온실 효과의 원리: 에너지 수지, 복사 강제력, 기후 민감도

들어오는 에너지, 나가는 에너지

지구의 기온은 태양에서 흡수하는 에너지와 우주로 내보내는 에너지가 같아지는 곳에서 정해집니다. 햇빛은 대기 꼭대기에 S₀ = 1,361 W/m²로 도착합니다. 지구는 이를 원판으로 받지만 구로서의 표면적은 그 네 배이므로, 표면 전체 평균은 S₀ ÷ 4 = 340 W/m²입니다. 그중 약 30%(알베도 α)는 구름, 얼음, 밝은 지면이 그대로 반사하고 238 W/m²가 흡수됩니다.

물체는 제곱미터당 σT⁴를 복사합니다(슈테판-볼츠만 법칙, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)). σT⁴ = 238로 놓으면

T_e = (S₀(1 − α) ÷ 4σ)^1/4 = 255 K = −18 °C

이것이 온실 효과가 없을 때 지구의 기온입니다. 실제 평균 지표 기온은 약 15 °C로 33도 더 따뜻합니다.

온실 효과

햇빛은 대부분 가시광선이고 공기는 이를 통과시킵니다. 데워진 땅은 10 µm 안팎의 적외선을 내보내고, 수증기·이산화탄소·메테인 등 몇 가지 기체가 그 적외선의 상당 부분을 흡수해 아래쪽을 포함한 모든 방향으로 다시 내보냅니다. 그래서 지표는 태양과 대기 양쪽에서 에너지를 받고, 둘 다와 균형을 이룰 만큼 복사할 때까지 데워집니다. 대기가 지표 적외선의 비율 ε를 흡수하는 1층 모형에서는

T_s = T_e × (2 ÷ (2 − ε))^1/4

이고, ε = 0.77이면 관측값인 288 K가 됩니다. (실제 온실이 따뜻한 것은 주로 따뜻한 공기가 위로 빠져나가지 못하기 때문이지 이 원리 때문은 아니지만, 이름만 굳어졌습니다.)

복사 강제력

온실가스가 늘면 대기가 나가는 적외선을 더 많이 흡수하므로, 지구가 데워질 때까지는 받는 에너지보다 잃는 에너지가 적어집니다. 변화 직후의 이 불균형이 복사 강제력 ΔF입니다. CO₂의 경우 농도의 로그에 비례해 커집니다:

ΔF = 5.35 ln(C ÷ C₀) W/m², 산업화 이전 C₀ = 280 ppm

그래서 처음 농도와 상관없이 두 배가 될 때마다 5.35 × ln 2 = 3.7 W/m²씩 더해집니다. 로그가 되는 것은 가장 강한 흡수대가 이미 거의 포화되어 있어 늘어난 CO₂가 주로 그 가장자리에서 작용하기 때문입니다. 메테인은 M을 ppb로 할 때 약 0.036(√M − √M₀) W/m²를, 알베도 변화는 −(S₀ ÷ 4) Δα를 더합니다.

기후 민감도

기온은 늘어난 복사가 강제력을 상쇄할 때까지 오릅니다: ΔT = λ ΔF. 되먹임 없이 σT⁴만으로는 λ ≈ 0.3 K/(W/m²)로, CO₂가 두 배가 될 때 약 1.2 °C입니다. 그러나 따뜻한 공기는 수증기를 더 많이 품고(1도당 7% 더), 수증기 자체가 온실가스입니다. 눈과 얼음이 줄면 지표가 어두워지고, 구름도 바뀝니다. 이 되먹임들을 합치면 λ는 약 0.8이 되고, 두 배당 온난화, 즉 평형 기후 민감도는 2.5~4 °C일 가능성이 높으며 최적 추정값은 3 °C입니다.

계산 예

CO₂가 280에서 420 ppm으로, 메테인이 722에서 1,920 ppb로 늘었다고 합시다.

CO₂ 강제력: 5.35 × ln(420 ÷ 280) = 5.35 × 0.405 = 2.17 W/m².
메테인 강제력: 0.036 × (√1920 − √722) = 0.036 × (43.8 − 26.9) = 0.61 W/m².
합계: 2.78 W/m². λ = 0.81 K/(W/m²)이면 모든 것이 자리 잡은 뒤의 온난화는 0.81 × 2.78 = 2.25 °C입니다.

지금까지 관측된 온난화는 약 1.2 °C로 이보다 작습니다. 바다가 아직 따라잡지 못했고, 에어로졸 오염(여기서는 다루지 않음)이 햇빛을 반사해 온실가스 강제력의 대략 3분의 1을 상쇄하기 때문입니다.

