Cómo funciona el efecto invernadero

Energía que entra, energía que sale

La temperatura de la Tierra se asienta donde la energía que absorbe del Sol iguala a la que irradia al espacio. La luz solar llega a S₀ = 1.361 W/m² a la parte alta de la atmósfera. La Tierra la intercepta con un disco pero tiene cuatro veces esa área como esfera, así que la media sobre toda la superficie es S₀ ÷ 4 = 340 W/m². Cerca del 30 % (el albedo, α) lo reflejan directamente las nubes, el hielo y el suelo claro, y quedan 238 W/m² absorbidos.

Un cuerpo irradia σT⁴ por metro cuadrado (la ley de Stefan-Boltzmann, σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)). Igualando σT⁴ = 238 se obtiene

T_e = (S₀(1 − α) ÷ 4σ)^1/4 = 255 K = −18 °C

Esa es la temperatura que tendría la Tierra sin efecto invernadero. La temperatura media real de la superficie es de unos 15 °C: 33 grados más.

El efecto invernadero

La luz solar es sobre todo luz visible, que el aire deja pasar. El suelo caliente irradia en el infrarrojo, hacia los 10 µm, y el vapor de agua, el dióxido de carbono, el metano y algunos otros gases absorben buena parte de ese infrarrojo y lo vuelven a emitir en todas direcciones, también hacia abajo. La superficie recibe así energía del Sol y de la atmósfera, y se calienta hasta irradiar lo suficiente para compensar ambas. En un modelo de una capa en el que la atmósfera absorbe una fracción ε del infrarrojo de la superficie,

T_s = T_e × (2 ÷ (2 − ε))^1/4

y ε = 0,77 da los 288 K observados. (Un invernadero se mantiene caliente sobre todo porque impide que el aire caliente suba, no de esta forma, pero el nombre se ha quedado.)

Forzamiento radiativo

Añadir un gas de efecto invernadero hace que la atmósfera absorba más del infrarrojo saliente, así que el planeta pierde menos energía de la que gana hasta que se calienta. El desequilibrio justo después del cambio es el forzamiento radiativo, ΔF. Para el CO₂ crece con el logaritmo de la concentración:

ΔF = 5,35 ln(C ÷ C₀) W/m², con C₀ = 280 ppm antes de la industria

así que cada duplicación añade 5,35 × ln 2 = 3,7 W/m², sea cual sea el nivel de partida. El logaritmo aparece porque las bandas de absorción más fuertes ya están casi saturadas y el CO₂ adicional actúa sobre todo en sus bordes. El metano añade unos 0,036(√M − √M₀) W/m² con M en ppb, y un cambio de albedo añade −(S₀ ÷ 4) Δα.

Sensibilidad climática

La temperatura sube hasta que la radiación saliente adicional cancela el forzamiento: ΔT = λ ΔF. Sin retroalimentaciones, solo por σT⁴, λ ≈ 0,3 K por W/m², unos 1,2 °C por duplicación del CO₂. Pero el aire más cálido retiene más vapor de agua (un 7 % más por grado), que es a su vez un gas de efecto invernadero; la nieve y el hielo que retroceden oscurecen la superficie; las nubes cambian. En conjunto estas retroalimentaciones elevan λ a unos 0,8, y el calentamiento por duplicación, la sensibilidad climática de equilibrio, está probablemente entre 2,5 y 4 °C, con 3 °C como mejor estimación.

Un ejemplo resuelto

El CO₂ sube de 280 a 420 ppm y el metano de 722 a 1.920 ppb.

1. Forzamiento del CO₂: 5,35 × ln(420 ÷ 280) = 5,35 × 0,405 = 2,17 W/m².
2. Forzamiento del metano: 0,036 × (√1920 − √722) = 0,036 × (43,8 − 26,9) = 0,61 W/m².
3. Total: 2,78 W/m². Con λ = 0,81 K por W/m², el calentamiento cuando todo se asiente es 0,81 × 2,78 = 2,25 °C.

El calentamiento observado hasta ahora es de unos 1,2 °C, menos que esto, porque los océanos aún no se han puesto al día y porque la contaminación por aerosoles (fuera de este modelo) refleja luz solar y compensa aproximadamente un tercio del forzamiento de efecto invernadero.

