बफ़र कैसे काम करता है: हेंडरसन-हैसलबाख समीकरण, बफ़र क्षमता और बफ़र का चुनाव

बफ़र क्या है

बफ़र एक दुर्बल अम्ल, HA, और उसके संयुग्मी क्षार, A⁻, का घोल है: ऐसीटिक अम्ल के साथ सोडियम ऐसीटेट, या डाइहाइड्रोजन फ़ॉस्फ़ेट के साथ हाइड्रोजन फ़ॉस्फ़ेट। प्रबल अम्ल डालें तो क्षार प्रोटॉन ले लेता है (A⁻ + H⁺ → HA); प्रबल क्षार डालें तो अम्ल उन्हें छोड़ देता है (HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O)। दोनों हालात में डाला गया अम्ल या क्षार मुक्त H⁺ में बड़े बदलाव की जगह A⁻ और HA के अनुपात में छोटे खिसकाव में बदल जाता है, इसलिए pH मुश्किल से हिलता है। खून इसी तरह pH 7.4 पर बना रहता है, मुख्यतः बाइकार्बोनेट बफ़र से, और जैव रसायन का लगभग हर प्रयोग किसी बफ़र में होता है।

हेंडरसन-हैसलबाख समीकरण

pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA])

pKa = −log₁₀ Ka, वह pH जिस पर अम्ल आधा वियोजित होता है।
अम्ल और क्षार बराबर: pH = pKa। क्षार दस गुना ज़्यादा: pKa + 1। अम्ल दस गुना ज़्यादा: pKa − 1।
चूँकि सिर्फ़ अनुपात आता है, बफ़र को पतला करने से उसका pH मुश्किल से बदलता है; हाँ, वह कमज़ोर ज़रूर हो जाता है।

एक हल किया उदाहरण

100 mL ऐसीटेट बफ़र में 5 mmol ऐसीटिक अम्ल और 5 mmol सोडियम ऐसीटेट है (कुल 100 mM, pKa 4.76), इसलिए pH = 4.76। इसमें 1 M HCl के 2 mL, यानी 2 mmol H⁺, डालें:

H⁺ 2 mmol ऐसीटेट को ऐसीटिक अम्ल में बदल देता है: ऐसीटेट 5 − 2 = 3 mmol, ऐसीटिक अम्ल 5 + 2 = 7 mmol।
pH = 4.76 + log₁₀(3 ÷ 7) = 4.76 − 0.37 = 4.39।

वही 2 mmol 100 mL शुद्ध पानी में डालें तो 102 mL में 2 mmol, [H⁺] = 0.0196 M, pH = 1.71: पाँच इकाई से ज़्यादा की गिरावट, जबकि बफ़र में सिर्फ़ 0.37।

बफ़र क्षमता

बफ़र क्षमता, β, बताती है कि pH को एक इकाई बदलने के लिए कितना प्रबल अम्ल या क्षार, मोल प्रति लीटर में, लगता है:

β = 2.303 (Kw ÷ [H⁺] + [H⁺] + C_T Ka [H⁺] ÷ (Ka + [H⁺])²)

आख़िरी पद, जो बफ़र का अपना है, pH = pKa पर सबसे बड़ा होता है, जहाँ वह 2.303 × C_T ÷ 4 = 0.576 C_T है। इसलिए बफ़र अपने pKa पर सबसे अच्छा काम करता है, उससे लगभग 1 इकाई के भीतर ठीक-ठाक, और उसकी क्षमता उसकी कुल सांद्रता C_T के समानुपाती होती है: 100 mM, 10 mM से दस गुना ज़्यादा विरोध करता है। जैसे ही एक रूप खत्म होता है, बफ़र के पास देने को कुछ नहीं बचता और pH पानी की तरह भाग निकलता है।

बफ़र का चुनाव

ऐसीटेट, pKa 4.76: pH 3.8 से 5.8।
बाइकार्बोनेट, pKa 6.35 (CO₂ + H₂O ⇌ H⁺ + HCO₃⁻ के लिए): खून और कोशिका संवर्धन माध्यम, जहाँ घुली CO₂ को हवा के साथ संतुलन में रखा जाता है।
फ़ॉस्फ़ेट, pKa 7.20 (दूसरा वियोजन): pH 6.2 से 8.2; फ़ॉस्फ़ेट-बफ़र्ड सलाइन।
ट्रिस, 25 °C पर pKa 8.07: आणविक जीवविज्ञान, pH 7 से 9; इसका pKa लगभग 0.03 प्रति °C घटता है, इसलिए कमरे के तापमान पर बना ट्रिस बफ़र कोल्ड रूम में लगभग 0.6 इकाई ज़्यादा क्षारीय होता है।
अमोनियम/अमोनिया, pKa 9.25: pH 8.3 से 10.3।

ऐसा बफ़र चुनें जिसका pKa आपके चाहे pH से 1 के भीतर हो, ऐसी सांद्रता पर जो प्रयोग में बनने वाले अम्ल या क्षार के लिए काफ़ी क्षमता दे, और जो दख़ल न दे (फ़ॉस्फ़ेट कैल्शियम को अवक्षेपित करता है; ट्रिस ऐल्डिहाइड से अभिक्रिया करता है)।

सिम्युलेशन का उपयोग

बफ़र सिम्युलेटर एक बफ़र और उतने ही पानी को साथ-साथ रखता है। हर बटन दबाने पर दोनों में बराबर मात्रा में 1 M HCl या NaOH जाता है। द्रवों का रंग यूनिवर्सल इंडिकेटर जैसा होता है, बफ़र के अणु नीले (अम्ल रूप) से पीले (क्षार रूप) होते हैं, और लाल या बैंगनी बिंदु मुक्त H₃O⁺ या OH⁻ दिखाते हैं, हर 0.1 mM पर एक। ये आज़माएँ:

एक-एक मिलीलीटर अम्ल डालें और देखें कि बफ़र का pH धीरे-धीरे खिसकता है जबकि पानी का धड़ाम से गिरता है; फिर तब तक डालते रहें जब तक बफ़र का क्षार रूप खत्म न हो जाए और उसका pH भी गिर न जाए।
सांद्रता घटाकर 10 mM करें: बफ़र दसवें हिस्से जितने अम्ल के बाद ही हार जाता है।
अनुपात 100 (लॉग अनुपात 2) से शुरू करें: बफ़र अम्ल का अच्छा विरोध करता है पर क्षार का लगभग नहीं, क्योंकि वह पहले से लगभग पूरा क्षार रूप में है।
बफ़र खत्म होने के क़रीब हेंडरसन-हैसलबाख के अनुमान की सटीक pH से तुलना करें।

मॉडल क्या मानकर चलता है

सांद्रता, सक्रियता नहीं। असली घोलों में आयन एक-दूसरे पर असर डालते हैं, इसलिए उनकी प्रभावी सांद्रता (सक्रियता) कम होती है, 0.1 M आयनिक सामर्थ्य पर 10 से 25% तक। मापे गए pKa आयनिक सामर्थ्य के साथ खिसकते हैं; आम बफ़रों में फ़ॉस्फ़ेट का pKa लगभग 6.8 तक गिर जाता है।
हर बफ़र में एक ही अम्ल-क्षार जोड़ी। फ़ॉस्फ़ेट को केवल H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ और बाइकार्बोनेट को केवल CO₂/HCO₃⁻ माना गया है; उनके दूसरे वियोजन (फ़ॉस्फ़ेट के लिए pKa 2.15 और 12.35, बाइकार्बोनेट के लिए 10.3) छोड़ दिए गए हैं।
25 °C पर बंद बीकर, Kw = 10⁻¹⁴ के साथ। बाइकार्बोनेट के लिए कोई CO₂ हवा में नहीं निकलती।
सटीक प्रोटॉन संतुलन। pH को C_T[H⁺] ÷ ([H⁺] + Ka) + [H⁺] − Kw ÷ [H⁺] = (डाले गए प्रोटॉन) ÷ V से हल किया जाता है, जो किसी भी pH पर सही है, बफ़र खत्म होने पर भी।
डाली गई चीज़ें तुरंत मिल जाती हैं और अपना आयतन जोड़ती हैं; शुरुआती आयतन 100 mL है और अम्ल व क्षार 1 M हैं।

सीमांत स्थितियाँ

खत्म हो चुका बफ़र: जब एक रूप ख़त्म हो जाता है, हेंडरसन-हैसलबाख शून्य या ऋणात्मक संख्या का लॉग देता है और परिभाषित नहीं रहता; सटीक हल चलता रहता है और दिखाता है कि pH अब बचे हुए प्रबल अम्ल या क्षार के पीछे चलता है।
बहुत पतले बफ़र (कुछ mM) pH 7 के पास: पानी के अपने H⁺ और OH⁻ नगण्य नहीं रहते, और सरल समीकरण सटीक मान से हटने लगता है।
pKa से दूर pH: 100 या 1/100 के अनुपात पर बफ़र की एक दिशा में क्षमता बहुत कम होती है और हेंडरसन-हैसलबाख कम सटीक होता है।
शुद्ध पानी मिलीमोलर मात्रा डालने पर लगभग 5 इकाई pH बदल देता है, इसीलिए बिना बफ़र के घोल जैव रसायन में किसी काम के नहीं।

मॉडल कहाँ सही नहीं रहता

ऊँचा आयनिक सामर्थ्य। लगभग 0.1 M से ऊपर सक्रियता संशोधन (डेबाई–ह्यूकल, डेविस) ज़रूरी हैं, और गाढ़े बफ़र इस मॉडल से pH की कई दशमांश इकाइयाँ अलग हो सकते हैं।
तापमान। pKa तापमान के साथ बदलते हैं, ट्रिस का लगभग −0.03 प्रति °C और फ़ॉस्फ़ेट का बहुत कम; मॉडल 25 °C के मान लेता है।
खुले तंत्र। हवा के संपर्क में बाइकार्बोनेट CO₂ का लेन-देन करता है: खून CO₂ को साँस से बाहर निकालकर अपना pH बनाए रखता है, जो बंद बीकर के असर से कहीं ज़्यादा ताक़तवर है।
बहुप्रोटिक और मिश्रित तंत्र। सिट्रेट, अपनी पूरी रेंज में फ़ॉस्फ़ेट, और कई बफ़रों वाले जैविक द्रवों के लिए हर pKa चाहिए; प्रोटीन ख़ुद अपनी पार्श्व शृंखलाओं से बफ़र करते हैं।
असली pH मीटर सांद्रता नहीं, सक्रियता पढ़ते हैं और उन्हें कैलिब्रेट करना पड़ता है; सब कुछ सही होने पर भी मीटर की संख्या गणना किए pH से 0.05 से 0.1 तक अलग हो सकती है।

कैलकुलेटर

बफ़र कैलकुलेटर से चुने हुए pH पर बफ़र बनाएँ, pH कैलकुलेटर से अम्ल और क्षार के घोलों का pH निकालें, और अनुमापन वक्र सिम्युलेटर में पूरा अनुमापन देखें, जहाँ बफ़र क्षेत्र वक्र का सपाट हिस्सा है। pH कैसे निकालें प्रबल और दुर्बल अम्लों को हाथ से हल करना सिखाती है।

बफ़र कैसे काम करते हैं: हेंडरसन-हैसलबाख और बफ़र क्षमता