বাফার কীভাবে কাজ করে: হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাল্খ আর বাফারের ধারণক্ষমতা

একটি বাফার কী

একটি বাফার হলো একটি দুর্বল অ্যাসিড, HA, আর তার সঙ্গে তার অনুবন্ধী ক্ষার, A⁻-র একটি দ্রবণ: সোডিয়াম অ্যাসিটেটের সঙ্গে অ্যাসেটিক অ্যাসিড, কিংবা হাইড্রোজেন ফসফেটের সঙ্গে ডাইহাইড্রোজেন ফসফেট। একটি সবল অ্যাসিড দিন আর ক্ষারটি প্রোটন তুলে নেয় (A⁻ + H⁺ → HA); একটি সবল ক্ষার দিন আর অ্যাসিডটি সেগুলো ছেড়ে দেয় (HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O)। দুই বেলাতেই জোড়া অ্যাসিড কিংবা ক্ষার মুক্ত H⁺-এ একটি বড় বদলের বদলে HA-র সঙ্গে A⁻-র অনুপাতে একটি ছোট সরণের সঙ্গে বদলে যায়, তাই pH প্রায় নড়েই না। রক্ত এভাবেই pH 7.4-তে ধরে রাখা হয়, মূলত বাইকার্বনেট বাফার দিয়ে, আর প্রায় প্রতিটি জৈবরসায়নের পরীক্ষাই একটিতে চালানো হয়।

হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাল্খ সমীকরণ

pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA])

• pKa = −log₁₀ Ka, অর্থাৎ সেই pH, যেখানে অ্যাসিডটি অর্ধেক বিয়োজিত।
• সমান পরিমাণ অ্যাসিড আর ক্ষার: pH = pKa। দশ গুণ বেশি ক্ষার: pKa + 1। দশ গুণ বেশি অ্যাসিড: pKa − 1।
• কেবল অনুপাতটিই থাকায় একটি বাফার লঘু করলে তার pH প্রায় বদলায় না; তবে তা দুর্বল হয়ে যায়।

একটি কষে দেখানো উদাহরণ

100 mL অ্যাসিটেট বাফারে আছে 5 mmol অ্যাসেটিক অ্যাসিড আর 5 mmol সোডিয়াম অ্যাসিটেট (মোট 100 mM, pKa 4.76), তাই pH = 4.76। 1 M HCl-র 2 mL, অর্থাৎ 2 mmol H⁺ দিন:

1. H⁺ 2 mmol অ্যাসিটেটকে অ্যাসেটিক অ্যাসিড বানিয়ে দেয়: অ্যাসিটেট 5 − 2 = 3 mmol, অ্যাসেটিক অ্যাসিড 5 + 2 = 7 mmol।
2. pH = 4.76 + log₁₀(3 ÷ 7) = 4.76 − 0.37 = 4.39।

একই 2 mmol 100 mL শুদ্ধ পানিতে দিলে 102 mL-এ 2 mmol হয়, [H⁺] = 0.0196 M, pH = 1.71: অর্থাৎ বাফারের 0.37-র বিপরীতে পাঁচ এককেরও বেশি পতন।

বাফারের ধারণক্ষমতা

বাফারের ধারণক্ষমতা, β, হলো pH এক একক বদলাতে কত সবল অ্যাসিড কিংবা ক্ষার লাগে, প্রতি লিটারে মোলে:

β = 2.303 (Kw ÷ [H⁺] + [H⁺] + C_T Ka [H⁺] ÷ (Ka + [H⁺])²)

শেষ পদটি, যা বাফারটি থেকেই আসে, pH = pKa-তে চূড়ায় পৌঁছায়, যেখানে তা 2.303 × C_T ÷ 4 = 0.576 C_T। তাই একটি বাফার সবচেয়ে ভালো কাজ করে তার pKa-তে, মানানসইভাবে কাজ করে তার প্রায় 1 এককের ভেতরে, আর তা তার মোট ঘনমাত্রা C_T-র সমানুপাতী: 100 mM 10 mM-র চেয়ে দশ গুণ বেশি বাধা দেয়। একটি রূপ ফুরিয়ে গেলে বাফারের আর দেওয়ার কিছুই থাকে না, আর pH পানিতে যেমন হত তেমনই ছুটে যায়।