기온이 반응하는 속도

바다 표층은 열용량이 커서, 두께 60 m의 혼합층이면 m²·K당 약 8 W·년입니다. 기온은 C dT ÷ dt = ΔF − (T − T₀) ÷ λ를 따라 시간 상수 Cλ ≈ 6.5년으로 새 균형에 다가갑니다. 이 모형이 빼놓은 심해는 데워지는 데 수백 년이 걸리므로, 실제 기후는 강제력 증가가 멈춘 뒤에도 오랫동안 계속 따라잡습니다.

시뮬레이션 사용법

온실 효과 시뮬레이터에서는 노란 햇빛 광자가 내려오고 빨간 적외선 광자가 올라갑니다. 회색 분자가 광자를 잡으면 깜빡이며 무작위 방향으로 내보냅니다. 기온은 산업화 이전의 13.8 °C에서 시작해 설정에 맞는 균형값으로 움직입니다. 이렇게 해 보세요:

되먹임 설정마다 CO₂를 280에서 560 ppm으로 두 배로 만듭니다. 균형에서의 온난화는 1.2, 2, 3, 4.5 °C입니다.
560에서 280으로 절반으로 줄이면 강제력은 같은 3.7 W/m²만큼 바뀝니다. 로그의 효과입니다.
알베도를 0.30에서 0.31로 올리면 3.4 W/m²의 냉각이 현재 CO₂ 강제력 2.2 W/m²보다 큽니다. 구름과 얼음이 그토록 중요한 이유입니다.
태양을 1 W/m² 바꾸면(전형적인 태양 활동 주기) 강제력은 0.17 W/m²에 불과해 CO₂보다 훨씬 작습니다.

모형의 가정

0차원 행성: 전 지구 평균 기온 하나만 있고, 낮과 밤, 계절, 위도, 육지와 바다의 구분이 없습니다.
열용량이 일정한 혼합층 하나뿐이고 심해는 없습니다.
단순화한 강제력 식을 CO₂와 메테인에 쓰며, 메테인과 아산화질소 흡수대의 겹침은 고려하지 않고, 다른 기체·에어로졸·오존·토지 이용도 다루지 않습니다.
일정한 기후 민감도 λ를 메뉴에서 고르며, 어느 기온에서나 같습니다.
광자는 개념을 보여 줄 뿐 수치가 아닙니다. 적외선 광자가 잡힐 확률은 설명을 위해 CO₂와 함께 커지게 했습니다. 기온은 광자를 세서가 아니라 에너지 수지 식으로 계산합니다.

경계 사례

CO₂ 280 ppm, 메테인 722 ppb, 알베도 0.30: 강제력이 없고 기온은 13.8 °C 그대로입니다.
CO₂가 아주 적으면 강제력이 음수가 되어 냉각됩니다. 약 150 ppm 아래에서는 식물이 광합성하기 어려워지며, 이것이 슬라이더의 하한입니다.
되먹임 없음은 플랑크 반응만 남는다는 뜻입니다. 시간 상수가 λ에 비례하므로 온난화는 가장 작고 균형에 가장 빨리 다가갑니다.
큰 알베도 변화(빙하기, 눈덩이 지구)는 다른 모든 것을 압도합니다. 0.30에서 0.60이 되면 약 100 W/m²가 사라집니다.

모형이 맞지 않게 되는 경우

되먹임은 일정하지 않습니다. 얼음-알베도와 구름 되먹임은 기후 자체와 함께 변합니다. 어떤 문턱(빙상, 영구 동토층, 해양 순환)을 넘으면 반응이 급격하고 되돌리기 어려울 수 있습니다.
지역 기후. 온난화는 고르지 않아서 북극은 평균보다 3~4배 빠르게, 육지는 바다보다 빠르게 데워집니다. 숫자 하나짜리 모형으로는 비, 폭풍, 지역 기온에 대해 아무것도 말할 수 없습니다.
과도적 온난화. 심해가 없어서 모형은 수십 년 안에 균형에 이릅니다. 실제 기후는 농도가 안정된 뒤에도 수백 년 동안 데워지고, 해수면은 그보다 훨씬 오래 오릅니다.
탄소 순환. 여기서는 CO₂를 손으로 정하지만, 실제로는 배출량의 약 절반을 바다와 숲이 흡수하며 온난화는 이 흡수원을 약하게 만들 수 있습니다.
금성 같은 극단. CO₂가 아주 많으면 로그 식도 단순한 층 모형도 맞지 않아 자세한 복사 전달 계산이 필요합니다.

온실 효과의 원리