর্ষীয় শক্তির সমান হয়, √(2GM ÷ r), যা ওই দূরত্বে বৃত্তাকার কক্ষপথের গতির √2 গুণ। তাতে বা তার ওপরে পথটি একটি প্যারাবোলা কিংবা হাইপারবোলা হয় আর গ্রহটি আর কখনো ফেরে না।
কক্ষপথটি কীভাবে হিসাব হয়?
একটি লিপফ্রগ ইন্টিগ্রেটর দিয়ে, যা পালা করে বেগের আধা-ধাপ আর অবস্থানের পুরো ধাপ নেয়। এটি শক্তি ভালোভাবে সংরক্ষণ করে, তাই কক্ষপথটি সরল অয়লার উপায়ে যেমন ভেতরে বা বাইরে পাক খেয়ে যেত, তেমন না হয়ে বন্ধই থাকে।
বলছে WebGL বন্ধ আছে।
3D দৃশ্যটির জন্য WebGL দরকার, যা আজকের প্রতিটি ব্রাউজারেই আছে। ব্রাউজারের সেটিংসে হার্ডওয়্যার ত্বরণ বন্ধ থাকলে, কিংবা গ্রাফিক্সের ড্রাইভার খুব পুরোনো হলে তা বন্ধ হয়ে থাকতে পারে। হার্ডওয়্যার ত্বরণ চালু করুন, কিংবা অন্য একটি ব্রাউজার দিয়ে দেখুন।
কিছু কি আপলোড হয়?
না। সিমুলেশনটি আপনার নিজের ব্রাউজারই WebGL দিয়ে আঁকে; কিছুই কোথাও পাঠানো হয় না, আর পাতাটি একবার লোড হয়ে গেলে তা অফলাইনেও চলতে থাকে।