একটি বাফার বাছা

• অ্যাসিটেট, pKa 4.76: pH 3.8 থেকে 5.8।
• বাইকার্বনেট, pKa 6.35 (CO₂ + H₂O ⇌ H⁺ + HCO₃⁻-র জন্য): রক্ত আর কোষ চাষের মাধ্যম, যেখানে গুলে থাকা CO₂ বাতাসের সঙ্গে ভারসাম্যে রাখা হয়।
• ফসফেট, pKa 7.20 (দ্বিতীয় বিয়োজন): pH 6.2 থেকে 8.2; ফসফেট-বাফার করা লবণজল।
• Tris, 25 °C-এ pKa 8.07: আণবিক জীববিজ্ঞান, pH 7 থেকে 9; তার pKa প্রতি °C-এ প্রায় 0.03 নামে, তাই ঘরের তাপমাত্রায় বানানো একটি Tris বাফার ঠান্ডা ঘরে প্রায় 0.6 একক বেশি ক্ষারীয়।
• অ্যামোনিয়াম/অ্যামোনিয়া, pKa 9.25: pH 8.3 থেকে 10.3।

আপনার দরকারি pH-র 1-র ভেতরে যার pKa তেমন একটি বাছুন, এমন একটি ঘনমাত্রায় যা পরীক্ষাটি যে অ্যাসিড কিংবা ক্ষার বানাবে তার জন্য যথেষ্ট ধারণক্ষমতা দেয়, আর যা বাধা দেয় না (ফসফেট ক্যালসিয়াম অবক্ষেপ করে; Tris অ্যালডিহাইডের সঙ্গে বিক্রিয়া করে)।

সিমুলেশনটি ব্যবহার করা

বাফারের সিমুলেটর একটি বাফার আর একই আয়তনের পানি পাশাপাশি বসিয়ে দেয়। একটি বোতামে প্রতিটি চাপে দুটিতেই একই পরিমাণ 1 M HCl কিংবা NaOH জোড়া হয়। তরলগুলো সর্বজনীন সূচকের মতো রং করা, বাফারের অণু নীল (অ্যাসিডের রূপ) থেকে হলুদ (ক্ষারের রূপ) হয়ে যায়, আর লাল বা বেগুনি ফুটকি মুক্ত H₃O⁺ কিংবা OH⁻ দেখায়, প্রতি 0.1 mM-এ একটি। দেখে নেওয়ার মতো কিছু:

• একবারে এক মিলিলিটার অ্যাসিড দিন আর দেখুন বাফারের pH হাঁটছে আর পানির pH হুড়মুড় করে পড়ছে; তারপর বাফারের ক্ষারের রূপ ফুরিয়ে যাওয়া আর তার pH-ও নেমে পড়া পর্যন্ত চালিয়ে যান।
• ঘনমাত্রা 10 mM-এ নামিয়ে দিন: অ্যাসিডের এক-দশমাংশেই বাফারটি হাল ছেড়ে দেয়।
• 100 অনুপাতে (লগ অনুপাত 2) শুরু করুন: বাফারটি অ্যাসিডে ভালোই বাধা দেয় কিন্তু ক্ষারে প্রায় কিছুই নয়, কারণ তা আগেই প্রায় পুরোটাই ক্ষার।
• বাফারটি ফুরিয়ে আসার সঙ্গে হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাল্খের আন্দাজটি নির্দিষ্ট pH-র সঙ্গে মিলিয়ে দেখুন।

আদলটি যা ধরে নেয়

• ঘনমাত্রা, সক্রিয়তা নয়। আসল দ্রবণে আয়ন একে অন্যের সঙ্গে ক্রিয়া করে, তাই তাদের কার্যকর ঘনমাত্রা (সক্রিয়তা) কম, 0.1 M আয়নিক জোরে 10 থেকে 25% কম। মাপা pKa মান আয়নিক জোরের সঙ্গে সরে যায়; চলতি বাফারে ফসফেটের তা প্রায় 6.8-এ নেমে আসে।
• প্রতি বাফারে একটি অ্যাসিড-ক্ষার জোড়া। ফসফেটকে কেবল H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ আর বাইকার্বনেটকে কেবল CO₂/HCO₃⁻ হিসেবে ধরা হয়; তাদের অন্য বিয়োজনগুলো (ফসফেটে pKa 2.15 আর 12.35, বাইকার্বনেটে 10.3) বাইরে রাখা হয়েছে।
• 25 °C-এ একটি বন্ধ বিকার, যেখানে Kw = 10⁻¹⁴। বাইকার্বনেটে কোনো CO₂ বাতাসে বেরিয়ে যায় না।
• নির্দিষ্ট প্রোটনের ভারসাম্য। pH কষা হয় C_T[H⁺] ÷ ([H⁺] + Ka) + [H⁺] − Kw ÷ [H⁺] = (জোড়া প্রোটন) ÷ V থেকে, যা যেকোনো pH-এ খাটে, বাফারটি ফুরিয়ে গেলেও।
• যোগ করা জিনিস সঙ্গে সঙ্গেই মিশে যায় আর তাদের আয়তন জোড়ে; শুরুর আয়তন 100 mL আর অ্যাসিড ও ক্ষার 1 M।

