চাঁদের দশা কেন, জোয়ার (ভরা আর মরা) কী বানায় আর গ্রহণ কখন হয়

দশা: এক অর্ধেক সবসময়ই আলোকিত

চাঁদের নিজের কোনো আলো নেই; সূর্য সবসময়ই তার দিকে মুখ করা অর্ধেকটি আলোকিত করে। মাস জুড়ে যা বদলায় তা হলো ওই আলোকিত অর্ধেকের কতটা পৃথিবীর দিকে মুখ করে আছে। অমাবস্যায় চাঁদ মোটামুটি পৃথিবী আর সূর্যের মাঝে থাকে আর তার আলোকিত দিকটি উল্টো দিকে মুখ করে; প্রথম পাদে তা সূর্য থেকে 90°-তে আর আমরা আলোকিত অর্ধেকের অর্ধেক দেখি, অর্থাৎ একটি আধা-চাকতি; পূর্ণিমায় তা সূর্যের উল্টো দিকে আর পুরো আলোকিত দিকটিই আমাদের দিকে মুখ করে। চাকতির যে ভাগটি আলোকিত তা হলো

k = (1 − cos E) ÷ 2

যেখানে E, অর্থাৎ কৌণিক দূরত্ব, হলো পৃথিবী থেকে দেখা চাঁদ আর সূর্যের মাঝের কোণ। অমাবস্যার সাত দিন পরে E প্রায় 85° আর k = (1 − 0.087) ÷ 2 = 46%। অমাবস্যা থেকে অমাবস্যার চক্রটি, অর্থাৎ সংযোগী মাস, লাগে 29.53 দিন, যা চাঁদের 27.32-দিনের কক্ষপথের চেয়ে দুদিন বেশি, কারণ মাঝে পৃথিবী সূর্যের চারপাশে সরে যায় আর চাঁদকে তা ধরে ফেলতে হয়। দশায় পৃথিবীর ছায়ার কোনো ভূমিকাই নেই।

জোয়ার: একটি টেনে ধরা, একটি টান নয়

অভিকর্ষ দূরত্বের সঙ্গে দুর্বল হয়, তাই চাঁদ পৃথিবীর কাছের দিকের সমুদ্রকে পৃথিবীর কেন্দ্রের চেয়ে একটু বেশি জোরে টানে, আর কেন্দ্রকে দূরের সমুদ্রের চেয়ে একটু বেশি জোরে। কেন্দ্রের সাপেক্ষে কাছের পানি চাঁদের দিকে টেনে যায় আর দূরের পানি পিছিয়ে পড়ে থাকে: দুটি ঢিপি, উল্টো দুই দিকে। টানের ওই তফাতটি, অর্থাৎ জোয়ারের বল, দূরত্বের ঘনের সঙ্গে কমে। পৃথিবী ঢিপির নিচ দিয়ে ঘোরে, তাই বেশির ভাগ উপকূলে দিনে দুটি জোয়ার আর দুটি ভাটা হয়, আর রোজ প্রায় 50 মিনিট দেরিতে, কারণ চাঁদ তার কক্ষপথে এগিয়ে গেছে।

সমুদ্র তার আদর্শ আকারটি নিতে পারলে (সাম্যের জোয়ার) ঢিপিগুলোর উচ্চতা হলো

A = (M ÷ M_E) × (R_E ÷ d)³ × R_E

চাঁদের জন্য 0.0123 × (6,371 ÷ 384,400)³ × 6,371 km = 0.36 m। সূর্যের জন্য, যা 2 কোটি 70 লাখ গুণ ভারী কিন্তু 389 গুণ দূরে, 333,000 × (6,371 ÷ 14 কোটি 96 লাখ)³ × 6,371 km = 0.16 m, অর্থাৎ চাঁদেরটির অর্ধেকের একটু কম। একটি জায়গার জোয়ার প্রতিটি বস্তুর জন্য A গুণ P₂(cos ψ) = (3 cos² ψ − 1) ÷ 2, যেখানে ψ হলো ওই জায়গা থেকে চাঁদ বা সূর্যের ঠিক নিচের বিন্দুটির কোণ: ψ = 0° আর 180°-তে সবচেয়ে বেশি, 90°-তে সবচেয়ে কম।