Lo rápido que responde la temperatura

La capa superficial del océano tiene una gran capacidad calorífica, unos 8 W·año por m² y por K para una capa mezclada de 60 m. La temperatura sigue entonces C dT ÷ dt = ΔF − (T − T₀) ÷ λ y se acerca al nuevo equilibrio con una constante de tiempo Cλ ≈ 6,5 años. El océano profundo, que este modelo deja fuera, tarda siglos en calentarse y hace que el clima real siga poniéndose al día mucho después de que el forzamiento deje de subir.

Cómo usar la simulación

En el Simulador del efecto invernadero, bajan fotones amarillos de luz solar y suben fotones rojos infrarrojos; una molécula gris que atrapa uno destella y lo envía en una dirección al azar. La temperatura empieza en los 13,8 °C preindustriales y avanza hacia el equilibrio de los ajustes que elijas. Cosas que probar:

• Duplica el CO₂ de 280 a 560 ppm con cada opción de retroalimentaciones: el calentamiento en equilibrio es de 1,2, 2, 3 o 4,5 °C.
• Redúcelo a la mitad, de 560 a 280: el forzamiento cambia los mismos 3,7 W/m², el logaritmo en acción.
• Sube el albedo de 0,30 a 0,31: el enfriamiento de 3,4 W/m² supera el forzamiento actual del CO₂, de 2,2 W/m², por eso importan tanto las nubes y el hielo.
• Cambia el Sol en 1 W/m² (un ciclo solar típico): el forzamiento es solo de 0,17 W/m², mucho menor que el del CO₂.

Qué supone el modelo

• Un planeta de dimensión cero: una sola temperatura media mundial, sin día y noche, estaciones, latitudes, tierra y océano.
• Una sola capa oceánica mezclada con capacidad calorífica fija, sin océano profundo.
• Fórmulas de forzamiento simplificadas para el CO₂ y el metano, sin el solapamiento de las bandas del metano y el óxido nitroso, y sin otros gases, aerosoles, ozono ni usos del suelo.
• Una sensibilidad climática constante λ, igual a cualquier temperatura, elegida en el menú.
• Fotones que muestran la idea, no las cifras. La probabilidad de que un fotón infrarrojo sea atrapado sube con el CO₂ a modo de ilustración; la temperatura sale de las ecuaciones del balance de energía, no de contar fotones.

Casos límite

• CO₂ a 280 ppm, metano a 722 ppb, albedo 0,30: no hay forzamiento y la temperatura se queda en 13,8 °C.
• Muy poco CO₂ da forzamiento negativo y enfriamiento; por debajo de unos 150 ppm a las plantas les cuesta hacer la fotosíntesis, el límite inferior del control.
• Sin retroalimentaciones solo queda la respuesta de Planck: el calentamiento es el menor y la llegada al equilibrio la más rápida, porque la constante de tiempo es proporcional a λ.
• Los grandes cambios de albedo (glaciaciones, Tierra bola de nieve) lo dominan todo: pasar de 0,30 a 0,60 quita unos 100 W/m².

Dónde deja de valer el modelo

• Las retroalimentaciones no son constantes. Las del albedo del hielo y las nubes cambian con el propio clima; en algunos umbrales (casquetes de hielo, permafrost, circulación oceánica) la respuesta puede ser brusca y difícil de revertir.
• El clima regional. El calentamiento es desigual: el Ártico se calienta de tres a cuatro veces más rápido que la media, y la tierra más que el océano. Un modelo de un solo número no dice nada de las lluvias, las tormentas ni las temperaturas locales.
• El calentamiento transitorio. Como falta el océano profundo, el modelo alcanza el equilibrio en décadas; el clima real sigue calentándose durante siglos después de que se estabilicen las concentraciones, y el nivel del mar sube durante mucho más tiempo.
• El ciclo del carbono. Aquí el CO₂ se fija a mano; en realidad los océanos y los bosques absorben cerca de la mitad de lo emitido, y el calentamiento puede debilitar esos sumideros.
• Extremos como Venus. Con muchísimo CO₂ la fórmula logarítmica y el modelo simple de una capa fallan; hace falta un cálculo detallado de la transferencia radiativa.

Herramientas relacionadas

El Simulador de radiación de cuerpo negro muestra por qué el Sol brilla en luz visible y la Tierra en infrarrojo, y el Simulador de estaciones y duración del día muestra cómo se reparte la luz solar entre latitudes y a lo largo del año. Convierte temperaturas con el Convertidor de temperatura.