কিনারার বেলা

• ফুরিয়ে যাওয়া বাফার: একটি রূপ শেষ হয়ে গেলে হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাল্খ শূন্য কিংবা একটি ঋণাত্মক সংখ্যার লগ দেয় আর তা অনির্ণেয়; নির্দিষ্ট সমাধানটি চলতে থাকে আর দেখায় pH বাড়তি সবল অ্যাসিড কিংবা ক্ষারকেই অনুসরণ করছে।
• pH 7-র কাছে খুব লঘু বাফার (কয়েক mM): পানির নিজের H⁺ আর OH⁻ আর তুচ্ছ নয়, আর সরল সমীকরণটি নির্দিষ্ট মান থেকে সরে যায়।
• pKa থেকে দূরে pH: 100 কিংবা 1/100 অনুপাতে বাফারের এক দিকে অল্পই ধারণক্ষমতা থাকে আর হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাল্খ কম নিখুঁত।
• শুদ্ধ পানির pH একটি মিলিমোলার যোগে প্রায় 5 একক বদলে যায়, আর তাই বাফার-ছাড়া দ্রবণ জৈবরসায়নে ব্যবহারেরই অযোগ্য।

আদলটি কোথায় আর ঠিক থাকে না

• উঁচু আয়নিক জোর। প্রায় 0.1 M-র ওপরে সক্রিয়তার শোধন (ডেবাই–হুকেল, ডেভিস) দরকার, আর ঘন বাফার এই আদল থেকে pH-র কয়েক দশমাংশ সরে থাকতে পারে।
• তাপমাত্রা। pKa মান তাপমাত্রার সঙ্গে বদলায়, Tris-র প্রতি °C-এ প্রায় −0.03 আর ফসফেটের অনেক কম; আদলটি 25 °C-র মানই ব্যবহার করে।
• খোলা ব্যবস্থা। বাতাসের সঙ্গে ছোঁয়ায় থাকা বাইকার্বনেট CO₂ বিনিময় করে: রক্ত CO₂ শ্বাসে বের করে দিয়েই তার pH ধরে রাখে, যা বন্ধ বিকারটি যা দেখায় তার চেয়ে অনেক জোরালো একটি প্রভাব।
• বহুপ্রোটনী আর মেশানো ব্যবস্থা। সাইট্রেট, তার পুরো পরিসর জুড়ে ফসফেট আর অনেক বাফারওয়ালা জৈব তরলে প্রতিটি pKa-ই দরকার; প্রোটিন নিজেরাই তাদের পাশের শিকল দিয়ে বাফার করে।
• আসল pH মিটার ঘনমাত্রা নয়, সক্রিয়তাই পড়ে আর তাদের মাপসই করা দরকার; সবই ঠিক থাকলেও মিটারের সংখ্যাটি একটি কষে বের করা pH থেকে 0.05 থেকে 0.1 আলাদা হতে পারে।

হিসাব

বাফারের হিসাব দিয়ে একটি বেছে নেওয়া pH-এ একটি বাফার বানিয়ে নিন, pH-র হিসাব দিয়ে অ্যাসিড আর ক্ষারের দ্রবণের pH বের করুন, আর অনুমাপনের বাঁকের সিমুলেটর-এ একটি পুরো অনুমাপন দেখুন, যেখানে বাফারের অংশটিই বাঁকের সমান জায়গাটি। pH কীভাবে বের করবেন সবল আর দুর্বল অ্যাসিড হাতে কষে দেখায়।