ভরা আর মরা জোয়ার

অমাবস্যা আর পূর্ণিমায় সূর্যের ঢিপিগুলো চাঁদেরগুলোর সঙ্গে সারি বেঁধে বসে, আর জোয়ার যোগ হয়: ভরা জোয়ার, সাম্যের তত্ত্বে যার বিস্তার প্রায় 0.36 + 0.16 = 0.52 m। পাদের চাঁদে দুই গুচ্ছ ঢিপি লম্বভাবে বসে আর আংশিকভাবে কেটে যায়: মরা জোয়ার, 0.36 − 0.16 = 0.20 m। তাই পরিসরটি প্রতি দুই সপ্তাহে প্রায় 2.6 গুণ ঘুরে যায়। “ভরা” মানে ভরে ওঠা, ঋতু নয়।

চাঁদের দূরত্বেও এসে যায়। তার কক্ষপথ একটি উপবৃত্ত, অনুভূতে প্রায় 356,500 km থেকে অপভূতে 406,700 km, আর জোয়ারের বল 1 ÷ d³ হিসেবে চলায় চাঁদের জোয়ার অনুভূতে অপভূর চেয়ে প্রায় 49% জোরালো। অনুভূতে একটি ভরা জোয়ার হলো একটি অনুভূর ভরা জোয়ার, কিংবা রাজ জোয়ার, যা একটি ঝড়ের ঢেউয়ের সঙ্গে মিলে উপকূলের অনেক বান ডাকায়।

গ্রহণ

চাঁদের কক্ষপথ পৃথিবীর কক্ষপথের তলের সঙ্গে 5.14° হেলানো। বেশির ভাগ অমাবস্যায় তা পৃথিবী থেকে দেখা সূর্যের ওপরে কিংবা নিচে পার হয়ে যায়, আর বেশির ভাগ পূর্ণিমায় পৃথিবীর ছায়ার ওপরে কিংবা নিচে। একটি গ্রহণে দরকার দুটি পাতের, অর্থাৎ কক্ষপথ যেখানে কাটাকাটি করে তার একটির কাছে একটি অমাবস্যা কিংবা পূর্ণিমা:

সূর্যগ্রহণ অমাবস্যায়, যদি চাঁদ সূর্যের প্রায় 1.5°-র ভেতরে থাকে। চাঁদের চাকতি সূর্যেরটির চেয়ে বড় দেখালে (চাঁদ প্রায় 380,000 km-র চেয়ে কাছে থাকলে তা হয়) গ্রহণটি পূর্ণ হতে পারে; ছোট হলে বলয়, যাতে সূর্যের একটি আংটি পড়ে থাকে।
চন্দ্রগ্রহণ পূর্ণিমায়, যদি চাঁদ পৃথিবীর ছায়ার কেন্দ্রের প্রায় 1°-র ভেতরে থাকে। একটি পূর্ণ চন্দ্রগ্রহণে চাঁদ লাল হয়ে যায়, কেবল পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে বাঁকা হওয়া সূর্যের আলোয় আলোকিত, অর্থাৎ দুনিয়ার সব সূর্যাস্তের আলোয়।

সূর্য প্রতি 173.3 দিনে পাতগুলোর সঙ্গে সারি বেঁধে বসে, অর্থাৎ প্রায় এক মাস লম্বা একটি গ্রহণের ঋতু, তাই বছরে অন্তত চারটি গ্রহণ হয়, সূর্য আর চন্দ্র মিলিয়ে। পাতের রেখাটি নিজে প্রতি 18.6 বছরে একবার ঘুরে যায়, আর সূর্য প্রতি 346.6 দিনে একই পাতে ফিরে আসে, অর্থাৎ গ্রহণের বছর।

