Cómo funcionan los tampones: Henderson-Hasselbalch y capacidad tampón

Qué es un tampón

Un tampón es una disolución de un ácido débil, HA, junto con su base conjugada, A⁻: ácido acético con acetato de sodio, o dihidrogenofosfato con hidrogenofosfato. Si se añade un ácido fuerte, la base toma los protones (A⁻ + H⁺ → HA); si se añade una base fuerte, el ácido los cede (HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O). En ambos casos el ácido o la base añadidos se cambian por un pequeño desplazamiento de la proporción de A⁻ a HA en lugar de un gran cambio del H⁺ libre, y el pH apenas se mueve. Así se mantiene la sangre a pH 7,4, sobre todo con el tampón bicarbonato, y casi todos los experimentos de bioquímica se hacen en uno.

La ecuación de Henderson-Hasselbalch

pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA])

• pKa = −log₁₀ Ka, el pH al que el ácido está disociado a medias.
• Cantidades iguales de ácido y base: pH = pKa. Diez veces más base: pKa + 1. Diez veces más ácido: pKa − 1.
• Como solo aparece la proporción, diluir un tampón apenas cambia su pH, aunque sí lo debilita.

Un ejemplo resuelto

100 mL de tampón acetato tienen 5 mmol de ácido acético y 5 mmol de acetato de sodio (100 mM en total, pKa 4,76), así que el pH es 4,76. Añade 2 mL de HCl 1 M, 2 mmol de H⁺:

1. El H⁺ convierte 2 mmol de acetato en ácido acético: acetato 5 − 2 = 3 mmol, ácido acético 5 + 2 = 7 mmol.
2. pH = 4,76 + log₁₀(3 ÷ 7) = 4,76 − 0,37 = 4,39.

Los mismos 2 mmol en 100 mL de agua pura dan 2 mmol en 102 mL, [H⁺] = 0,0196 M, pH = 1,71: una caída de más de cinco unidades frente a los 0,37 del tampón.

Capacidad tampón

La capacidad tampón, β, es la cantidad de ácido o base fuerte, en moles por litro, necesaria para cambiar el pH en una unidad:

β = 2,303 (Kw ÷ [H⁺] + [H⁺] + C_T Ka [H⁺] ÷ (Ka + [H⁺])²)

El último término, el del propio tampón, es máximo a pH = pKa, donde vale 2,303 × C_T ÷ 4 = 0,576 C_T. Así que un tampón funciona mejor en su pKa, razonablemente a menos de 1 unidad de él, y en proporción a su concentración total C_T: 100 mM resiste diez veces más que 10 mM. Cuando una de las formas se agota, el tampón ya no tiene nada que dar y el pH se dispara como en el agua.

Cómo elegir un tampón

• Acetato, pKa 4,76: pH 3,8 a 5,8.
• Bicarbonato, pKa 6,35 (para CO₂ + H₂O ⇌ H⁺ + HCO₃⁻): sangre y medios de cultivo celular, donde el CO₂ disuelto se mantiene en equilibrio con el aire.
• Fosfato, pKa 7,20 (segunda disociación): pH 6,2 a 8,2; tampón fosfato salino.
• Tris, pKa 8,07 a 25 °C: biología molecular, pH 7 a 9; su pKa baja unos 0,03 por °C, así que un tampón Tris preparado a temperatura ambiente es unas 0,6 unidades más básico en la cámara fría.
• Amonio/amoníaco, pKa 9,25: pH 8,3 a 10,3.

Elige uno cuyo pKa esté a menos de 1 del pH que necesitas, a una concentración que dé capacidad suficiente para el ácido o la base que producirá el experimento, y que no interfiera (el fosfato precipita el calcio; el Tris reacciona con los aldehídos).