সিমুলেশনটি ব্যবহার করা

চাঁদের দশা, জোয়ার আর গ্রহণের সিমুলেটর-এ সূর্য ডান দিক থেকে আলো দেয়। মাসটি চালিয়ে চাঁদের আলোকিত দিক আর লেখচিত্রে দশার আইকনটি দেখুন। নীল খোলটি সমুদ্রের ঢিপি দেখায়, যা হাজার হাজার গুণ বাড়িয়ে আঁকা; লাল ফুটকিটি একটি জোয়ারের মাপযন্ত্র, যার পরের মাসের জোয়ার লেখচিত্রে আঁকা। দেখে নেওয়ার মতো কিছু:

লেখচিত্রটি দেখুন: অমাবস্যা আর পূর্ণিমার কাছে রোজের জোয়ার ফুলে ভরা জোয়ার হয় আর পাদে ছোট হয়ে মরা জোয়ার হয়।
উপবৃত্তাকার কক্ষপথের টিক তুলে দিন: ভরা জোয়ারগুলোর উচ্চতা সবই একই হয়ে যায়। টিক করা থাকলে অনুভূর কাছেরগুলো বড়।
মাপযন্ত্রটি মেরুর দিকে সরান: জোয়ার ছোট হয়ে যায়, কারণ এই আদলে চাঁদ আর সূর্য বিষুবরেখার ওপরেই থাকে।
পাতের কোণটি এমনভাবে নড়ান যাতে পরের গ্রহণটি শিগগিরই আসে, আর তা পর্যন্ত চালান: চাঁদ লাল হয়ে যায়, কিংবা তার ছায়া পৃথিবী পেরিয়ে যায়।

আদলটি যা ধরে নেয়

সাম্যের জোয়ার। সমুদ্র হলো গোটা পৃথিবী ঢাকা একটি মসৃণ খোল, যা সঙ্গে সঙ্গেই জোয়ারের বলের আকার নিয়ে নেয়। এটি নিউটনের আদল; তা কারণটি, দুটি ঢিপি আর ভরা-মরার চক্রটি ঠিকই ধরে।
জোয়ারের জন্য সূর্য, চাঁদ আর মাপযন্ত্র পৃথিবীর বিষুবরেখার সঙ্গে একটিই তলে। সত্যিই দুটিই তার 28.6° উত্তর আর দক্ষিণ পর্যন্ত চলে, তাই রোজের দুটি জোয়ার সাধারণত অসমান।
একটি সরল চান্দ্র কক্ষপথ: 0.0549 উৎকেন্দ্রিকতার একটি উপবৃত্ত, যার অনুভূ প্রতি 27.55 দিনে, একটি পাতের রেখা যা প্রতি 346.6 দিনে একবার সূর্য পেরিয়ে পিছলে যায়, আর 5.14° হেলান। আসল কক্ষপথ সূর্য দিয়ে আরও অনেক ছোট ছোট পথে ঘেঁটে যায়।
পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে মাপা আন্দাজি গ্রহণের সীমা (কোথাও একটি আংশিক সূর্যগ্রহণে 1.5°, একটি পূর্ণ কিংবা বলয়ে 0.94°, আংশিক আর পূর্ণ চন্দ্রগ্রহণে 1.0° আর 0.45°)। আসল সীমা দূরত্বের সঙ্গে ডিগ্রির কয়েক দশমাংশ হেরফের করে।
মাপে আঁকা নয়। চাঁদ সত্যির চেয়ে অনেক কাছে আর পৃথিবী ও চাঁদ অনেক বড় করে আঁকা; সূর্য কাছে দেখানো কিন্তু তা সত্যিই চাঁদের চেয়ে 390 গুণ দূরে। চাঁদের হেলানটি চার গুণ বেশি খাড়া করে আঁকা, যাতে তা দেখা যায়।
দশার নাম দেওয়া হয় বয়স ধরে, আর অমাবস্যা, পাদ আর পূর্ণিমার প্রত্যেকটিকে ঠিক মুহূর্তটির চারপাশে একটি দিন দেওয়া হয়।

কিনারার বেলা

মেরুতে এই আদলের জোয়ার একটি ছোট, সমান সরণ, যেখানে রোজের ওঠা-পড়া নেই, কারণ ঢিপিগুলো বিষুবরেখার ওপরেই থাকে।
35.3° অক্ষাংশে, যেখানে cos² φ = 2/3, একটি দিন জুড়ে সাম্যের জোয়ারের গড় মাত্রা কোনো জোয়ারই না থাকার মতোই; বিষুবরেখার কাছে গড়টি ওঠানো, মেরুর কাছে নামানো। দিনে-দুবারের পরিসরটি নিজে মেরুর দিকে মসৃণভাবে ছোট হয়ে যায়।
অমাবস্যা সবসময়ই অদেখা নয়: তার এক-দুদিন এদিক-ওদিক সন্ধ্যায় কিংবা ভোরে আকাশের নিচে একটি সরু কলা দেখা যায়, আর পৃথিবীর আলো অন্ধকার অংশটি হালকা করে আলোকিত করে।
পূর্ণ আর বলয় গ্রহণ চাঁদের দূরত্বেই ঝুলে থাকে; 380,000 km-র কাছে তা একটি সংকর হতে পারে, পথের একটি অংশে পূর্ণ আর বাকিটায় বলয়।

আদলটি কোথায় আর ঠিক থাকে না

আসল জোয়ার ঠিক করে সমুদ্রের আকার। পানি গোটা পৃথিবী জুড়ে চাঁদের সঙ্গে তাল রাখতে পারে না; তা অববাহিকায় ছলকায়, কিছুতে অনুনাদ তোলে আর কিছুতে কেটে যায়। জোয়ার অ্যামফিড্রোমিক বিন্দুর চারপাশে ঘোরে, যেখানে প্রায় কোনো জোয়ারই নেই, আর চোঙায় তা বেড়ে যায়: বে অফ ফান্ডিতে 15 m-র ওপরে, ভূমধ্যসাগরের বড় অংশে 30 cm-র নিচে। সাম্যের তত্ত্ব একটি স্থানীয় জোয়ার আগেভাগে বলতে পারে না।
সময়। বেশির ভাগ বন্দরে ভরা জোয়ার চাঁদের মাথার ওপর দিয়ে যাওয়া থেকে ঘণ্টার দূরে, আর ভরা জোয়ার সাধারণত অমাবস্যা আর পূর্ণিমার এক-দুদিন পরে আসে (জোয়ারের বয়স)। জোয়ারের ছক আসে দশকের মাপজোক থেকে, যা ডজন ডজন হারমোনিক অংশে ভাগ করা, এই সূত্র থেকে নয়।
দৈনিক জোয়ার। কিছু উপকূলে, যেমন মেক্সিকো উপসাগরের কিছু অংশে, দিনে একটিই জোয়ার হয়, যা আসে চাঁদের বিষুবলম্ব আর অববাহিকার আকার থেকে; এই আদল সবসময় দুটিই দেয়।
আবহাওয়া এক মিটার বা তার বেশি ঝড়ের ঢেউ আর চাপের বদল জুড়ে দেয়; হাওয়া আর নদীও মাত্রা বদলে দেয়।
গ্রহণে নিখুঁত পঞ্জিকা দরকার। পৃথিবীর কোথায় একটি গ্রহণ দেখা যায় আর কত সময় ধরে, তা এই আদলের চেয়ে অনেক সূক্ষ্ম খুঁটিনাটির ওপর নির্ভর করে; তা কেবল একটি হয় কি না তাই বলে।

পাশের সিমুলেশন

ঋতু আর দিনের দৈর্ঘ্যের সিমুলেটর পৃথিবীর হেলান আর সূর্যের চারপাশে কক্ষপথ দেখায়, আর কক্ষপথের সিমুলেটর দেখায় অভিকর্ষ থেকে উপবৃত্তাকার কক্ষপথ কীভাবে আসে।

চাঁদের দশা, জোয়ার আর গ্রহণ বুঝে নিন