Cómo usar la simulación

El Simulador de tampones pone un tampón y el mismo volumen de agua lado a lado. Cada pulsación de un botón añade la misma cantidad de HCl o NaOH 1 M a los dos. Los líquidos se colorean como con indicador universal, las moléculas del tampón pasan de azul (forma ácida) a amarillo (forma básica), y puntos rojos o morados muestran el H₃O⁺ o el OH⁻ libres, uno por cada 0,1 mM. Cosas que probar:

• Añade ácido mililitro a mililitro y mira cómo el pH del tampón se arrastra mientras el del agua se desploma; sigue hasta que se agote la forma básica del tampón y su pH caiga también.
• Baja la concentración a 10 mM: el tampón cede tras una décima parte del ácido.
• Empieza con una proporción de 100 (log de la proporción 2): el tampón resiste bien el ácido pero casi nada la base, porque ya está casi todo en forma básica.
• Compara la estimación de Henderson-Hasselbalch con el pH exacto cuando el tampón se acerca al agotamiento.

Qué supone el modelo

• Concentraciones, no actividades. En disoluciones reales los iones interactúan y sus concentraciones efectivas (actividades) son menores, entre un 10 y un 25 % a 0,1 M de fuerza iónica. Los pKa medidos se desplazan con la fuerza iónica; el del fosfato baja a unos 6,8 en tampones típicos.
• Un solo par ácido-base por tampón. El fosfato se trata solo como H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ y el bicarbonato solo como CO₂/HCO₃⁻; sus otras disociaciones (pKa 2,15 y 12,35 del fosfato, 10,3 del bicarbonato) quedan fuera.
• Un vaso cerrado a 25 °C, con Kw = 10⁻¹⁴. En el bicarbonato no escapa CO₂ al aire.
• Balance exacto de protones. El pH se resuelve a partir de C_T[H⁺] ÷ ([H⁺] + Ka) + [H⁺] − Kw ÷ [H⁺] = (protones añadidos) ÷ V, que vale a cualquier pH, también cuando el tampón está agotado.
• Las adiciones se mezclan al instante y suman su volumen; el volumen inicial es de 100 mL y el ácido y la base son 1 M.

Casos límite

• Tampón agotado: cuando una forma desaparece, Henderson-Hasselbalch da el logaritmo de cero o de un número negativo y no está definida; la solución exacta sigue y muestra el pH siguiendo al exceso de ácido o base fuerte.
• Tampones muy diluidos (unos pocos mM) cerca de pH 7: el H⁺ y el OH⁻ propios del agua ya no son despreciables, y la ecuación simple se aparta del valor exacto.
• pH lejos del pKa: con una proporción de 100 o 1/100 el tampón tiene poca capacidad en un sentido y Henderson-Hasselbalch es menos exacta.
• El agua pura cambia unas 5 unidades de pH con una adición milimolar, por eso las disoluciones sin tamponar no sirven para bioquímica.

Dónde deja de valer el modelo

• Fuerza iónica alta. Por encima de unos 0,1 M hacen falta correcciones de actividad (Debye-Hückel, Davies), y los tampones concentrados pueden desviarse varias décimas de pH de este modelo.
• Temperatura. Los pKa cambian con la temperatura, el del Tris unos −0,03 por °C y el del fosfato mucho menos; el modelo usa valores a 25 °C.
• Sistemas abiertos. El bicarbonato en contacto con el aire intercambia CO₂: la sangre mantiene su pH exhalando CO₂, un efecto mucho más fuerte que lo que muestra el vaso cerrado.
• Sistemas polipróticos y mezclas. El citrato, el fosfato en todo su rango y los líquidos biológicos con muchos tampones necesitan todos sus pKa; las propias proteínas tamponan con sus cadenas laterales.
• Los pH-metros reales miden actividad, no concentración, y hay que calibrarlos; la lectura puede diferir de un pH calculado en 0,05 a 0,1 incluso cuando todo está bien.

Calculadoras

Prepara un tampón a un pH elegido con la Calculadora de tampones, calcula el pH de disoluciones de ácidos y bases con la Calculadora de pH y mira una valoración completa, cuya parte plana es la zona tampón, en el Simulador de curvas de valoración. Cómo calcular el pH trata a mano los ácidos fuertes y débiles.